初中数学北师大版七年级上册《第三章 3.5 探索与表达规律》课件

1、探索与表达规律数学北师大版 七年级上3.5自主预习1了解规律探索的意义，知道规律探索的方法是：观察猜想归纳验证2经历观察、探索已知数据之间的数量关系，能用代数式表示简单问题中的规律，会用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律(重点)3掌握常见的规律探索类型和方法，并能用正确的符号表示规律(难点)探索规律的一般方法是_， _ ， _ ， _.观察猜想归纳验证名师导学1什么是规律探索？2探索规律的常见类型及方法是什么？导学1规律探索规律探索是数学中常见的类型之一，是指从几个数据或几个图形中发现其中的变化情况，并用代数式表示出来规律探索体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想探索规律的一般方法

2、是：(1)观察：从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律；(2)猜想：由此及彼，合理联想，大胆猜想；(3)归纳：善于类比，从不同的事物中发现其相似或相同点；(4)验证：总结规律，得出结论，并取特殊值验证结论的正确性花卉市场为了扩大花卉销售量，举行花卉展销活动，将每种花摆成下表中所示的形式，以吸引顾客，并把每盆花的单价标在图案下面(每种图案的花一次性出售，最后一种图案的花每盆单价为2.2元)(1)按上表规律，第八种图案的花总共有多少盆？总价为多少元？(2)第n种图案的花总共有多少盆？分析：(1)观察图形可得，第一种图案的花：1盆；第二种图案的花：4盆(13)；第三种图案的

3、花：7盆(123)；第四种图案的花：10盆(133)因此，第八种图案的花应有13(81)12122(盆)第n种图案的花的总盆数：13(n1)盆(2)每种花的单价：第一种图案的花：5元；第二种图案的花(50.2)元；第三种图案的花(50.22)元第八种图案的花50.2(81)50.2751.43.6元解：观察图表，得：(1)第八种图案的花共有13(81)13722(盆)，总价为50.2(81)2279.2(元)(2)第n种图案的花总共(3n2)盆1如图，是由形状相同的正六边形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是_ (1) (2) (3)(4)答案：4n2导学2探索规律的

4、常见类型及方法(1)数字规律和代数式规律常见的几种数字规律形式：1)2)观察下列一组数：它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是_解析：根据已知得出分母与分子的变化规律，分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，从而得出第k个数分子的规律是2k，分母的规律是2k1，进而得出这一组数的第k个数的值(2)新运算的规律新运算是指用特定的符号表示与加、减、乘、除不相同的一种规定运算新运算的实质是有理数的几种混合运算，关键是观察出用到了哪些运算，要特别注意运算的顺序解题规律：多分析，多观察，类比数的变化，一般从和、差或者平方考虑数的变化特点(3)图形规律探索图形规律的实质是用字母表示数，即列代数式要从

5、不同的角度分析，可用去括号、合并同类项验证规律如图，图(1)有2个相同的小正方形，图(2)有6个相同的小正方形，图(3)有12个相同的小正方形，图(4)有20个相同的小正方形，按此规律，那么图(n)有_个相同的小正方形(1) (2) (3) (4)解析：观察不难发现，每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大1的数，根据此规律：图(1)有2个相同的小正方形，212，图(2)个有6个相同的小正方形，623，图(3)有12个相同的小正方形，1234，图(4)有20个相同的小正方形，2045，按此规律，图(n)有n(n1)个相同的小正方形答案：n(n1)解题规律：图形规律问题要多观察图形，从中

6、找出排列的规律，或者转化为一组数字，再探索其规律答案：211大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：2335，337911，4313151719，.若m3分裂后，其中有一个奇数是2 013，则m的值是()A43B44C45 D46答案：C2已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|，依次类推，则a2 012的值为()A1 005 B1 006C1 007 D2 012答案：B3观察下列各图形中小正方形的个数，依次类推，图形(11)中小正方形的个数为() (1) (2) (3) (4)(5)A78 B66C55 D50

7、答案：B4如图，图形(1)中一共有1个平行四边形，图形(2)中一共有5个平行四边形，图形(3)中一共有11个平行四边形，则图形(10)中平行四边形的个数是() (1) (2) (3)(4)A54 B110C19 D109解析：图形(1)中有1个平行四边形；图形(2)中有145(个)平行四边形；图形(3)中有14611(个)平行四边形；图形(4)中有146819(个)平行四边形；图形(n)中有12(234n)(个)平行四边形所以，图形(10)中有12(2345678910)109(个)平行四边形故选D.答案：D5甲、乙两名同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身乙说一个数b的倒数也等于它本