《圆柱表面积练习课》教学设计

1、广州市小学数学学科“小学数学练习课”教学作品及成果申报表（09下学期）作品类型小学数学练习课教学设计 小学数学优秀练习课教学案例上好小学数学练习课教学专题论文 （请在在打“”）作品标题圆柱的表面积练习课申报人陆秀华联系电话81054141单位荔湾区乐贤坊小学主要内容、实践情况简介及学术价值主要内容：本节练习课按五个环节展开教学：巩固铺垫、落实基础分析对比、形成技能深入探究、提升技巧灵活运用、拓展提高自我评价、促进发展。对于练习课而言，教学的有效性取决于练习设计的针对性和层次性。根据学生的实际情况和课堂教学的需要，本课对教材内容进行了必要的筛选、组合、加工、补充，以提高练习的有效性。在一、二环节

2、运用针对性、形成性等练习，让学生从“会”过渡到“熟”；在三、四环节，通过综合性、拓展性等练习，更进一步由“熟”过渡到“活”，最后通过自我评价、促进学生发展。实践情况：本课注重学生的个体差异，既关注学习有困难学生的学习要求，又满足学有余力的学生的学习欲望。学生在练习过程中体会图形学习的实践性、实用性和趣味性。学生在学习过程中，将抽象的内容“物化”为有效的数学问题，“内化”为学习的技能，从而逐渐实现从“学会”到“会学”的转变。学术价值：本课符合数学练习课的特点和功能，练习设计体现了针对性、层次性、启发性和综合性；可操作性较强，适合借鉴和推广。单位意见（请学校审查作品的真实性，并加盖公章） 学校盖章

3、 年 月 日 区学科意见 （要求说明作品的特点），推荐该作品参与 征集 评选 负责人（签名）： 年 月 日评委意见 评委（签名）： 年 月 日圆柱的表面积练习课教学设计 荔湾区乐贤坊小学： 陆秀华一、教学内容： 圆柱表面积练习课（小学数学六年级下册第二单元中第1618页的内容）二、教材分析：练习课的主要任务是巩固基础知识和形成熟练的技能技巧。学生在本课之前，通过观察、操作、分析等学习方法，理解了圆柱表面积的含义，掌握了圆柱表面积的计算公式，能初步应用知识解决问题。在此基础上，教材先安排了基础性练习，让学生学会辨析求圆柱形物体表面积的不同情况；然后安排了两道操作性练习，以提高学生的实践能力；接下

4、来以看图计算和填表的练习形式，对比学过的三种立体图形表面积计算，对比圆柱侧面积和表面积计算方法，完善表面积计算的知识框架；最后再以一组具有变化性和思考性的题目，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。教材为练习提供了丰富、生动的素材。有效的练习，不但提高了学生解决问题的能力，而且发展了学生的空间观念。为后继学习圆柱、圆锥的体积计算奠定基础。三、教学目标：（1）正确分析并熟练掌握圆柱形物体表面积的计算方法。（2）通过实践和思考，提高解决实际问题的能力和空间想象能力，培养空间观念。（3）培养良好的审题习惯，提高合作交流的能力。（4）通过练习和探究，体会数学学习的魅力，提高学习兴趣。四、教学重点，难

5、点：学生正确计算表面积问题的基础是弄清要求哪部分的面积，因此本课的教学重点是：分析问题的实际含义，熟练运用公式计算圆柱形物体的表面积。由于圆柱形物体表面积在实际生活中大量存在，而且情况复杂，因此本课的教学难点定为：灵活运用所学知识解决实际问题。8厘米20厘米四、教学过程：1、巩固铺垫、夯实基础。（1）铺垫练习：一个圆柱形罐头，（如图）要在四周贴上商标纸，需要多少商标纸？做这个罐头，需要多少铝皮？先分析每个问题求什么，再独立解答，评价。（2）小结在不同的已知条件下求圆柱侧面积和表面积的计算方法及审题步骤。【板书】S侧 = Ch =dh S柱表 = S侧 +2 So =2rh S无盖 = S侧 +

6、 SoSo =r2解决图形问题的审题步骤： 是什么图形？ 已知条件和问题是什么？ 运用什么公式？ 单位是否统一？有无特殊要求？（如需不需要取近似值等）【设计意图】设计针对性的练习作铺垫，及时在计算方法和审题步骤方面作出小结，既可以降低学习的坡度，又可以培养学生良好的审题习惯，提高解题的准确性。2、分析对比、形成技能。（1）设计针对性题组，采用选择题的练习形式，加强分析对比，明确问题的实际含义。 下面每题实际是求圆柱的什么面积？选择正确的答案编号填在（ ）里。做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮？ （ ）做一个圆柱形的油罐要用多少铁皮？ （ ）做一个圆柱形的无盖水桶要用多少铁皮？ （ ） (A)侧面积

7、 (B)底面积 (C)侧面积和一个底面积 (D)表面积（2）将教材练习题进行筛选、有机组合，形成变式性练习题组，提高分析问题的能力。P16第7题。（学生缺乏生活经验，会对压路机的工作方式不了解，借助教具演示帮助学生理解问题所求）P16第9题。（在没有情景图的提示下，让学生认真审题，根据题目关键词语想象或分析出问题所求。）P18第15题。（在解决原问题“两种布各需要多少？”后，将问题改为“一共要多少布料？”学生通过看图观察、对比，明确不同问题所求，选择不同的方法解答。）【设计意图】以上题组练习，涵盖了圆柱形物体表面积计算的几种不同情况。学生借助操作、审题、观察、想象和对比等学习手段，将抽象的问题

8、具体化，并将其转化为数学问题。从这个环节开始，允许学生借助计算器解答问题，减轻计算负担，重点突出对问题的分析和解法的选择，从而形成解决问题的基本技能。3、深入探究、提升技巧。 在求整个圆柱表面积的问题时，学生会感受到计算过程比较繁复，此时适时提出“有没有更简便的方法计算圆柱的表面积？”的引导性问题，激发学生深入探究的欲望。（1）利用图形的变换推导渗透转化思想。（借助课件演示）r 底面2个圆 拼出的部分 【板书】h S柱表 = C(h+r) 面积不变 =d(h+r)C =2r(h+r) (近似长方形) （2）与圆柱侧面积计算公式进行对比，比较出相同点和不同点，加深理解和记忆。（3）利用公式推导渗

9、透代数思想。（利用乘法分配律、合并同类项原理）一致 S柱表 = 2rh +2r2 =2r.h +2r. r = 2r(h+ r) （4）应用练习：一个圆柱的底面半径是3dm，高是5dm。求它的侧面积和表面积。应用、体会求圆柱表面积的简便算法，并与求圆柱侧面积计算方法对比，再次加深对计算公式记忆。解法一：侧面积：23.143594.2（dm2）表面积：23.143（5+3）150.72（dm2） 解法二：进一步引导学生对比两种解法，优选计算方法。侧面积：23.143594.2（dm2）底面积：3.1432 28.26（dm2） 表面积：94.2 + 28.262150.72（dm2） 【设计意图

10、】在学生掌握求圆柱表面积的一般计算方法基础上，进一步探究、推导出更加简便易记的计算公式，为学生提供多种方法的选择，提升学生解决问题的技能技巧。同时，也为部分学困生降低了计算步骤和计算公式的记忆难度，让学生感受数学优化性的魅力，养成化繁为简的思维习惯。4、灵活运用、拓展提高。（1）活用知识、综合应用。P17第12题。小组合作、实际测量与计算。【设计意图】学生要先思考所需要的有用数据，既要方便测量，又要令计算尽量简便。再动手操作、记录、计算，分工合作。一方面提高学生动手操作能力和实际应用能力，另一方面培养学生合作交流的能力。40cm60cm20cm15cm（2）挖掘题材，适度拓展。 挤牛奶用的奶罐

11、上下两部分都是圆柱形的。（尺寸如图）做这个奶罐要用多少铁皮？ 学生通过观察、想象、思考、讨论，明确题目实际是求组合图形的表面积，初步得出一些可行的计算方法。配合课件的演示，直观显示这个组合图形的表面积计算，只需要用底层图形的表面积加上上层图形的侧面积就可以了。【设计意图】挖掘学生感兴趣的题材，转化为有一定思考性的数学问题，运用割补的方法，渗透转化的数学思想。表面积的计算由一个物体拓展到组合图形，进一步拓宽表面积计算的应用范围。 5、自我评价、促进发展。 （1）小结：你这节课学到了什么知识？有什么收获？（2）你还有什么问题要提出？或者还想继续学习什么知识？五、板书设计：圆柱的表面积练习课S柱表 = C(h+r) =d(h+r) =2r(h+r)S侧 = Ch=dh=2rhSo =r2 S柱表 = S侧 +2 SoS无盖 = S侧 + SoChr 审题步骤： 是什么图形？ 已知条件和问题是什么？ 运用什么公式？ 单位是否统一？有无特殊要求？（如需不需要取近似值等