三角形的高、中线与角平分线 11.1.3三角形的稳定性 学案：八年级 数学人教版上册

1、PAGE PAGE 4 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 11.1.3三角形的稳定性主备人: 审核人: 课时安排:1课时班别:_ 姓名:_ 学号:_ 学习合作小组_学习目标：1能说出什么是三角形的高、中线、角平分线.2会画出任意三角形的高、中线、角平分线.3.体验理解三角形的稳定性.4.会举例说明三角形的稳定性在实际生活中的应用.5.能说明四边形的不稳定性（灵活性）在实际生活中的应用.重点：三角形的高、中线、角平分线的概念.三角形的稳定性.难点：画钝角三角形的高.BCDA自主学习.预习导学(预习教材P4P7的内容）ABCD(1)如图，从的顶点向它所对的边所在直线画垂线,垂足为 ,所得线段

2、叫做的边上的 .(2)三角形的高定义:从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和 之间的线段叫做 .(1)如图,连接的顶点和它所对的边的中点,BCDA所得线段叫做的边上的 .(2)三角形的中线定义:在三角形中,连接一个顶点和它的对边的 线段叫做 .(1)如图,画的平分线,交所对的边于点,所得线段叫做的 .(2) 三角形的角平分线定义:三角形的一个角平分线与这个角的对边 相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做 .4 盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条, 为什么要这样做呢? 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形

3、的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做_ .完成教材第六页的探究.从上面探索过程你能得出什么结论？与同伴交流. 三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变.归纳: 三角形具有_，四边形具有_。.预习检测1. 分别画出图 = 1 * GB3 、 = 2 * GB3 、 = 3 * GB3 三个各边的高. = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 点评:由上可得:(1)锐角三角形的三条高交于_点, 都在三角形的_部（填“内”或“外”）(2)直角三角形的三条高交于_顶点.(3)钝角三角形的三条高_交于一点,钝角三角形的三条高所在直线_于

4、一点.2. 分别画出 = 1 * GB3 、 = 2 * GB3 、 = 3 * GB3 三个各边的中线. = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 (1)写出图中有有相等关系的线段：_(2)归纳:三角形的三条中线相交于_,交点在三角形的_3. 分别画出下列各角的角平分线. 归纳：一个三角形有_条角平分线, ,它们都在三角形的_ _部.4.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( )A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对5.完成教材第7页的练习(写在课本上).6.完成教材第9页的第8题(写在课本上).7.完成教材第第9页的第9题(写在课本上).8.完成教材第第9页的第10题(写在课本上). 课堂探究1三角形的中线,高线和角平分线都是_ (填”直线”,”射线”或”线段”)2.如图、分别是的中线、角平分线和高，则： (1)=_=_； (2)=