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文档简介

1、1三、普遍定理在平面运动刚体动力学中的应用平面运动刚体的动能： 动 量 定 理 建立外力与系统质心加速度的关系。 动量矩定理 建立外力与刚体角加速度的关系。 动 能 定 理 建立作功的力与刚体（角）速度变化的关系 平面运动刚体的动量：平面运动刚体对O点的动量矩：1、基本物理量的计算2、普遍定理的应用2ABC例：均质细杆AB的A端铅垂吊起，B端放在光滑的水平面上。确定当绳索被剪断后的瞬时，杆上哪点加速度最小（大）。解：受力分析和运动分析水平方向外力为零，水平方向动量守恒C点加速度铅垂，B点加速度水平P1 点加速度最小A 点加速度最大3ABOC第一阶段：定轴转动（一个自由度）运动分几个阶段？ABO

2、例：杆AB的1/3放在固定的箱子上，设两者的静（动）摩擦因数 f = 0.5, 求 1: 杆开始滑动时与水平线的夹角 ; 2: 杆在运动过程中的角速度和角加速度.4ABOC刚体平面运动微分方程第二阶段: 平面运动（两个自由度）ABOC第三阶段: 平面运动（三个自由度）用广义坐标描述运动量5第一阶段：定轴转动第二阶段：平面运动（滑动未脱离）第三阶段：平面运动（脱离）6三个阶段杆的角速度和角加速度随 的变化规律分离时杆质心C到O点的距离为：0.204 m7COA例：图示偏心圆盘在水平面上纯滚动，已知偏心圆盘对质心的回转半径为 ，图示瞬时偏心圆盘的角速度为 ，求该瞬时圆盘的角加速度。解：受力分析和运

3、动分析方法一：应用刚体平面 运动微分方程8COACO方法二：应用相对动点的动量矩定理方法三：应用动能定理93-3、碰撞与冲击碰撞与冲击的实例10飞行员座椅弹射装置11汽车碰撞实物试验12汽车碰撞虚拟试验研究的问题： 车体间的碰撞、人体与车体的碰撞、人体内脏的碰撞13TIIIT一、碰撞的特点和分类特点：速度发生突变； 碰撞力很大。n 切平面的法线 称为碰撞法线T-T 公共切平面碰撞前碰撞点的速度碰撞后碰撞点的速度压缩冲量（大小）：恢复冲量（大小）：恢复系数(coefficient of restitution)14（1）:若 ，称为正碰撞， 否则称为斜碰撞（3）: , 称为完全塑性碰撞 , 称为

4、完全弹性碰撞（2）:若两物体的质心在碰撞法线上,称为对心碰撞, 否则称为偏心碰撞。碰撞的分类二、碰撞的基本定理简化条件：忽略常规力；忽略碰撞过程中的位移1、冲量定理2、冲量矩定理IIITT15解：取杆为研究对象AB例：已知： 求杆碰撞后的角速度和质心速度。16例：质量为m的刚体可绕O轴转动，转动惯量为J，受到外冲量I的作用，轴承O有约束力冲量，确定约束冲量为零的条件。解：应用冲量定理应用对O轴的冲量矩定理若17例：已知冲量 I 作用前系统静止， ，不计摩擦。求冲击结束时，滑块A的速度和杆的角速度。解：应用冲量定理应用对固定点（与A点重合）的冲量矩定理应用刚体平面运动基点法18本章基本内容平面运动刚体的运动学运动方程、求刚体上点的速度和加速度、刚体的角速度和角加速度。平面运动刚体的动力

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