宁国市二中20182019学年上学期高二数学月考试题含解析

1、宁国市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析宁国市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析17/17宁国市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析精选高中模拟试卷宁国市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_姓名_分数_一、选择题22z1复数满足iz，则z等于（）1iA1iB1iC1iD1i2“ab，c是不全相等的正数”对，给出两个判断：（ab）2+（bc）2+（ca）20；ab，bc，ca不能够同时建立，以下说法正确的选项是（）A对错B错对C对对D错错3过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点，与直线2

2、x+y1=0平行的直线方程为（）A2x+y5=0B2xy+1=0Cx+2y7=0Dx2y+5=04设会集M=x|x1，P=x|x26x+9=0，则以下关系中正确的选项是（）AM=PBPMCM?PDMP=R?5已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图以下，则它的左（侧）视图是（）ABCD6以下列图，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A4B8C12D20第1页，共17页精选高中模拟试卷【命题妄图】本题观察三视图、几何体的体积等基础知识，意在观察空间想象能力和基本运算能力7若ab0，则以下不等式不行立

3、是（）ABC|a|b|Da2b28是第四象限角，则sin=（）ABCD9函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象以下列图，则以下结论建立的是（）Aa0，b0，c0，d0Ba0，b0，c0，d0Ca0，b0，c0，d0Da0，b0，c0，d010某程序框图以下列图，则该程序运行后输出的S的值为（）第2页，共17页精选高中模拟试卷A1BCD11某中学有高中生3500人，初中生1500人，为认识学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A100B150C200D25012三个数60.5，0.56，log0.56的大小序次为（）Alog

4、0.560.5660.5Blog0.5660.50.56C0.5660.5log0.56D0.56log0.5660.5二、填空题13已知x，y满足条件，则函数z=2x+y的最大值是14直线l过原点且均分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个极点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为15关于|q|1（q为公比）的无量等比数列an（即项数是无量项），我们定义Sn（其中Sn是数列an的前n项的和）为它的各项的和，记为S，即S=Sn=，则循环小数0.的分数形式是第3页，共17页精选高中模拟试卷16如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆，那么该几何体

5、的体积是17设f（x）是（x2+）6张开式的中间项，若f（x）mx在区间，上恒建立，则实数m的取值范围是18一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是三、解答题19已知函数f（x）=cos（x+），（0，0），其中xR且图象相邻两对称轴之间的距离为；（1）求f（x）的对称轴方程和单调递加区间；（2）求f（x）的最大值、最小值，并指出f（x）获取最大值、最小值时所对应的x的会集20（本小题满分12分）已知点Aa,0,B0,ba4,b4,直线AB与圆M:x2y24x4y30订交于C,D两点,且CD2,求.（1）a4b4的值；第4页，共17页精选高中模拟试卷2）线段AB中点P的轨

6、迹方程；3）ADP的面积的最小值.21（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲以下列图，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B,C两点，弦CD/AP，AD,BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2EFEC（）求证：EDFP；（）若CE:BE3:2,DE3,EF2，求PA的长【命题妄图】本题观察订交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识，意在观察逻辑推理能力22已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosCI）求C的值；）若c=2a，b=2，求ABC的面积第5页，共17页精选高中模拟试卷23如图，ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE

7、=3AF，BE与平面ABCD所成角为60（）求证：AC平面BDE；（）求二面角FBED的余弦值；（）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的地址，使得AM平面BEF，并证明你的结论24如图，四边形ABCD与AABB都是边长为a的正方形，点E是AA的中点，AA平面ABCD1）求证：AC平面BDE；2）求体积VAABCD与VEABD的比值第6页，共17页精选高中模拟试卷第7页，共17页精选高中模拟试卷宁国市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参照答案）一、选择题1【答案】【解析】解析：选D.法一：由22ziz得1i22zizz，即（1i）z2，22（1i）z21i.1i法

8、二：设zabi（a，bR），22（abi）（1i）i（abi），即22a2biab（ab）i，22aab，2babab1，故z1i.2【答案】A【解析】解：由：“a，b，c是不全相等的正数”得：2220，其他两个式子大于0，（ab）+（bc）+（ca）中最少有一个不为故正确；但是：若a=1，b=2，c=3，则中ab，bc，ca能同时建立，故错应选A【谈论】本小题主要观察不等关系与不等式等基础知识，观察运算求解能力，观察逻辑思想能力属于基础题3【答案】A【解析】解：联立，得x=1，y=3，交点为（1，3），过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点，与直线2x+y1=0平行的直线方程为：2x+y

9、+c=0，把点（1，3）代入，得：2+3+c=0，解得c=5，第8页，共17页精选高中模拟试卷直线方程是：2x+y5=0，应选：A4【答案】B【解析】解：P=x|x=3，M=x|x1；P?M应选B5【答案】A【解析】解：由题意可知截取三棱台后的几何体是7面体，左视图中前、后平面是线段，上、下平面也是线段，轮廓是正方形，AP是虚线，左视图为：应选A【谈论】本题观察简单几何体的三视图的画法，三视图是常考题型，值得重视6【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长6，宽2的矩形，高为3，因此此四棱锥体积为12312，应选C.37【答案】A【解析】解：ab0，ab0，|a|b|，a2b2

10、，即，可知：B，C，D都正确，因此A不正确应选：A【谈论】本题观察了不等式的基本性质，属于基础题第9页，共17页精选高中模拟试卷8【答案】B【解析】解：是第四象限角，sin=，应选B【谈论】已知某角的一个三角函数值，求该角的其他三角函数值，应用平方关系、倒数关系、商的关系，这是三角函数计算题中较简单的，简单出错的一点是角的范围不确准时，要谈论9【答案】A【解析】解：f（0）=d0，消除D，当x+时，y+，a0，消除C，函数的导数f（x）=3ax2+2bx+c，则f（x）=0有两个不同样的正实根，则x1+x2=0且x1x2=0，（a0），b0，c0，方法2：f（x）=3ax2+2bx+c，由图象

11、知当当xx1时函数递加，当x1xx2时函数递减，则f（x）对应的图象张口向上，则a0，且x1+x2=0且x1x2=0，（a0），b0，c0，应选：A10【答案】C【解析】解：第一次循环第二次循环获取的结果第三次循环获取的结果第四次循环获取的结果因此S是以4为周期的，而由框图知当k=2011时输出S2011=5024+3因此输出的S是应选C第10页，共17页精选高中模拟试卷11【答案】A【解析】解：分层抽样的抽取比率为=，整体个数为3500+1500=5000，样本容量n=5000=100应选：A12【答案】A【解析】解：60.560=1，00.560.50=1，log0.56log0.51=0

12、log0.560.5660.5应选：A【谈论】本题观察了不等关系与不等式，观察了指数函数和对数函数的性质，关于此类大小比较问题，有时借助于0和1为媒介，能起到事半功倍的收效，是基础题二、填空题13【答案】4【解析】解：由拘束条件作出可行域如图，化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过点A（2，0）时，直线y=2x+z在y轴上的截距最大，即z最大，此时z=2（2）+0=4第11页，共17页精选高中模拟试卷故答案为：4【谈论】本题观察了简单的线性规划，观察了数形结合的解题思想方法，是中档题14【答案】【解析】解：直线l过原点且均分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的

13、中点（3，2），故斜率为=，由斜截式可得直线l的方程为，故答案为【谈论】本题观察直线的斜率公式，直线方程的斜截式15【答案】【解析】解：0.=+=，故答案为：【谈论】本题观察数列的极限，观察学生的计算能力，比较基础16【答案】【解析】解：此几何体是一个圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，其底面半径为1，且其高为正三角形的高由于此三角形的高为，故圆锥的高为此圆锥的体积为=故答案为【谈论】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，观察对三视图的理解与应用，主要观察三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再依照相关的公式求表面积与体积，本题求的是圆锥的第12页，共17页

14、精选高中模拟试卷体积三视图的投影规则是：“长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视”主视、俯视宽相等三视图是新课标的新增内容，在今后的高考中有加强的可能17【答案】5，+）【解析】二项式定理【专题】概率与统计；二项式定理【解析】由题意可得f（x）=x3，再由条件可得mx2在区间，上恒建立，求得x2在区间，上的最大值，可得m的范围【解答】解：由题意可得f（x）=x6=x3由f（x）mx在区间，上恒建立，可得mx2在区间，上恒建立，由于x2在区间，上的最大值为5，故m5，即m的范围为5，+），故答案为：5，+）【谈论】本题主要观察二项式定理的应用，二项张开式的通项公式，求张开式中某项的系数，函数的恒建

15、立问题，属于中档题18【答案】2【解析】解：一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，2+x+4+6+10=55，解得x=3，此组数据的方差（25）2+（35）2+（45）2+（65）2+（105）2=8，此组数据的标准差S=2故答案为：2【谈论】本题观察一组数据的标准差的求法，解题时要认真审题，注意数据的平均数和方差公式的求法三、解答题19【答案】【解析】解：（1）函数f（x）=cos（x+）的图象的两对称轴之间的距离为=，=2，f（x）=cos（2x+）第13页，共17页精选高中模拟试卷令2x+=k，求得x=，可得对称轴方程为x=，kZ令2k2x+2k，求得kxk，可得函数的增区间为，kZ

16、（2）当2x+=2k，即x=k，kZ时，f（x）获取最大值为1当2x+=2k+，即x=k+，kZ时，f（x）获取最小值为1f（x）取最大值时相应的x会集为x|x=k，kZ；f（x）取最小值时相应的x会集为x|x=k+，kZ20【答案】（1）a4b48；（2）x2y22x2,y2；（3）426【解析】1）利用CD2，得圆心到直线的距离d22b2aab试题解析：（，从而a22，再进行化简，即可求b2xa2代入，化简即可求得线段解a4b4的值；（2）设点P的坐标为x,y，则AB中点P的轨by2迹方程；（3）将面积表示为SADP1ab14a4b8ab2a4b46，再利用基本224不等式，即可求得ADP

17、的面积的最小值.第14页，共17页精选高中模拟试卷（3）SADP1b1a4b462a4b46426,2a4a4b8ab224当ab422时,面积最小,最小值为426.考点：直线与圆的综合问题.【方法点晴】本题主要观察了直线与圆的综合问题，其中解答中涉及到点到直线的距离公式、轨迹方程的求解，以及基本不等式的应用求最值等知识点的综合观察，重视观察了转变与化归思想和学生解析问题和解答问题的能力，本题的解答中将面积表示为SADPa4b46，再利用基本不等式是解答的一个难点，属于中档试题.21【答案】【解析】（）DE2EFEC,DEFDEFDEFCED,EDFC2分又CD/AP,PC,EDFP（）由（）

18、得EDFP，又DEFPEA，EDFEPA，EAEP，EAEDEFEP，又EAEDCEEB，CEEBEFEPEFED927DE2EFEC,DE3,EF2，EC，CE:BE3:2，BE3，解得EP.24BPEPEB15PA是O的切线，PA2PBPC4PA15()，解得PA153102279分442422【答案】【解析】解：（I）a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC，sinCsinA=sinAcosC，sinCsinAsinAcosC=0，sinC=cosC，tanC=，由三角形内角的范围可得C=；（）c=2a，b=2，C=，由余弦定理可得c2222abcosC=a+b，4a2=a2+124a?，解得a=1+，或a=1（舍去）ABC的面积S=absinC=23【答案】第15页，共17页精选高中模拟试卷【解析】【解析】（I）由已知中DE平面ABCD，ABCD是边长为3的正方形，我们可得DEAC，ACBD，结合线面垂直的判判定理可得AC平面BDE；（）以D为坐标原点，DA，DC，DE方向为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系，分