机械臂运动路径设计问 题

1、摘要主要运用最优化的思想对机械臂运动路径的设计问题进行了讨论.首先利 用空间几何知识，得出了机械臂末端的空间位置与各关节角度间的关系，然后 就不同问题进行具体分析后分别建立了最优化模型并设计了相应算法，根据模 型和算法并采用逐步缩小搜索范围等方法对各个问题进行了求解.最后,从提高 机械臂灵活性和扩大其适用范围方面提出了改进建议我们对题目中所给的特定的六自由度机械手臂设计一整套通用的算法.让 它能够实现点到点移动,有障碍的曲线跟踪，和避障点对点移动三种基本功能. 并能自动生成控制台所需要的指令序列.最后我们会对模型的适用范围和准确 性进行评价.本文研究的是机器人机械臂的运动路径的指令序列设计问题

2、，由于机器人的 控制系统只能接收改变各个关节的姿态的关于连杆角度的增量指令，所以各个关 节角度增量求解是个关键问题。本文采用的是三维图形变换的平移和旋转所得的 变换矩阵来求解角度变化量。问题1：分析六个关节的角度发现，我们将它们转化为矩阵形式，这样便于 分析和求解。运用三维图形变换的平移和旋转来求解出五个点的转换矩阵，且这 个变换矩阵通过了验证。只要给出可达目标点的空间位置，就可以求解出五个关 节点的角度变化量。在求解指令序列时，建立以各个关节角度为决策变量，各机 械臂的转动次数最少为目标的优化模型/，即各关节每次尽可能多地转动+ 2。， 同时引入一个减小误差系数来提高计算精度。当目标点为（2

3、0，-200，120）时， 运用变换矩阵和模型/来求解，得出各关节的转动次数、转动角度和计算精度如 表1所示。问题2：在求解指尖沿指定空间曲线移动时指令序列时，先预取出一定的坐 标点，坐标点的原则是每次每个关节点的只移动一次，且移动的角度要小于等于 -2 0 2。，这样来保证精度，假设各点的选取密度与该点的斜率有关，于是 在斜率大时取点的密度多些，斜率小取点稀疏，用MATLAB取出这些点。对于预 选的坐标点，将预选的点连接起来就得到空间曲线，当转动次数大于一个设定的 值时，采用二分搜索法对各个点进行连接，对于每个坐标点，运用变换矩阵求解 出各个关节的转动角度后，就可以运用模型/来求解指尖沿指定

4、空间曲线移动时 指令序列。本文分析了机械臂运动的逆问题，对给出的问题建模求解。1）利用几何法、 D-H方程直接法、D-H方程最优法和微分运动法对该问题进行建模求解；2）对 于给定的可达目标点讨论了设计指令序列的方法，从最少指令数、最短运动轨 迹和最小能量三个方面分析指令序列的优化问题，并以最少指令数为优化目标 给出问题的最优解；3）对于给定的轨迹曲线，为了设计有效指令使得机械臂指 尖沿该曲线移动，本文给出抽样拟合法、单指令自适应法和微分法三种轨迹指 令序列设计方法，分析比较了它们的优缺点和适用范围，并利用抽样拟合法给 出有效指令完成题中的焊接任务；4）对于碰撞规避问题，本文首先将碰撞问题 抽象

5、为空间线段相交的问题，研究了不同位置关系的空间线段距离的计算方法， 在此基础上提出了安全轨迹法、碰撞规避自适应法和两阶段避障处理三种指令 序列设计方法；5）分析了可达范围的外围和中心盲区问题，给出对机械臂连杆 长度和各关节的最大转动角度的参考设计方法的建议。关键词：空间几何；计算机搜索；多目标规划；最优化;齐次坐标变换；避障问 题；路径规划；曲线跟踪；人工势场；机械优化设计问题重述某型号机器人一共有6个自由度，分别由六个旋转轴（关节）实现，使机器 人的末端可以灵活地在三维空间中运动。为了便于分析和计算，我们对机器人结 构进行简化，这里用七条直线段表示机器人的七个连杆，连杆之间用所谓的旋转 关节

6、连接，已知AB= 140mm，BC=255mm，CD=255mm，DE=65mm。根据旋转的方 向分成两类关节，旋转轴分平行连杆和垂直连杆两种，前者如笔帽的转动方向， 后者如摇柄的转动方向。每一个关节对应一个角度，这个角度表示前一个连杆 i方向到后一个连杆方向转角（对于B，C，D），连杆方向为AB、BC、CD、DE，或 者相对于初始位置的转角（对于F，G，H），假设机器人的初始位置是在一个平 面上的（y-z平面）。为了使机器人运动得更加灵活允许关节的转角超过360 的。模型假设符号说明问题分析模型的建立与求解模型推广模型评价模型优点： 模型缺点参考文献中华工控网：机器人的组成 HYPERLIN

7、K /learn/learn_detail.asp?learn_id=16529 /learn/learn detail.asp?learn id=16529 3机器人网站 HYPERLINK google “dr.kong 机器人“ HYPERLINK /rainday163/blog/item/e18d5f1120f7d61cb9127bd1.htm /rainday163/blog/item/e18d5f1120f7d61cb9127bd1.html熊勇刚，周友行，林峰.多臂机器人关节间的碰撞检测研究J.机械科学 与技术，2004, 23（7）.理查德.保罗，机器人操作手，机械工业出版社，1982殷际英，何广平.关节型机器人M .北京：化学工业出版社，2003.张凯，刘成良，付庄.6R机器人轨迹规划及其在焊接中的应用J.机械设计，2002苏金明，王永利.Matlab 7. 0使用指南M .电子工业出版社，2004.同济大学应用数学系.高等数学（上册）M .高等教育出版社，2002.D.E. Whitne