市场调查与预测（第二版）第11章时间序列预测法

1、市场调查与预测 第11章 时间序列预测法11.1 时间序列预测法概述11.2 简单平均法11.3 移动平均法11.4 指数平滑法11.5 趋势延伸法11.6 季节指数法知识点1. 时间序列的四种变动形式。2. 简单平均法的含义及形式。3. 移动平均法的含义及形式。4. 趋势延伸法的含义及形式。5. 指数平滑法的含义及特点。6. 季节指数法的含义及特点。技能点1掌握时间序列分析法的步骤。2掌握各种预测方法的计算公式。3掌握各种预测方法的实际应用。引导案例 美国内达华职业健康诊所保险理赔图4-1 信息收集方法分类的基本框架11.1 时间序列预测法概述10.1.1 回归预测法的含义_回归预测法是在分

2、析自变量和因变量之间相关关系的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归方程，来描述它们之间数量上的平均变化关系，并将回归方程作为预测模型，根据自变量的数量变化来预测因变量变化结果的预测方法。返回目录11.1 时间序列预测法概述11.1.1时间序列分析法的原理时间序列分析法遵循连续性原理，即认为事物发展是延续的，从过去到现在并发展到未来，不发生质的变化，能够延续下去。这种分析方法的目的是运用数学方法找出序列的发展趋势或变化规律，并使其向外延伸，预测市场未来的变化趋势。返回目录11.1 时间序列预测法概述11.1.1时间序列分析法的原理 在编制时间序列时，应注意以下几个问题：（1）各数

3、据之间的时间间隔应保持一致；（2）总体范围一致；（3）统计数值的计算方法和计量单位一致。返回目录11.1 时间序列预测法概述11.1.2时间序列的变动形式 1.长期趋势变动(T)2.季节性变动(S) 3.循环变动(C)4.不规则变动(I)将时间序列分解成长期趋势变动、季节变动、循环变动和不规则变动四个因素后，可以认为时间序列是这四个因素的函数，即：返回目录11.1 时间序列预测法概述 11.1.3时间序列分析法的步骤返回目录第一步：搜集、整理市场现象的历史资料，编制时间序列，并根据时间序列绘制图形。第二步：对时间序列进行分析。第三步：选择预测方法，建立预测模型。第四步：测算预测误差，确定预测值

4、。11.2 简单平均法 简单平均市场预测法，是在对时间序列进行分析研究的基础上，计算时间序列观察值的某种平均数，并以此平均数为基础确定预测模型或预测值的市场预测方法。返回目录11.2 简单平均法11.2.1简单算术平均法简单算术平均法是以观察期内时间序列数据的简单算术平均值作为下一期的预测值。其计算公式为：返回目录11.2 简单平均法 11.2.2加权算术平均法加权算术平均法是为观察期内的每一个数据确定一个权数，在此基础上计算其加权平均数做为下一期的预测值。这里的权数体现了观察期内各数据对预测期的影响程度。其计算公式为：返回目录11.2 简单平均法 11.2.3几何平均法当预测对象逐期发展速度

5、（环比速度）大致接近时，可采用几何平均法进行预测。其预测步骤为：返回目录11.3 移动平均法移动平均预测法是对时间序列观察值，由远及近按一定的跨越期计算平均值的一种预测方法。随着观察值向后推移，平均值也跟着向后移动，形成一个由平均值组成的新的时间序列。对新时间序列中平均值加以调整后，可做为观察期内的估计值，最后一个移动平均值则是预测值计算的依据。返回目录11.3 移动平均法 移动平均法具有以下几个特点：（1）移动的项数越多，对原数列波动的曲线修匀的越光滑，也就越能显示出现象的长期发展趋势。 （2）移动的项数越多，首尾丢失的项数也就越多，进行趋势外推测时的误差也就越大。（3）移动项数的多少要依据

6、现象发展的特点和统计分析的要求确定。实际应用中，移动平均法主要用来有效的消除不规则变动和季节变动对原序列的影响。（4）移动平均采用奇数项移动能一次对准被移动数据的中间位置，若采用偶数项移动平均，一次移动平均后的数值将置于居中的两项数值之间。（5）移动周期至少为一个周期，并且是对不同时间的观察值进行修匀。返回目录11.3 移动平均法 11.3.1一次移动平均法一次移动平均法也称为简单移动平均法，它是利用过去若干期实际的平均值，来预测当期的值，计算方法上与算术平均法类似。返回目录11.3 移动平均法11.3.2二次移动平均法 当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后偏差。因

7、此，需要进行修正，修正的方法是在一次移动平均的基础上再做二次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后才建立直线趋势的预测模型，故又称为趋势移动平均法。返回目录11.3 移动平均法 二次移动平均法的预测步骤：返回目录11.3 移动平均法 11.3.3加权移动平均法 加权移动平均法，是对市场现象观察值按距离预测期的远近，给予不同的权数，并求其按加权计算的移动平均值，以移动平均值为基础进行预测的方法。返回目录11.4 指数平滑法 11.4.1指数平滑法的含义及特点指数平滑法是由移动平均法改进而来的，是一种特殊的加权移动平均法，也称为指数加权平均法。这种方法既有移动平均法

8、的长处，又可以减少历史数据的数量。 返回目录11.4 指数平滑法 11.4.1指数平滑法的含义及特点 指数平滑法主要具有以下几方面的特点：第一，对离预测期最近的市场现象观察值，给予最大的权数，而对离预测期渐远的观察值给予递减的权数。 第二，对于同一市场现象连续计算其指数平滑值，对较早期的市场现象观察值不是一概不予考虑，而是给予递减的权数。 第三，指数平滑法中的值是一个可调节的权数值，它是一个0 1的值。返回目录11.4 指数平滑法11.4.2指数平滑法的应用指数平滑法在市场预测中的应用主要有一次指数平滑法和二次指数平滑法271页字号。1.一次指数平滑法一次指数平滑法，也称为单重指数平滑法，它是

9、指对市场现象观察值计算一次平滑值，并以一次指数平滑值为基础，估计市场现象的预测值的方法。 返回目录11.4 指数平滑法 【例11-6】返回目录 11.5 趋势延伸法趋势延伸法是根据市场发展的连续资料，寻求市场发展与时间之间的长期趋势变动规律，用恰当方法找出长期变动趋势增长规律的函数表达式，据此预测市场未来发展的可能水平，它又称趋势外推法，是一种常用的预测方法，如商品的销售（或需求）增长规律、耐用产品的发展和更新换代过程等，均可用其趋势增长线来描述，进行预测。返回目录 11.5 趋势延伸法 11.5.1直线趋势延伸法返回目录 11.5 趋势延伸法 11.5.1直线趋势延伸法图解法又叫散点图法，就

10、是将时间序列的有关数据描在一个坐标图上，即以横坐标表示时间，以纵坐标表示预测变量（如销售量），一个数据就是坐标图上一个点。若这些点的分布近似一条直线。那么，就可以判断该时间序列数据是直线型变动趋势。阶差分析法是通过计算时间序列有关数据的第一次阶差来判断时间序列是否属于直线变动趋势。返回目录 11.5 趋势延伸法 【例11-8】返回目录 11.5 趋势延伸法 返回目录 【例11-8】 11.5 趋势延伸法 【例11-8】返回目录 11.5 趋势延伸法 【例11-8】返回目录 11.5 趋势延伸法 【例11-8】返回目录 11.5 趋势延伸法 11.5.2曲线趋势延伸法 1.二次曲线趋势模型二次曲

11、线又称二次抛物线，适用于描述时间序列二级增长量大体接近的变化趋势。返回目录 11.5 趋势延伸法 11.5.2曲线趋势延伸法 1.二次曲线趋势模型 （1）预测目标的增长逐渐加快，呈扩张的发展趋势，其图形为一条向上的抛物曲线；（2）预测目标呈先上升后下降的变化趋势，即现象的增长达到一定程度后转向递减，其图形为一条向下的抛物曲线。返回目录 11.5 趋势延伸法返回目录 11.5 趋势延伸法 11.5.2曲线趋势延伸法【例11-9】返回目录 11.5 趋势延伸法 11.5.2曲线趋势延伸法 返回目录 11.5 趋势延伸法 11.5.2曲线趋势延伸法 2.指数曲线趋势模型通常用于描述数列的环比速度大体

12、接近的长期发展趋势。具体应用于两种情形：（1）近似等速增长的时间数列，其动态曲线为一条向上递增的曲线。（2）近似等速递减的时间数列，其动态曲线为一条向下递降的动态曲线。返回目录 11.5 趋势延伸法 11.5.2曲线趋势延伸法 2.指数曲线趋势模型返回目录 11.5 趋势延伸法 【例11-10】返回目录 11.5 趋势延伸法 11.5.2曲线趋势延伸法3.修正指数曲线趋势模型修正指数曲线又称饱和曲线。当预测目标各期观察值的逐期增量的环比系数接近于某一常数时，可采用修正指数曲线描述变化趋势。其数学模型为：返回目录 11.5 趋势延伸法 11.5.2曲线趋势延伸法3.修正指数曲线趋势模型返回目录

13、11.5 趋势延伸法 11.5.2曲线趋势延伸法返回目录 11.5 趋势延伸法【例11-11】返回目录 11.5 趋势延伸法【例11-11】返回目录 11.5 趋势延伸法4.龚铂茨曲线趋势模型龚铂茨曲线是一条不对称的S型曲线。当时间数列观察值的对数的逐期增减量的环比系数接近于某一常数时，可用龚铂茨曲线描述其变化趋势。其数学模型为：返回目录 11.5 趋势延伸法 5.逻辑曲线趋势模型逻辑曲线又称逻辑斯谛曲线，所描述的发展趋势与戈伯兹曲线大体相同，即要求数列初期变化缓慢，中期增长迅速，达到一定程度后增长减慢，并逐渐逼近饱和水平。 返回目录 11.5 趋势延伸法 5.逻辑曲线趋势模型返回目录11.6

14、 季节指数法 11.6.1季节变动模型所谓季节变动模型，反映的是市场现象时间序列在一年内季节变动的典型状况，或称为其季节变动的代表性水平。季节变动模型由一套指标组成，若市场现象时间序列的资料是以月为时间单位，则季节变动模型由12个指标组成；若市场现象时间序列的资料以季为时间单位，则季节变动模型由4个指标组成。返回目录11.6 季节指数法11.6.1季节变动模型 1.季节比率返回目录11.6 季节指数法 11.6.1季节变动模型 2.季节变差 季节变差=各月（或季）实际观察值-各月（或季）平均值 季节变差=各月（或季）实际观察值-各月（或季）趋势值或： 或：返回目录11.6 季节指数法11.6.

15、2无趋势变动的季节模型。利用预测模型进行预测主要有以下几个步骤：（1）直接对市场现象时间序列中各年同月（或季）的实际观察值加以平均。（2）将各年同月（或季）平均数与各年时间序列总平均数进行比较，即求出季节比率，或将各年同月（或季）平均数与时间序列各年总平均数相减，即求出季节变差。（3）对市场现象的季节变动作出预测。返回目录11.6 季节指数法【例11-12】返回目录11.6 季节指数法【例11-12】返回目录11.6 季节指数法【例11-12】解：（1）求各年同月的平均数。 （2）求时间序列4年全部数据的总平均数。 总平均数5842/48121.7（台） 或总平均数1460.5/12121.7（台） 或总平均数486.9/4121.7（台）（3）计算各月的季节比率。 （4）进行预测。返回目录11.6 季节指数法【例11-12】返回目录11.6 季节指数法 11.6.3含趋势变动的季节模型 1.季节性叠加趋势预测模型预测的步骤有：（1）建立趋势直线方程（2）确定季节增量：（3）利用模型进行预测返回目录11.6 季节