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文档简介
1、应聘笔试智力题(1)(2007-04-14 11:57:14)标签: HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%C7%F3%D6%B0&ts=bpost&stype=tag 求职 HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%D3%A6%C6%B8&ts=bpost&stype=tag 应聘 HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%B1%CA%CA%D4&ts=bpost&stype=tag 笔试 HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%D6%C7%C1%A6
2、%CC%E2&ts=bpost&stype=tag 智力题分类: HYPERLINK xblog.sinaxx/s/articlelist_1226912254_4_1.html 笔试面试题智力题1(海盗分金币)- -海盗分金币:在美国,据说20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上。5个海盗抢得100枚金币后,讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是:(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5);(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案,然后5人进行表决,如果方案得到超过半数的人同意,就按照他的方案进行分配,否则就将1号扔进大海喂鲨鱼;(3)如果1号被扔进大海,则由2号提出
3、分配方案,然后由剩余的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海;(4)依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?解题思路1:首先从5号海盗开始,因为他是最安全的,没有被扔下大海的风险,因此他的策略也最为简单,即最好前面的人全都死光光,那么他就可以独得这100枚金币了。接下来看4号,他的生存机会完全取决于前面还有人
4、存活着,因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼,那么在只剩4号与5号的情况下,不管4号提出怎样的分配方案,5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼,以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号,提出(0,100)这样的方案让5号独占金币,但是5号还有可能觉得留着4号有危险,而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托在5号的随机选择上的,他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。再来看3号,他经过上述的逻辑推理之后,就会提出(100,0,0)这样的分配方案,因为他知道4号哪怕一无所获,也还是会无条件的支持他而投赞成票的,那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。但
5、是,2号也经过推理得知了3号的分配方案,那么他就会提出(98,0,1,1)的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案,4号和5号至少可以获得1枚金币,理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号,不希望2号出局而由3号来进行分配。这样,2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。不幸的是,1号海盗更不是省油的灯,经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号,而给3号1枚金币,同时给4号或5号2枚金币,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说,相比2号的方案可以获得更多的利益,那么他们将会投票支持1号
6、,再加上1号自身的1票,97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。解题思路2:为更清晰表达,我们将上述分析列表如下:1号强盗2号强盗3号强盗4号强盗5号强盗1号强盗方案A97 01201号强盗方案B97 01022号强盗方案 980113号强盗方案 100004号强盗方案01005号强盗方案 100标准答案:1号海盗分给3号1枚金币,4号或5号2枚金币,自己则独得97枚金币,即分配方案为(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。试题拓展:5个海盗抢得100枚金币后,讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是:(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5);(2)由抽到1号签的海盗提
7、出分配方案,然后5人进行表决,如果方案得到超过半数的人反对,就将1号扔进大海喂鲨鱼;否则,就按照他的方案进行分配;(3)如果1号被扔进大海,则由2号提出分配方案,然后由剩余的4人进行表决,当且仅当超过半数的人反对时,才会被扔入大海,否则按照他的提案进行分配;(4)依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?答案:1号海盗分给3号、4号各1枚金币,自己则独得98
8、枚金币,即分配方案为(98,0,1,1,0)。分析列表如下:1号强盗2号强盗3号强盗4号强盗5号强盗1号强盗方案9801012号强盗方案 990103号强盗方案99014号强盗方案10005号强盗方案 智力题2(猜牌问题)- -S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。Q先生:
9、我知道你不知道这张牌。P先生:现在我知道这张牌了。Q先生:我也知道了。听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。请问:这张牌是什么牌?解题思路:由第一句话“P先生:我不知道这张牌。”可知,此牌必有两种或两种以上花色,即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一种花色,P先生知道这张牌的点数,P先生肯定知道这张牌。由第二句话“Q先生:我知道你不知道这张牌。”可知,此花色牌的点数只能包括A、Q、4、5,符合此条件的只有红桃和方块。Q先生知道此牌花色,只有红桃和方块花色包括A、Q、4、5,Q先生才能作此断言。由第三句话“P先生:现在我知道这张牌了。”可知,P先生通过“Q先生:我知道你
10、不知道这张牌。”判断出花色为红桃和方块,P先生又知道这张牌的点数,P先生便知道这张牌。据此,排除A,此牌可能是Q、4、5。如果此牌点数为A,P先生还是无法判断。由第四句话“Q先生:我也知道了。”可知,花色只能是方块。如果是红桃,Q先生排除A后,还是无法判断是Q还是4。综上所述,这张牌是方块5。参考答案:这张牌是方块5。智力题3(燃绳问题)- -燃绳问题烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?解题思路:烧一根这样的绳,从头烧到尾1个小时。由此可知,头尾同时烧共需半小时。同时烧两根这样的绳,一个烧一头,一个烧两头;当烧两
11、头的绳燃尽时,共要半小时,烧一头的绳继续烧还需半小时;如果此时将烧一头的绳的另一头也点燃,那么只需十五分钟。参考答案:同时燃两根这样的绳,一个烧一头,一个烧两头;等一根燃尽,将另一根掐灭备用。标记为绳2。再找一根这样的绳,标记为绳1。一头燃绳1需要1个小时,再两头燃绳2需十五分钟,用此法可计时一个小时十五分钟智力题4(乒乓球问题)- -乒乓球问题假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?解题思路:1、我们不妨逆向推理
12、,如果只剩6个乒乓球,让对方先拿球,你一定能拿到第6个乒乓球。理由是:如果他拿1个,你拿5个;如果他拿2个,你拿4个;如果他拿3个,你拿3个;如果他拿4个,你拿2个;如果他拿5个,你拿1个。2、我们再把100个乒乓球从后向前按组分开,6个乒乓球一组。100不能被6整除,这样就分成17组;第1组4个,后16组每组6个。3、这样先把第1组4个拿完,后16组每组都让对方先拿球,自己拿完剩下的。这样你就能拿到第16组的最后一个,即第100个乒乓球。参考答案:先拿4个,他拿n个,你拿6-n,依此类推,保证你能得到第100个乒乓球。(1=n=5)试题扩展:1、假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入
13、口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿2个,但最多不能超过7个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?(先拿1个,他拿n个,你拿9-n,依此类推)2、假设排列着X个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第X个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿Y个,但最多不能超过Z个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第X个乒乓球?(先拿X/(Y+Z)的余数个,他拿n个,你拿(Y+Z)-n,依此类推。当然必须保证X/(Y+Z)的余数不等于0)智力题5(喝汽水问题) 喝汽水问题1元钱一瓶汽水,喝完
14、后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?解题思路1:一开始20瓶没有问题,随后的10瓶和5瓶也都没有问题,接着把5瓶分成4瓶和1瓶,前4个空瓶再换2瓶,喝完后2瓶再换1瓶,此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个,把这2个瓶换1瓶继续喝,喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水,喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可,所以最多可以喝的汽水数为:20105211140解题思路2:先看1元钱最多能喝几瓶汽水。喝1瓶余1个空瓶,借商家1个空瓶,2个瓶换1瓶继续喝,喝完后把这1个空瓶还给商家。即1元钱最多能喝2瓶汽水。20元钱当然最多能喝40瓶汽水。解题思路3:两个空瓶换一瓶汽水,可知纯汽水只值5角钱
15、。20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水。N元钱当然最多能喝2N瓶汽水。参考答案:40瓶试题拓展:1、1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有N元钱,最多可以喝到几瓶汽水?(答案2N)2、9角钱一瓶汽水,喝完后三个空瓶换一瓶汽水,问:你有一八元钱,最多可以喝到几瓶汽水?(答案30)3、1元钱一瓶汽水,喝完后四个空瓶换一瓶汽水,问:你有一五元钱,最多可以喝到几瓶汽水?(答案20)智力题6(分割金条)- -分割金条你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?解题思路:本题实质问题是数字表
16、示问题。由1、2两个数字可表示1-3三个数字。由1、2、4三个数字可表示1-7七个数字(即1,2,1+2,4,4+1,4+2,4+2+1)。由1、2、4、8四个数字可表示1-一五十五个数字。依此类推。参考答案:把金条分成1/7、2/7和4/7三份。这样,第1天我就可以给他1/7;第2天我给他2/7,让他找回我1/7;第3天我就再给他1/7,加上原先的2/7就是3/7;第4天我给他那块4/7,让他找回那两块1/7和2/7的金条;第5天,再给他1/7;第6天和第2天一样;第7天给他找回的那个1/7。试题拓展:1、你让工人为你工作一五天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的一五段,你必须在每天结
17、束时给他们一段金条,如果只许你三次把金条弄断,你如何给你的工人付费?(1/一五,2/一五,4/一五,8/一五)2、你让工人为你工作31天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的31段,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你四次把金条弄断,你如何给你的工人付费?(1/31,2/31,4/31,8/31,16/31)3、你让工人为你工作(2n)-1天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的(2n)-1段,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你n-1次把金条弄断,你如何给你的工人付费?(1/(2n)-1),2/(2n)-1),4/(2n)-1),.)4.人民币为什么只有1、2、5、1
18、0的面值?(便于找零钱。理想状态下应是1、2、4、8,在现实生活中常用10进制,故将4、8变为5、10。只要2有两个,1、2、2、5、10五个数字可表示1-20。)应聘笔试智力题(2)(2007-04-14 12:07:55)标签: HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%C7%F3%D6%B0&ts=bpost&stype=tag 求职 HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%D3%A6%C6%B8&ts=bpost&stype=tag 应聘 HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%B
19、1%CA%CA%D4&ts=bpost&stype=tag 笔试 HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%D6%C7%C1%A6%CC%E2&ts=bpost&stype=tag 智力题分类: HYPERLINK xblog.sinaxx/s/articlelist_1226912254_4_1.html 笔试面试题智力题7(鬼谷考徒)- -鬼谷考徒孙膑,庞涓都是鬼谷子的徒弟;一天鬼谷出了这道题目:他从2到99中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞。庞说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么。孙说:我本来的确不知道,但是听你
20、这么一说,我现在能够确定这两个数字了。庞说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了。问这两个数字是什么?为什么?解题思路1:假设数为 X,Y;和为X+Y=A,积为X*Y=B.根据庞第一次所说的:“我肯定你也不知道这两个数是什么”。由此知道,X+Y不是两个素数之和(胡涛:若为素数之积,分解唯一)。那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.我们再计算一下B的可能值:和是11能得到的积:一八,24,28,30和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72和是23能得到的积:
21、42,60.和是27能得到的积:50,72.和是29能得到的积:.和是35能得到的积:66.和是37能得到的积:70.我们可以得出可能的B为.,当然了,有些数(30=5*6=2*一五)出现不止一次。这时候,孙依据自己的数比较计算后,“我现在能够确定这两个数字了。”我们依据这句话,和我们算出来的B的集合,我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数。和是11能得到的积:一八,24,28和是17能得到的积:52和是23能得到的积:42,76.和是27能得到的积:50,92.和是29能得到的积:54,78.和是35能得到的积:96,124.和是37能得到的积:,.因为庞说:“既然你这么说,我现在也知
22、道这两个数字是什么了。”那么由和得出的积也必须是唯一的,由上面知道只有一行是剩下一个数的,那就是和17积52。那么X和Y分别是4和一三。解题思路2:说话依次编号为S1,P1,S2。设这两个数为x,y,和为s,积为p。由S1,P不知道这两个数,所以s不可能是两个质数相加得来的,而且s41,因为如果s41,那么P拿到41(s41)必定可以猜出s了(关于这一点,参考老马的证明,这一点很巧妙,可以省不少事情)。所以和s为11,17,23,27,29,35,37,41之一,设这个集合为A。1).假设和是11。1129384756,如果P拿到一八,一八3629,只有29落在集合A中,所以P可以说出P1,但
23、是这时候S能不能说出S2呢?我们来看,如果P拿到24,246438212,P同样可以说P1,因为至少有两种情况P都可以说出P1,所以A就无法断言S2,所以和不是11。2).假设和是17。172一五3144一三51261171089,很明显,由于P拿到4一三可以断言P1,而其他情况,P都无法断言P1,所以和是17。3).假设和是23。232213204195一八6177168一五91410一三1112,咱们先考虑含有2的n次幂或者含有大质数的那些组,如果P拿到419或716都可以断言P1,所以和不是23。4).假设和是27。如果P拿到819或423都可以断言P1,所以和不是27。5).假设和是2
24、9。如果P拿到一三16或722都可以断言P1,所以和不是29。6).假设和是35。如果P拿到1619或431都可以断言P1,所以和不是35。7).假设和是37。如果P拿到829或1126都可以断言P1,所以和不是37。8).假设和是41。如果B拿到437或833,都可以断言P1,所以和不是41。综上所述:这两个数是4和一三。解题思路3:孙庞猜数的手算推理解法1)按照庞的第一句话的后半部分,我们肯定庞知道的和S肯定不会大于54。因为如果和54S54+99,那么S可以写为S=53+a,a=99。如果鬼谷子选的两个数字恰好是53和a,那么孙知道的积M就是M=53*a,于是孙知道,这原来两个数中至少有
25、一个含有53这个因子,因为53是个素数。可是小于100,又有53这个因子的,只能是53本身,所以孙就可以只凭这个积53*a推断出这两个数术53和a。所以如果庞知道的S大于54的话,他就不敢排除两个数是53和a这种可能,也就不敢贸然说“但是我肯定你也不知道这两个数是什么”这种话。如果53+99S=1。那么(下面我说的“至少两组数”中的两组数都不相同,而且的确存在(也就是那些数都小于100)的理由我就不写了,根据条件很显然)a)或者孙的M=2*a*b,孙就会在(2*a,b)和(2,a*b)至少两组数里拿不定主意(a和b都是奇数,所以这两组数一定不同);b)或者M=2n*a*b,如果n1,那么孙就会
26、在(2(n-1)*a,2*b)和(2n*a,b)至少两组数里拿不定主意;如果n=1,而且a不等于b,那么孙就会在(2*a,b)和(2b,a)至少两组数里拿不定主意;如果n=1,而且a等于b,这意味着S=a+2*a=3a,所以S一定是3的倍数,我们只要讨论S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+一八,那么孙拿到的M=9*一八,他就会在(9,一八)和(27,6)至少两组数里拿不定主意。(上面对51的讨论就是从这最后一种情况的讨论发现的,我不知道上面的论证是否过分烦琐了,但是看看51这个“特例”,我怀疑严格的论证可能就得这么烦)现在我们知道,当且仅当庞得到的和数S在C=11, 17, 23, 27
27、, 29, 35, 37, 41, 47, 53中,他才会说出“我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么”这句话孙膑可以和我们得到同样的结论,他还比我们多知道那个M。4)孙的话“我现在能够确定这两个数字了”表明,他把M分解成素因子后,然后组合成关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想中,有且仅有一个猜想的和在C中。否则的话,他还是会在多个猜想之间拿不定主意。庞涓听了孙的话也可以得到和我们一样的结论,他还比我们多知道那个S。5)庞的话“我现在也知道这两个数字是什么了”表明,他把S拆成两数和后,也得到了关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想,但是在所有这些拆法中,只有一种满足4)里的条件
28、,否则他不会知道究竟是哪种情况,使得孙膑推断出那两个数来。于是我们可以排除掉C中那些可以用两种方法表示为S=2n+p的S,其中n1,p为素数。因为如果S=2n1+p1=2n2+p2,无论是(2n1,p1)还是(2n2,p2)这两种情况,孙膑都可以由M=2n1*p1或M=2n2*p2来断定出正确的结果,因为由M得到的各种两数组合,只有(2n,p)这样的组合,两数和才是奇数,从而在C中,于是孙膑就可以宣布自己知道了是怎么回事,可庞涓却还得为(2n1,p1)还是(2n2,p2)这两种情况犯愁。因为11=4+7=8+3,23=4+19=16+7,27=4+23=16+11,35=4+31=16+19,
29、37=8+29=32+5,47=4+43=16+31。于是S的可能值只能在17 29 41 53中。让我们继续缩小这个表。29不可能,因为29=2+27=4+25。无论是(2,27)和(4,25),孙膑都可以正确判断出来:a)如果是(2,27),M=2*27=2*3*3*3,那么孙可以猜的组合是(2,27)(3,一八)(6,9),后面两种对应的S为21和一五,都不在C中,故不可能,于是只能是(2,27)。b)如果是(4,25),M=4*25=2*2*5*5,那么孙可以猜的组合是(2,50)(4,25)(5,20)(10,10)。只有(4,25)的S才在C中。可是庞涓却要为孙膑的M到底是2*27
30、还是4*25苦恼。41不可能,因为41=4+37=10+31。后面推理略。53不可能,因为53=6+47=16+37。后面推理略。研究一下17。这下我们得考虑所有17的两数和拆法:(2,一五):那么M=2*一五=2*3*5=6*5,而6+5=11也在C中,所以一定不是这个M,否则4)的条件不能满足,孙“我现在能够确定这两个数字了”的话说不出来。(3,14):那么M=3*14=2*3*7=2*21,而2+21=23也在C中。后面推理略。(4,一三):那么M=4*一三=2*2*一三。那么孙可以猜的组合是(2,26)(4,一三),只有(4,一三)的和在C中,所以这种情况孙膑可以说4)中的话。(5,1
31、2):那么M=5*12=2*2*3*5=3*20,而3+20=23也在C中。后面推理略。(6,11):那么M=6*11=2*3*11=2*33,而2+33=35也在C中。后面推理略。(7,10):那么M=7*10=2*5*7=2*35,而2+35=37也在C中。后面推理略。(8,9):那么M=8*9=2*2*2*3*3=3*24,而3+24=27也在C中。后面推理略。于是在S=17时,只有(4,一三)这种情况,孙膑才可以猜出那两数是什么,既然如此,庞涓就知道这两个数是什么,说出“我现在也知道这两个数字是什么了”。听了庞涓的话,于是我们也知道,这两数该是(4,一三)。参考答案:这两个数字是4和一
32、三。原因同上。试题拓展:你有1并且B7 73 11A-B3 00 3 A-B(2*7-11=3)7 30 10A-B7 106 11A-B6 00 6 A-B(2*7+3-11=6)7 62 11A-B(1*7+6-11=2) A勺中有2两酒。试题扩展:1、如果你有无穷多的水,一个3公升的提捅,一个5公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4公升的水?2、有一个装满葡萄酒的8升罐子,另有一个3升,一个5升的空罐子,问怎么倒可以把葡萄酒分成两个4升的?3、假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为 5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。4、
33、两位妇人分别拿着4斤的奶瓶和5斤的奶瓶去奶店各买2斤奶,适逢店的称坏了,这时店里只有两大满奶桶,但聪明的店老板却成功地凭借现有的条件满足了两位妇人的要求。智力题9(五个囚犯)- -五个囚犯一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大?提示:1,他们都是很聪明的人2,他们的原则是先求保命,再去多杀人3,100颗不必都分完4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死解题思路:5个囚犯的策略由题设条件可知:摸到
34、最大绿豆数的囚犯必死,摸到最小绿豆数的囚犯必死,摸到重复绿豆数的囚犯必死。整体来看,至少有两个囚犯必死。绿豆数为5时,2个囚犯必死(11111)。绿豆数为4时,3-4个囚犯必死(1211,2111)。绿豆数为3时,4-5个囚犯必死(一三1,311,221,212)。绿豆数为2、1时,5个囚犯必死。5个囚犯的策略应该是:5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复,这样才会有最多存活机会;又必须使自己摸到的绿豆数居中,才会有最大存活机会。明确了这一点,就可以往下分析了。具体分析求机率设1号囚犯摸到的绿豆数为N。则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死,如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话,又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻,即使自己摸到的绿豆数比1、2号的之中最大的大1,最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数,又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1,从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。4、5号囚犯与3号囚犯想法
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