2022-2023学年福建省南平市大阜岗中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省南平市大阜岗中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：A略2. 函数的部分图象是下图中的（）参考答案：D3. 在等差数列an中，且，Sn为其前n项和，则使的最大正整数n为（ ）A. 202B. 201C. 200D. 199参考答案：D【分析】根据条件判断出等差数列中正负项的分界点，然后再结合等差数列的前项和公式和下标和的性质求解即可【详解】由条件得，等差数列的公差，且，即，使的最大正整数

2、为故选D【点睛】解答类似问题的关键是找到数列的项或和的正负值的分界点，其中利用等差数列中项的下标和的性质和前项和的结合是解题的突破口，考查灵活运用知识解决问题和分析能力，属于中档题4. 无穷多个正整数组成（公差不为零的）等差数列，则此数列中（ ）（A）必有一项为完全平方数 （B）必有两项为完全平方项（C）不能有三项为完全平方项 （D）若有平方项，则有无穷多项为完全平方项参考答案：D略5. 满足x|x23x20MxN|0 x6的集合M的个数为( )A、2 B、4 C、6 D、8 参考答案：C6. 幂函数的图象过点(2, 8 ), 则它的单调递增区间是（ ）A(0, ) B0, ) C(, 0)

3、D(, )参考答案：D7. 设Sn为数列an的前n项和，a1=1，Sn=2Sn1+n2（n2），则a2017等于（）A220161B22016+1C220171D22017+1参考答案：C【分析】推导出an=SnSn1=Sn1+n2，n2，从而an+1=Sn+n1，进而an+1+1=2（an+1），由此得到an+1是首项为2，公比为2的等比数列，从而能求出结果【解答】解：Sn为数列an的前n项和，a1=1，Sn=2Sn1+n2（n2），an=SnSn1=Sn1+n2，n2，an+1=Sn+n1，得：an+1an=an+1，an+1=2an+1，an+1+1=2（an+1），又a1+1=2，an

4、+1是首项为2，公比为2的等比数列，故选：C8. 的值是（ ）A . B. C . D. 0参考答案：A9. 若，则的值为（ ） 参考答案：C略10. 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A5 B C. 7 D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则 .参考答案：略12. 设全集U=R，A=x|x1，B=x|xm，若?UA?B，则实数m的取值范围是 参考答案：（，1）【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知求出?UA，根据?UA?B，转化为两集合端点值间的关系得答案【解

5、答】解：全集U=R，A=x|x1，则?UA=x|x1，又B=x|xm，且?UA?B，则m1实数m的取值范围是（，1）故答案为：（，1）13. 已知圆C的圆心是直线x+y+1=0与直线xy1=0的交点，直线3x+4y11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为参考答案：x2+（y+1）2=18【考点】圆的标准方程；直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】求出直线的交点即可求圆心坐标，根据相交弦的弦长即可求半径，写出圆的方程即可【解答】解：由得，得直线x+y+1=0与直线xy1=0的交点坐标为（0，1），即圆心的坐标为（0，1）；圆心C到直线AB的距离d=3，|AB|=6，根据

6、勾股定理得到半径r=3，圆的方程为x2+（y+1）2=18故答案为：x2+（y+1）2=18【点评】本题考查圆的标准方程，会根据圆心和半径写出圆的方程灵活运用垂径定理及点到直线的距离公式解决数学问题14. 函数的最小正周期为参考答案：【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】根据正切函数的图象与性质，求出函数的最小正周期【解答】解：函数的最小正周期为：T=故答案为：15. 在等比数列an中，则 参考答案：由等比数列的性质得，.故填.16. 设集合A1,0,3，Ba3,2a1，AB3，则实数a的值为_ 参考答案：a0或117. 把函数的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则的最小

7、正值为参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】转化思想；数学模型法；三角函数的图像与性质【分析】若所得的图象正好关于y轴对称，则=+k，kZ，进而可得答案【解答】解：把函数的图象向右平移个单位可得函数y=的图象，若所得的图象正好关于y轴对称，则=+k，kZ，解得：=+k，kZ，当k=1时，的最小正值为；故答案为：【点评】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，函数图象的平移变换，难度中档三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 2参考答案：x=120、x=3719. 已知向量（1）若f（）=的值；（2）在ABC中，角A、B、C的

8、对边分别是a、b、c，且满足（2ac）cos B=bcos C，若f（A）=，试判断ABC的形状参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GP：两角和与差的余弦函数【分析】（1）由已知利用平面向量数量积的运算可得函数解析式f（x）=sin（+）+，由f（）=，可得=4k+，kZ，代入即可计算得解cos（）的值（2）利用正弦定理化简已知等式，利用三角函数恒等变换的应用可求cosB=，进而可求B=，由f（A）=，可求A的值，即可判定三角形形状【解答】（本题满分为12分）解：（1）由已知可得：f（x）=sincos+cos2=sin+cos+=sin（+）+，2分f（）=，可得：sin（+）+=

9、，=4k+，kZ，cos（）=cos（4k）=1，6分（2）（2ac）cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC，8分2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，可得：cosB=，B=，f（A）=，10分sin（+）+=，可得： +=或，解得：A=或，又0，A=，ABC为等边三角形12分20. 求值（1）已知，求1+sin2+cos2的值；（2）求：的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值（2）利用诱导公式，两角差的三角公式，化简要求式子，可得结果【解答】解：（1）已知，1+sin2+cos2=（2）=2，21. 已知函数的最小值为1.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期和单调递增区间.参考答案：（1）3；（2）试题分析：将最小值代入函数中求解即可得到的值；根据正弦函数的图象和性质求得函数的最小正周期和单调递增区间解析：（1）由已知得，解得.（2）的最小正周期为.由，解得， .所以的递增区间是.22. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2（） 求角A的大小；（） 若b+c=2，求a的取值范围参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）由已知利用三角函数恒等变换的应用化简可得，由0B+C，可求，进而可求A的值（）根据余弦定理，得a