电路1第四章改-20132课堂

1、第 1 页4.2 相量法相量法周期电流的有效值周期电压的有效值（均方根值）R一、有效值相量电路稳态响应同频正弦交流电激励相等时间消耗电能： 正弦交流电直流电有效值第 2 页民用电：U220V， Um311V工业用电：U380V， Um537V正弦电流（电压）有效值：正弦电流有效值为最大值的 倍正弦电压有效值为最大值的 倍注意：万用表测量值为有效值第 3 页方波电流（电压）有效值：Im-ImitT有效值等于最大值有效值相量：注意：有效值相量由余弦形式写出！例4.2-1：若i1(t)=10sin(314t+60o)A, i2(t)=4cos(314t+60o)A，写出两个电流的相量，并绘出相量图。

2、第 5 页o+j+1长度（模）为有效值大小！注意：第 6 页二、KCL和KVL的相量形式任一瞬间对一节点KCL ：激励：单一频率正弦激励响应：同频率正弦信号线性非时变电路第 7 页KCL的相量形式 正弦稳态电路KCL：任一瞬时，汇集于一个节点各电流有效值相量和为零。1、求和的各个电流必须为同频率！注意：2、为电流相量和，包括有效值大小和相角！3、用相量运算法则求和！第 8 页 正弦稳态电路KVL：任一瞬间，一个闭合回路中各电压有效值相量和为零！KVL的相量形式任一瞬间对一回路KVL ：注意事项同KCL！通过KCL和KVL的相量形式，可直接对电路列代数方程，分析正弦稳态问题！第 9 页i1i2i

3、3例4.2-2：已知 求i3（t），第 10 页o+j+11、复数表示法中其模为交流电有效值！注意：2、由相量写出三角形式有效值乘 ！第 11 页相量图法求解：平行四边形法则三角形法则等！o+j+1-j560o 5 j8.66j3.6636.2o运算法则：相位关系：第 12 页例4.2-3：已知 求 uac解：（1）写出相量形式：（2）求电压和：第 13 页o+j+1注意：相量求和必须是同频率！第 14 页三、VCR的相量形式关联参考方向：电阻VCR电容VCR电感VCR1、电阻VCR的相量形式：正弦交流电电阻VCR的相量形式第 15 页u,ioui+j+1o电压的有效值和电流的有效值满足欧姆定

4、律结论：电压和电流同相第 16 页例4.2-4： 4W电阻两端的电压为 求i。解：法一：时域模型（3）化为三角形式：法二：相量法（1）电压化为相量形式：（2）求电流相量：第 17 页2、电容VCR的相量形式：电容VCR的相量形式:容抗，用Xc表示，单位W第 18 页3、容抗与w有关，频率w越高，容抗越小， 电流越容易通过电容u,ioui+j+190oo结论：1、电压有效值等于容抗乘以电流的有效值2、电流的相位总超前电压相位90o第 19 页3、电感的相量形式：电感VCR的相量形式:感抗，用XL表示，单位W第 20 页u,ioui+j+190oo3、感抗与w有关，L和I一定时， 频率越高U越大结论：1、电压有效值等于感抗乘以电流的有效值2、电流的相位总滞后电压相位90o第 21 页例4.2-5：流过0.5F电容的电流为 求电容电压u（t），画出相量图。o+j+1-30o第 22 页例4.2-6 ：如图所示， R=15W, L=30mH,C=83.3mF,求i（t）Gu（t）CLi(t)iRiCiL第 23 页o+j+1Gu（t）CHi(t)iRiCiLGCL并联电路： 电阻电流