数学初三下册知识点重要笔记精选

1、 数学初三下册知识点重要笔记精选数学初三下册学问点 1.二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a0)的图象外形相同，只是位置不同 当h0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到， 当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到. 当h0,k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h0,k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向

2、上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 因此，讨论抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清晰了.这给画图象供应了便利. 2.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象：当a0时，开口向上，当a0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，4ac-b2/4a). 3.抛物线y=ax2+bx+c(a0)，若a0，当x-b/2a时，y随x的增大而减小;当x-b/

3、2a时，y随x的增大而增大.若a0，当x-b/2a时，y随x的增大而增大;当x-b/2a时，y随x的增大而减小. 4.抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点： (1)图象与y轴肯定相交，交点坐标为(0，c); (2)当=b2-4ac0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?| 当=0.图象与x轴只有一个交点; 当0.图象与x轴没有交点.当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0;当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0. 5.抛物线y=ax2+bx+

4、c的最值：假如a0(a0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a. 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值. 6.用待定系数法求二次函数的解析式 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式： y=ax2+bx+c(a0). (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a0). (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a0). 数学初三下册学问点（总结） 一、锐角三角函数 1.正弦：在rtab

5、c中，锐角a的对边a与斜边的比叫做a的正弦，记作sina，即sina=a的对边/斜边=a/c; 2.余弦：在rtabc中，锐角a的邻边b与斜边的比叫做a的余弦，记作cosa，即cosa=a的邻边/斜边=b/c; 3.正切：在rtabc中，锐角a的对边与邻边的比叫做a的正切，记作tana，即tana=a的对边/a的邻边=a/b。 tana是一个完整的符号，它表示a的正切，记号里习惯省去角的符号“”; tana没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中a的对边与邻边的比; tana不表示“tan”乘以“a”; tana的值越大，梯子越陡，a越大;a越大，梯子越陡，tana的值越大。 4、余切：定义：

6、在rtabc中，锐角a的邻边与对边的比叫做a的余切，记作cota，即cota=a的邻边/a的对边=b/a; 5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数)用等式表达： 若a为锐角，则sina=cos(90a)等等。 6、记住特别角的三角函数值表0，30，45，60，90。 7、当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0sin1，0cos1。 同角的三角

7、函数间的关系： tancot=1， tan=sin/cos， cot=cos/sin，sin2+cos2=1 二、解直角三角形 1.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。 2.在解直角三角形的过程中用到的关系:(在abc中，c为直角，a、b、c所对的边分别为a、b、c，) (1)三边之间的关系：a2+b2=c2;(勾股定理) (2)两锐角的关系：a+b=90; (3)边与角之间的关系： sina=a/c; cosa=b/c; tana=a/b。 sina=cosb cosa=sinb sina=cos(90-a) sin2+cos2=1 数学初三下册学问点归纳 一、投影 1

8、.投影：一般地，用光线照耀物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照耀光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 2.平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。(光源特殊远) 3.中心投影：由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影 4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。物体正投影的外形、大小与它相对于投影面的位置有关。 5.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的外形、大小完全相同。当物体的某个面顶斜于投影面时，这个面的正投影变小。当物体的某个面垂直于投影面时，这个面的正投影成为一条直线。 二、三视图 1.三视图：是观测者从三个不同位置(正面、水平面、侧面)观看同一个空间几何体而画出的图形。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。另外还有如剖面图、半剖面图等做为帮助，基本能完整的表达物体的结构。 2.主视图：在正面内得到的由前向后观看物体的视图。 3.俯视图：在水平面内得到的由上向下观看物体的视图。 4.左视图：在侧面内得到的由左向右观看物体的视图。 5.三个视图的位