高中数学14变量间的相关关系习题新人教A版必修3

1、1.对变量x, y有观测数据 观测数据（1.对变量x, y有观测数据 观测数据（u, vi）（ i =1,2 ,，0 1 23 4 5 6 7黑图（1）课时作业（十四）变量间的相关关系A组基础巩固（xi,yi）（i=1,2,，10）,得散点图（1）,对变量u,v有（）A.B.C.D.变量变量变量变量x与y正相关,x与y正相关,x与y负相关,x与y负相关,u与v正相关u与v负相关u与v正相关u与v负相关x与y负相关;u与vx与y负相关;u与v正相关.故选C.答案：C.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A.y=10X+200B.y=10 x+200C.y=-i

2、ox-200D.y=10X-200解析：由y与x负相关，排除B,D,而C中当x0时，y=10X2000不符合题意,故选A.答案：A.工人月工资y（元）依劳动生产率x（万元）变化的回归直线方程为y=50+800 x,下列判断正确的是（）A.B.C.D.劳动生产率为A.B.C.D.劳动生产率为1 劳动生产率提高 劳动生产率提高000元时，工资为 130元1 000元时，工资平均提高1 000元时，工资平均提高当月工资为210元时，劳动生产率为 2 00080元130元元B.解析：由线性回归方程得到的值是估计值，不是准确值，故选B.答案：B.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（

3、万元）4235销售额y（力兀）49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元解析：样本中心点是(3.5,42),a=ybx,则2=ybx=429.4X3.5=9.1,所以回归直线方程是y=9.4x+9.1,把x=6代入得y=65.5,故选B.答案：B.两个相关变量满足如下关系:101 003两变量的回归直线方程为151 005)101 003两变量的回归直线方程为151 005)201 010251 011301 014A.y= 0.56 x+ 997.4 B.y=0.6

4、3 x231.2C.y= 50.2 x+ 501.4 D.y=60.4 x+400.7A.y= 0.56 x+ 997.4 B.y=0.63 x231.2C.y= 50.2 x+ 501.4 D.y=60.4 x+400.7解析：7=1(10+15+20+25+30)=20,5008.6，代入所给选项A符合.9=5（1003+1005+1010+1011+1008.6，代入所给选项A符合.(）利润中位数是利润中位数是(）利润中位数是利润中位数是利润中位数是利润中位数是16181717x与y有正线性相关关系 x与y有负线性相关关系 x与y有正线性相关关系 x与y有负线性相关关系年份2008200

5、92010201120122013利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.8911.11）与年广告支出y（单位：百万元）的答案：A6.某公司20082013年的年利润x（单位：百万元统计资料如下表所示：一一1一一，一，一,一，解析：由表知，利润中位数是2（16+18）=17,且y随x的增大而增大，故选C.答案：C.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据3,yi）（i=1,2,，n）,用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是（）A.y与x具有正的线性相关关系.回归直线

6、过样本点的中心（x,y）C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg解析：由于回归直线的斜率为正值，故y与x具有正的线性相关关系，选项A中的结论正确；回归直线过样本点的中心，选项B中的结论正确；根据回归直线斜率的意义易知选项C中的结论正确；由于回归分析得出的是估计值，故选项D中的结论不正确.答案：D.为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教育支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y=0.1

7、5x+02由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加万元.解析：因为回归直线的斜率为0.15,所以家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加0.15万元.答案：0.15.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元)：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的关系？解析：(1)以x对应的数据为木It坐标，以y对应的数据为纵坐标，所作的散点图如下图所示：45678上(2)从图中可以发现广告费支出与销售金额之间具有相关关系，并且当广告费支出由小变大时，销售金额也大多由小变大，图中的数据大致分布在某条

8、直线的附近，即x与y成正相关关系.B组能力提升10.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x/元88.28.48.68.89销量y/件908483807568(1)求回归直线方程y=bx+a,其中b=-20,a=y-bx;(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润=销售收入-成本)11解析：(1)由于x=6(x1+x2+x3+x4+x5+xe)=8.5,y=g(y1+y2+y3+y4+y5+y6)=80,所以a=y-bx=80+20X8.5=

9、250,从而回归直线方程为y=-20 x+250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得L=x(20 x+250)-4(-20 x+250)2=-20 x+330 x1000=-20/-332+361.254当且仅当x=8.25时，L取得最大值.对预处理的数据，容易算得X=0,y=3.2,A-4X力+-7X11+2X19+4X29260b=42+22+22+42=40=6.5?A一A一a=y-bx=3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为y-257=b(x-2006)+a=6.5(x-2006)+32一A即y=6.5X(x2006)+2602(2)利用所求得的回归方程，可预测2014年的粮

10、食需求量为6.5X(20142006)+260.2=6.5X8+260.2=312.2(万吨).出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑思纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益

11、。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之日能”，是以众议举宠为督:愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时,每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也上。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵