2020-2021学年高一年级下册学期数学人教B版必修第四册同步作业11.1.3多面体与棱柱-【含答案】

1、多面体与棱柱一、选择题1有四个集合：A棱柱，B四棱柱，C长方体，D正方体，它们之间的包含关系是()ACDAB BDCBACCADB DBDCA2下列说法正确的是()A棱柱的侧面都是矩形B棱柱的侧棱不全相等C棱柱是有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体D棱柱的几何体中至少有两个面平行3底面为正方形的直棱柱，它的底面对角线长为eq r(2)，体对角线长为eq r(6)，则这个棱柱的侧面积是()A2 B4C6 D84已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底切，若这个球的体积是eq f(32,3)，则这个三棱柱的体积是()A96eq r(3) B16eq r(3)C24eq r(3) D48e

2、q r(3)二、填空题5下列四个平面图形都是正方体的展开图，还原成正方体后，数字排列规律完全一样的两个是_6如图，在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能构成的平面图形或几何体是_矩形；不是矩形的平行四边形；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体7如图所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1，则爬行的最短路程为_三、解答题8一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，求该棱柱的侧面积9已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，求这个球的表面积10如图所示，在直三棱柱ABCA1

3、B1C1中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1eq r(2)，P是BC1上一动点，求CPPA1的最小值1答案：B2答案：D3解析：由已知得底面边长为1，侧棱长为eq r(62)2.S侧1248.答案：D4解析：由球的体积公式，得eq f(4,3)R3eq f(32,3)，R2.正三棱柱的高h2R4.设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：eq f(1,3)eq f(r(3),2)a2，a4eq r(3).该正三棱柱的体积为：VS底heq f(1,2)aasin 60heq f(r(3),4)(4eq r(3)2448eq r(3).故答案为D.答案：D5解析：(2)(3)中

4、，为相对的面，为相对的面，为相对的面，故它们的排列规律完全一样答案：(2)(3)6解析：正确，如四边形A1D1CB为矩形；不正确，任选四个顶点若组成平面图形，则一定为矩形；正确，如四面体A1C1BD；正确，如四面体B1ABD.答案：7解析：将三棱柱沿AA1展开如图所示，则线段AD1即为最短路线，即AD1eq r(AD2DDoal(2,1）eq r(10).答案：eq r(10)8解析：棱柱的侧面积S侧36472(cm2)答案：729解析：由题意知正四棱柱的底面积为4，所以正四棱柱的底面边长为2，正四棱柱的底面对角线长为2eq r(2)，正四棱柱的对角线为2eq r(6).而球的直径等于正四棱柱的对角线，即2R2eq r(6).所以Req r(6).所以S球4R224.10解：连A1B，沿BC1将CBC1展开与A1BC1在同一个平面内，如图所示，连A1C