青海省西宁二十一中高二数学下学期5月月考试题文

1、2018年西宁市第二H一中高二文科第三次月考试卷文科数学一、选择题(每题5分，共60分)2 TOC o 1-5 h z 1。设全集为R,集合Ax|x90,Bx|1x5，则A(CRB)()A。x|3x0B。x|3x1C.x|3x1D.x|3x32。设命题p：nN*,n22n，则p为()A.nN*,n22nB.nN*,n22nC.nN*,n22nD.nN*,n22n3。设某大学的女生体重 y （单位:kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据xi,yii1,2,n，用最小二乘法建立的回归方程为y?0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（）y与x具有正的线性相关关系B.回归

2、直线过样本点的中心x,yQ若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg4.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著2007年我国治理二氧化硫排放显现成效Co2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势d2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关5.若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数5-的点是（）A。 E B. F C。 G D. H6。i是虚数单位，复数 ；号为纯虚数，则实数

3、a为（A. 2 B。2 C。- D o 227.设曲线y ax In x1在点0,0处的切线方程为y 2x,则a （A。0Bo 1C.2D.38。通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表男女合计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2n(ad bc)2 行得 K2 110 (40 30 20 20)2(a b)(c d)(a c)(b d)寸60 50 60 507.8_2P K k0。0500.0100.001k3。8416.63510.828附表:参照附表，得到的正确结论是（）A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性

4、别有关B.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关d有99%以上的把握认为爱好该项运动与性别无关 9函数於）=/ 3厂2在区间1-1.1|上的最大值是（）A。2 B o 0 C o 2 D o 410。已知命题p:若x y,则xy2。在命题p q;pq ； p ( q)；pq中，真命题是（A.B.C。D。.若圆的方程1 2cos ,(3 2sin为参数）,直线的方程为2t6t1, （ t为参数）,则直线与圆的位置关1系是（）A。相交过圆心。相交而不过圆心C 。相切 DO相离.以平面直角坐标系的原点为极点,X轴的正半轴

5、为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单 x位，已知直线l的参数方程是 yt为参数），圆C的极坐标方程是4cos ,则直线l被圆C截得的弦长为（A. 14B.2.14 C2、2二、填空题（每题5分，共20分）13.已知ai是虚数单位。若bi ,则 a bi14.调查了某地若干户家庭的年收入X （单位：万元）和年饮食支出 y （单位：万元），调查显示年收入 x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：? 0,254X 0.321,由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元.15。已知f xx3 3x,过点P 2, 2作函数y f x图像

6、的切线，则切线方程为x t.在平面直角坐标系 xOy中，直线l的参数万程为y 33,（参数t R）,圆C的参数方程为 t,x 2cos , y 2sin(参数 0,22,）,圆心到直线l的距离为三、解答题（17-21 ,每题12分,22题10分，共70分）.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入 xi （单位：千元）与月储蓄 yi （单位：千元）1010的数据资料，算得xi 80 ,yii 1i 1io20 ,为 yi 1io 2184, x2 720 .i 11。求家庭的月储蓄y对月U入x的线性回归方程 ?bx夕;2.判断变量x与y之间是正相关还是负相关；3。若该居民区某家庭月

7、收入为7千元，预测该家庭的月储蓄。其中x,y为样本平均值，线性回归方程也可写为？饭？,附:线性回D3方程？ bx ?中，b为 y nxyi 1 n22Xinxi 1a?bX。18某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀。统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取13人为优秀的概率为 11。1。请完成上面的列联表;优秀非优秀合计甲班10乙班30合计1102.根据列联表的数据，若按99。9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；3。若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人；把甲班优秀的

8、10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的I率.K2n(adbe)参考公式与临界值表：+b)(c+邮外+附十。0.1000.(35。0.0250.0100.001k270(13.8415.0246.63510.82819。已知a为实数，fxx24xa。.若f10,求a的值；.在1的条件下，求函数fx在2,2上的最大值和最小值20.设函数fxxax2blnx,曲线yfx过P?,0，且在P点处的切线斜率为2.1。求a,b的值;2.证明：fx2x2。21.已知某圆的极坐标方程为24&cos-60.4.将极坐标方程化为直角坐标方程，

9、并选择恰当的参数写出它的参数方程；.若点P(x,y)在该圆上，求xy的最大值和最小值.x2y2x2t.一22。已知曲线C:一L1,直线l:(t为参数).49y22t.写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；2。过曲线C上任意一点P作与l夹角为30,的直线，交l于点A,求PA的最大值与最小值高二数学文科参考答案一、选择题1。答案：C解析：先化简集合A,求解集合B的补集，再求它们的交集.由题意知，Ax|x290 x|3x3Bx|1x5,CUBx|x1或x5ACrBx|3x3x|x1或x5x|3x1.答案:C解析：命题p是一个特称命题，其否定是全称命题，故选C.答案：D解析：由线性回归方程?0.85

10、x85.71知，k0.850,所以y与x具有正的线性相关关系的，故选项A正确；由回归直线方程恒过样本点的中心x,y知，选项B正确；若该大学某女生身高增加1cm,则由?0.85x85.71知其体重约增加0.85kg,因此C选项正确；若该大学某女生身高为170cm,则可预测或估计其体重为58.79kg,并不一定为58.79kg,因此选项D不正确.故答案为D.4。答案：D解析：5。答案：D解析：由图知复数z3i,则二313i1i2i,所以复数上所对应的点是H。 TOC o 1-5 h z 1i1i1i1i1i6.答案：A解析：Si(1ai)(22aL_2ai,有题意可知2a0,3a0,所以a2。2i

11、(2i)(2i)55557。答案:D1解析：yaxlnx1,ya,x1由题意得y|x02,即a12,a3.8。答案：C一.2110(40302020)2一2一解析：由K-7.8及P(k6.635)0.010可知，在犯错误的概率不超过1%60506050的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”，也就是有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.答案：C解析：对函数求导后可知门工）=6/二3小2）,则函数，在一1事区间上递增，在I。上递减,因此最大值是/=I,选C。10。答案：C解析：由不等式性质知：命题p为真命题，命题q为假命题，从而p为假命题，。q为真命题。故pq为假命题，pq为

12、真命题，p（q）为真命题，（p）q为假命题，故选C。11.答案：B解析：圆的圆心坐标是（1,3）,半径是2,直线的普通方程是3xy20,圆心到直线的距离是1322斤舒c一一,尸二一J-2,故直线与圆相交而不过圆心。105512.答案：Dxt1解析：由消去t,得xy40。yt3圆C:4cos24cos,圆C：x2y24x,22_即（x2）y4,圆心C（2,0），半径r2.204点C到直线l的距离d二.J2,2所求弦长2 r2 d22 72 .故选D 。二、填空题13。答案:1+2i解析：由复数相等的定义求得a,b的值，即得复数。由ai1ibi可得a1a1ibi,因此a10,a1b,解得a1,b2

13、,故abi12i.14。答案:0。254解析：由题意知其回归系数为0。254,故家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.254万元。15.答案:y=-2或y=9x+16解析：由fxx33x得fx3x23,当点A为切点时，f29,得到切线的斜率为9,所33求的切线万程为y9x16,当A点不是切点时，设切点为m,m3m则切线的斜率为m3m,切线方32323程为y（m3m）3m3xm而切线过（2,2）,代入得23mm6m3m63m解得m1或2（舍去），切点为1,2,斜率为0,所求的切线方程为y2,故答案为y9x16或y2.16。答案：0,2;2,2xt3.解析：由,（t为参数）消去参数，得普通

14、方程为xy60,y3t,x2cos,由（参数0,）消去参数，y2sin2,20,2 ,圆心到直线距离d利用sin2cos21,得普通方程为x2（y2）24.圆心坐标为三、解答题17.答案：1。由题意知n10,x - xin i 180101 n 20n i 1yi 103.将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y 0.3 7 0.4 1.7 （千元）。n22_2-xinx72010880,i1nxiyinxy184108224,i124由此可得b?0.3,?ybx20.380.4,80故所求线性回归方程为y0.3x0.4。0）,故x与y之间是正相关。2.由于变量y的值随x值的增加而增加（I

15、?0.3解析：答案：1。优秀非优秀合计 TOC o 1-5 h z 甲班105060乙班203050合计3080110% 7.487 10,828“2110 x（IQX30-2flx订（）2.根据列联表中的数据，得到A-=6Ux50 x30 x80因此按99.9%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”3。设“抽到g或10号”为事件.4,先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(占必，所有的基本事件有:(L1).(I.2),1L+).y(6,6)y共:露个。事件4包含的基本事件有:(6)：(4：5)4),(6,3),(5,5),(4.6),(6)，共了个。产36 ,即抽到9号或L0号的概率为

16、3619.答案：1. f x3x2 2ax 4 ,由 f 1一八八10,得 3 2a 4 0 , . a 一。2, 一212.由1知 fx x 4 x - , f x2一 2一,一._3x x 43乂4乂1。令乂0,而 f 2 f 20, f50275027-fxfxmax2,min解析：b20。答案：1。fx12ax-.x TOC o 1-5 h z ,f101a0由已知条件得即f1212ab2解得a1,b3。2。fx的定义域为0,由1知fxxx23lnx.设gxfx2x22xx23lnx,则3x12x3gx12x-xx当0 x1时，gx0;当x1时，gx0.所以gx在0,1单调递增，在1,单调递减。而g10,故当x0时，gx0,即fx2x2。考点：本题主要考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、最值，不等式组的证明.点评：中档题，导数的应用是高考必考内容，思路往往比较明确根据导数值的正负，确定函数的单调性.定义不懂事的证明问题，往往通过构造函数，转化成求函数的最值，使问题得解.解析：x22cos.21。答案：1.直角坐标系方程为xy4x4y60.参数方程为（为参数）。y2.2s