高考数学集合、简易逻辑函数性质小题狂练

1、2022届高考数学集合、简易逻辑函数性质小题狂练一、选择题1.设集合，集合，则（ ）A.B.C.D. 2.设a为实数，则“”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.若集合,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若是定义在上的减函数,则a的取值范围是( )A.B.C.D.5.已知函数则( )A.-1B.-2020C.1D.20206.已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )A.B.C.D.7.已知,则的解析式为( )A.B.C.D.8.函数是定义在上的减函数，若，则满足的实数x

2、的取值范围是( )A.B.C.D.9.如果是定义在上的偶函数，那么的值是( )A.B.C.D.10.为偶函数，且在上是增函数，若, 则 的解集是( )A. B. C. D. 11.设是定义域为R的奇函数，且.若，则( )A.B.C.D.12.已知定义在R上的偶函数满足，且当时，则( )A.B.1C.0D.13.已知函数为R上的奇函数，且，则( )A.B.C.D.14.已知函数,则下列说法正确的是( )A.函数的图像关于点对称B.函数在上单调递增C.函数的图像关于直线对称D.函数在上的最大值为215.已知函数，当时是减函数，当时是增函数，则( )A.-3B.13C.7D.由m而定的常数16.若函

3、数在上单调递减，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.17.已知集合,若,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A. B. C. D. 18.如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为.给出四个结论:；.其中正确结论是( )A.B.C.D.二、填空题19.设集合，若集合A的所有含三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合_.20.若命题“”为假命题，则实数a的范围是_.21.若函数的定义域为，则函数的定义域为_.22.函数的定义域为_.23.已知函数满足，则的解析式为_.24.若函数的单调递减区间是,则实数的值是_.25.已知，则 .26.已知函数，则的值为_.27.已知函数

4、，则=28.已知函数是定义在区间上的减函数，若，则实数m的取值范围是_.29.函数的单调递增区间是_.30.已知一次函数是增函数且满足，则函数的表达式为_31.已知函数是奇函数，且当时，.若，则_.32.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则_.33.若的定义域为R，对任意的x，都有，且，则_.34.已知函数，则不等式的解集为_.35.已知函数，若在区间上是单调函数，则实数a的取值范围为 .36.已知是二次函数且，则_.37.已知函数的最大值为4,则m的值为_.38.已知集合,且,则的取值范围是_。三、多项选择题39.设函数，给出如下命题，其中正确的是( )A.时，是奇函数B.，时，方程只有一

5、个实数根C.的图像关于点对称D.方程最多有两个实数根40.设函数是一次函数,且满足,则函数的解析式为( )A.B.C.D.参考答案1.答案：B解析：函数的定义域是，即，的值域是，即，则.故选：B2.答案：A解析：3.答案：A解析：由题意,知,若,则,解得,所以必要性不成立.反之,若,则必有,所以充分性成立,故选A.4.答案：A解析：因为是定义在上的减函数，所以解得.所以a的取值范围是.5.答案：B解析：6.答案：D解析：函数的定义域为,即,即函数的定义域为,故选D.7.答案：B解析：解法一：，其中,.解法二：设,则,，.故选B.8.答案：C解析：，且,又是定义在上的减函数,解得,即实数x的取值

6、范围是，故选C.9.答案：B解析：依题意得,又,.故选B.10.答案：A解析：11.答案：C解析：本题考查函数的基本性质、奇偶性与周期性以及函数值的求解.由于是定义域为R的奇函数，则有，结合，可得，故，即函数是周期为2的周期函数，所以.12.答案：D解析：由，得，所以函数的周期为3，得.又为偶函数，所以，而当时，所以.13.答案：C解析：由为R上的奇函数，且，得，则，故，故函数的周期为4，所以，所以.14.答案：A解析：的图像可以看作是由函数的图像向右平移1个单位得到的，因为的图像关于点对称，所以的图像关于点对称，A正确；函数在上单调递减，B错误；函数的图像不关于直线对称，C错误；函数在上没有

7、最大值，D错误.15.答案：B解析：由题意知，所以，所以，.故选B.16.答案：C解析：当时，在上单调递减；当时，若函数在上单调递减，则解得.综上可得，实数a的取值范围是.故选C.17.答案：C解析：当时, ,;当时, ,要,则或,即或,选C.18.答案：B解析：二次函数的图象是抛物线,与x轴有两个交点,即,正确;抛物线的开口向下,与y轴的交点在y轴的正半轴上,对称轴为,错误;时y有最大值,由图象可知,错误;把代入解析式得,两边相加整理得,即,正确19.答案：解析：集合A的所有含三个元素的子集中，每个元素均出现3次，所以，故，不妨设，则，.所以.20.答案：解析：21.答案：解析：22.答案：

8、解析：要使函数有意义,则,即，即，解得，故函数的定义域是23.答案：解析：,将x换成,得.由消去,得,即.24.答案：解析：因为函数的单调递减区间为,且函数的图像的对称轴为直线,所以有,即.25.答案：解析:由已知得，解方程组，得.26.答案：12解析：由函数，故故答案为1227.答案：4解析：.28.答案：解析：函数是定义在区间上的减函数，若，则有解得,即m的取值范围为.29.答案：解析：30.答案：解析：31.答案：解析：为奇函数，且当时，.32.答案：12解析：是定义在R上的奇函数， 33.答案：1解析：，即是周期为4的函数.34.答案：解析：当时，解得，所以;当时，解得，所以,综上，不等式的解集为.35.答案：解析： 36.答案：解析：37.答案：解析：，当时，取得最大值4，解得或（舍去）.故m的值为. 38.答案：解析：因为根据子集的定义可知, 或,而,因此对于参数分为大于零,小于零,等于零三种情况讨论,