高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列练习(含解析)新人教A版选

1、2.1离散型随机变量及其分布列课后作业提升.下列可以作为己的分布列的是（A.BoC.1-12Pa2a2+2Do解析：由分布列的性质得各概率都大于等于0,且各概率和为1.答案：D.随机变量己的分布列为回1mc TOC o 1-5 h z 其中a,b,c成等差数列“。则P（|己|=1）等于（）4Z3A.B.C.D.解析：,a,b,c成等差数列，；2b=a+c.L3又a+b+c=1,b=。2P（|E|=1）=a+c=1答案：D3.设某项试验的成功概率是失败概率的2倍，用随机变量X描述一次试验成功与否（记X=0为试验失败，记X=1为试验成功），则P（X=0）等于（）L1i23：A.0B.C.D.解析：

2、设试验成功的概率为P1,失败的概率为P2,则P1=2P2,又随机变量X服从两点分布，11所以P1+P2=1,从而可解得P2=,即P（X=0）=。答案：C4。一盒中有12r个乒乓球，具.中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X),则P(X=4)的值为()ZECA.B.八ZECA.B.八 菽C.D。解析：由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X=4)=答案：C5。一次骨干教师培训中，共邀请了15位教师，其中男、女教师使用教材情况如下表本文人教A版人教B版别L男教师女教师男教师女教师数6342从中随机选2位代表发言.Q发言

3、者中使用B版教材的女教师至多1人;记X=IL发言者申使用B瓶敕材的女和巾为2人.则X的分布列为()AoX0B.C.D。X01Pa市.B.C.D。X01Pa市.解析：P (X=0)ID 4IOSP (X=1) =空=2C?, IDE1 3答案：D6.袋中有大小、形状、质地相同的4个红球，3个黑球，从袋中任取4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分，设得分为随机变量己，则P(己6)=解.析：取出的4个球中红球个数可能为4,3,2,1,黑球相应的个数为0,1,2,3,其分数为己=4,6,8,10。P(6)=P(E=4)+P(E=6)=答案：7。从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出，2个球，设

4、其中有X个红球，则随机变量X的分布列为S口2II.CT解析：当有0个红球时，P(X=0)=,=0。1;当有1个红球时，P(X=1)=m=0.6;当有不2个红球时，P(X=2)=*=0。3。答案：0.10060038。已知离散型随机变量X的分布列P(X=k)=，k=1,2,3,4,5,令Y=2X-2,则P(Y0)=. TOC o 1-5 h z 1215IS解析：由已知Y取值为0,2,4,6,8,且P(Y=0)=,P(Y=2)=,P(Y=4)St4El=1；P(Y=6)=1S,P(Y=8)=1则P(Y0)=P(Y=2).+P(Y=4)+P(Y=6)+P(Y=8)=答案:某次歌唱比赛，需要加试文化

5、科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取1道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答。(1)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率.；(2)求某选手抽到体育类题目数己的分布列。P=解：(1)由题意可知某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率P=(2.)己的取值为0,1,2,弋_丁二代耳_?P-V正P(己=0)=;RE=1)=:R己=2)=则己的分布列为10。在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元的商品；

6、有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.解：(1)该顾客中奖，说明是从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张，由于是等可能地抽取，州i_2=_所以该顾客中奖的概率P=.哨*=(2)依题意可知X的所有可能取值为0,10,20,50,60,则P(X=0)=,P( P( X=10) =JP(X=20)=品1S,望二三P(X=50)=孳=j_P(X=60)=所以，X的分布列为X00102050P尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，

7、但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑，引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ihopethisarticlecansolveyourdoubtsandar