2019高中数学第一章计数原理单元测试(二)新人教A版选修

1、2019高中数学第一章计数原理单元测试(二)新人教A版选修2019高中数学第一章计数原理单元测试(二)新人教A版选修7/72019高中数学第一章计数原理单元测试(二)新人教A版选修第一章计数原理注意事项：答题前，先将自己的姓名、准考据号填写在试题卷和答题卡上，并将准考据号条形码粘贴在答题卡上的指定地点。2选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。非选择题的作答：用署名笔挺接答在答题卡上对应的答题地区内。写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共1

2、2个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的)1有一排5个信号的显示窗，每个窗可亮红灯、绿灯或许不亮灯，则共能够发出的不一样信号有（）种A25B52C35D532高三某班6名同学站成一排，同学甲、乙不可以相邻，而且甲在乙的右侧，则不一样的排法种数共有（）A120B240C360D4803在x(1x)6的睁开式中，含x3项的系数为（）A30B20C15D104将1，2，3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不一样的填写方法共有（）123312231A6种B12种C24种D48种x265在的二项睁开式中，2的系数为（）2xx15

3、1533A4B4C8D86甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不一样的选修方案共有（）A36种B48种C96种D192种7若(2x3)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则(a0a2a4)2(a1a3)2的值为（）A1B1C0D28用0，1，9十个数字，能够构成有重复数字的三位数的个数为（）A243B252C261D2799在x21n的睁开式中，常数项为15，则n的一个值能够是（）xA3B4C5D610将5列车停在不一样的轨道上，此中a列车不断在第一轨道上，b列车不断在第二轨道上，那么不一样的停放方法有（）A120种B96种C78种D72种11在(1x)

4、6(1y)4的睁开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3，0)f(2，1)f(1，2)f(0，3)（）A45B60C120D21012某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出次序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A72B120C144D168二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）a813若x的睁开式中x4的系数为7，则实数a_3x14客堂里4个座位上挨次坐有4人，现作以下调整：一人地点不变，其余三人位置均互相调动，则不一样的调整方案的种数为_15设(x1)21012221x211011_aaxaxa，则aa16甲、乙、

5、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不划分站的地点，则不一样的站法种数是_(用数字作答)三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）某班有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会（1）若学校分派给该班1名代表，则有多少种不一样的选法？（2）若学校分派给该班2名代表，且男、女生代表各1名，则有多少种不一样的选法？21018（12分）已知二项式的睁开式中xx（1）求睁开式中含x4项的系数；（2）假如第3r项和第r2项的二项式系数相等，试求r的值19（12分）4个同样的红球和6个同样的白球放入袋中，现从袋中

6、拿出4个球，若拿出的红球个数许多于白球个数，则有多少种不一样的取法？20（12分）设会合I1，2，3，4，5选择I的两个非空子集A和B，求使B中最小的数大于A中最大的数的不一样选择方法有多少种？21（12分）10双互不同样的鞋子混装在一只口袋中，从中随意拿出4只，试求出现以下结果时，各有多少种状况？1）4只鞋子没有成双的；2）4只鞋子恰成两双；3）4只鞋中有2只成双，另两只不可双22（12分）已知3xx22n的睁开式的二项式系数和比(3x1)n的睁开式的二项式系数和大992，求在2x12n的睁开式中，x1）二项式系数最大的项；2）系数的绝对值最大的项2018-2019学年选修2-3第一章训练卷

7、计数原理（二）答案一、选择题1【答案】C2【答案】B【分析】先将其余4名同学排好有A44种方法，而后将甲、乙两同学插空，又甲、乙两人次序必定且不相邻，有C52种方法，所以共有A44C25240种方法3【答案】C【分析】此题主要考察二项式定理等基础知识，考察考生运用公式的能力只要求(1x)6的睁开式中含x2项的系数即可，而含x2项的系数为C6215，应选C4【答案】B【分析】假定第一行为1，2，3，则第二行第一列可为2或3，此时，其余节余的空格都只有一种填法，又第一行有3216(种)填法故不一样填写方法共有6212(种)5【答案】C6rr【分析】该二项睁开式的通项为TCrx21rCr1x3rr1

8、62x6262r令3r2，得r1T61x23x2，应选C22486【答案】C【分析】甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不一样的选修方案共有C42C43C4396种7【答案】A【分析】(a0a2a4)2(a1a3)2(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4)(23)4(23)41，应选A8【答案】B【分析】由分步乘法计数原理知：用0，1，9十个数字构成三位数(可有重复数字)的个数为91010900，构成没有重复数字的三位数的个数为998648，则构成有重复数字的三位数的个数为900648252，应选B9【答案】D【分析】通项Tr1nr1rrCrnx2

9、n3r，常数项是15，则2n3r，Crnx2x1且Cnr15，考证n6时，r4切合题意10【答案】C【分析】先安排a列车，并按其分类议论，若a列车在第二轨道上，则剩下四列车可自由安排，有A44种，若a列车在三、四、五轨道上，则有A13种，再停b车，b在除二轨道和a的地点外的地点选一个有A13种，其余车有A33种所以不一样的停放共有A44+A13A31A3378(种)11【答案】C【分析】此题主要考察二项睁开式的系数问题，需要考生联合二项式定理进行求解由题意知f3,0C63C40，f2,1C62C14，f1,2C16C42，f0,3C60C43，所以f(3，0)f(2，1)f(1，2)f(0，3

10、)120，应选C12【答案】B【分析】此题主要考察摆列组合的知识，意在考察考生应用摆列组合知识解决实质问题的能力依题意，先仅考虑3个歌舞类节目互不相邻的排法种数为A33A43144，此中3个歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为A22A22A3324，所以知足题意的排法种数为14424120，应选B二、填空题13【答案】12ar84r4rC8rx8rC8rarx4，得r3【分析】通项公式Tr13，由83x3故C83a37，解得a1214【答案】8【分析】由题意得不一样的调整方案有C14C12C11C118种15【答案】0【分析】由二项睁开式知TCrx21r1r，r121aaC111

11、110C11C10C10C1001+C101101121212121212116【答案】336【分析】3个人各站一级台阶有A73210种站法；3个人中有2个人站在一级，另一人站在另一级，有C32A72126种站法，共有210126336种站法故填336三、解答题17【答案】（1）48种；（2）560种【分析】（1）选出1名代表，能够选男生，也能够选女生，所以达成“选1名代表”这件事分2类：第1类，从男生中选出1名代表，有28种不一样方法；第2类，从女生中选出1名代表，有20种不一样方法依据分类加法计数原理，共有282048种不一样的选法（2）达成“选出男、女生代表各1名”这件事，能够分2步达成

12、：第1步，选1名男生代表，有28种不一样方法；第2步，选1名女生代表，有20种不一样方法依据分步乘法计数原理，共有2820560种不一样的选法18【答案】（1）3360；（2）r1r103r【分析】（1）设第r1项为Trr10r2rr2，1C10 x2C10 xx令103r4，解得r4，故睁开式中含x4项的系数为24C10433602（2）第3r项的二项式系数为C103r1，第r2项的二项式系数为C10r1，C3r1Cr1，故3r1r1或3r1r110，解得r1或r2.5(不合题意，1010舍去)，r119【答案】115种【分析】依题意知，拿出的4个球中起码有2个红球，可分三类：拿出的全部是红

13、球有C44种方法；拿出的4个球中有3个红球的取法有C34C16；拿出的4个球中有2个红球的取法有C24C26种，由分类加法计数原理，共有C44+C34C16C42C62115(种)20【答案】49种【分析】当A中最大的数为1时，B能够是2，3，4，5的非空子集，有24115种选择方法；当A中最大的数为2时，A能够是2或1，2，B能够是3，4，5的非空子集，有2(231)14种选择方法；当A中最大的数为3时，A能够是3，1，3，2，3或1，2，3，B能够是4，5的非空子集，有4(221)12种选择方法；当A中最大的数为4时，A能够是4，1，4，2，4，3，4，1，2，4，1，3，4，2，3，4或

14、1，2，3，4，B能够是5，有818种选择方法所以知足条件的会合共有151412849种不一样的选择方法21【答案】（1）3360种；（2）45种；（3）1140种【分析】（1）从10双鞋子中选用4双，有C104种不一样的选法，每双鞋子各取一只，分别有2种取法，依据分步乘法计数原理，选用种数为NC104243360(种)2）从10双鞋子中选用2双有C102种取法，即45种不一样取法3）先选用一双有C110种选法，再从9双鞋中选用2双鞋有C29种选法，每双鞋只取一只各有2种取法，依据分步乘法计数原理，不一样取法为NC101C92221440(种)22【答案】（1）第6项的二项式系数最大，T68064；（2）系数的绝对值最大的是第4项，T15360 x44【分析】由