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6.3 逆z变换一般序列f(k)可分解为因果序列和反因果序列两部分： f(k) = f2(k)+f1(k) = f(k)(k 1) + f(k) (k)其z变换也分两部分： F(z) = F2(z) + F1(z)， |z| F2(z)=Zf(k)(k 1)= ，|z| 2 (2) |z| 1 (3) 1 |z| 2 解（1） 由于F(z)的收敛域在半径为2的圆外，故f(k)为因果序列。用长除法（降幂排列）将F(z)展开为z-1的幂级数： z2/(z2-z-2)=1+ z-1 + 3z-2 + 5z-3 + f(k)=1，1，3，5， k=0（2） 由于F(z)的收敛域为z1，故f(k)为反因果序列。用长除法将F(z)（按升幂排列）展开为z的幂级数: z2/( 2 z z2)=(3) F(z)的收敛域为1z1 ，z)和F2(z)(z2 (2) z1 (3) 1z2，f(k)为因果序列 (2) z1，f(k)为反因果序列 (3)当1z2， 例2：已知象函数 ,1z , f(k)= 2K1kcos(k+)(k)若z1的原函数。解f(k)=k(k-1)+3k+1(k)本节小结 部分分式展开法求逆Z变换F(z)/z均

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