初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 概率初步“中位数与众数”

1、 中位数与众数胡小娟教学目标(一)教学知识点1.掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.(二)能力训练要求1.通过实际背景，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获取一定的评判能力.2 (三)情感与价值观要求1.统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度.2.将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，使学生体会数字与现实生活的联系. 并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3.通过同

2、学间的交流与合作，培养大家的合作精神.4. 培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。5把德育工作贯穿于日常教学中。教学重点众数和中位数的意义.教学难点众数和中位数、平均数三者的差别.并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.教学过程.导入新课上节课我们学习了平均数，平均数是反映一组数据平均水平的特征数，这种特征数包括三个数据代表，本节课我们继续学习另两个数据代表.引例：小王刚刚大学毕业，正在找工作，看到这样一则招聘启事招聘启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。有意者于2013年9月1日到我处面试。 公司人事部 2013年

3、8月20日面试之后，小王顺利被聘用了，经理告诉小王，他的工资为2000元，小王很疑惑，经理自然有他的道理，这时他拿出了当月工资表。某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200请观察这组数据，你能发现什么？请同学们计算一下该公司员工的平均工资。经理有没有骗小王？（小组交流讨论）大多数员工的工资都在2700元以下，到底问题出在哪里了？（学习小组交流讨论，举手发言）总结学生的发言，引入新知。.探索新知，形成概念工作了一段时间，小王又向几个职员打听了他们的工资情况：职员C说：我的工资是

4、1900元，在公司算中等收入.思考：1900在这组数据中又什么特征？（学习小组交流讨论，并且发言）(把这组数据按照大小顺序排列，1900刚好在中间位置)引出中为数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数的中位数。员工经理副经理职员A职员B小王职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元7000440024002000200019001800180018001200 思考：此时，这组数据的中位数是多少？职员F说：我们好几个人工资都是1800元.思考：1800在这组数据中又什么特征？（学习小组交流讨论，并且发言）(1800是这组数据中，出现

5、次数最多的一个数据)引出众数的概念：一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。分别求出下面两组数据的众数。第一组：东方大鲨鱼队队员的身高分别是,2,23m,1,86m, （,这几个数据均出现了两次，到底哪个数据是众数呢？）第二组：1,3,-4,67,89,708,-23,111学生小组讨论，提示从定义去理解。学生小结：求中位数时不用进行运算，只要把这一组数据进行排序，然后找最中间的一个数或者最中间两个数的平均数就是中位数。 求众数时只要观察哪一个数据出现的次数最多，众数可能没有，也可能不止一个。00元，出现的次数最多，我们称它为众数.议一议：1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的

6、“平均水平”更合适？2.为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？(用中位数和众数比较合适，如果要用平均数，需要稍微做一下调整).想一想：平均数、中位数和众数有哪些特征？平均数、中位数、众数都是描述数据的“集中趋势”的“特征数”，它们各自特点如下：1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系.对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响. 2.用众数作为一组数据的代表，可靠性较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数

7、据的“集中趋势”. 3.用中位数作为一组数据的代表，可靠性也较差，但中位数也不受极端数据的影响，也可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”.课堂练习1.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：年)甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.(2)这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特

8、征数？(3)如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋50双，其中各种尺码的销售情况如下：尺码35码36码37码38码39码40码41码双数291613541解答下列问题：、这些数据的中位数为_码，众数为_码。、讨论： 你若作为鞋店的老板，你比较关心哪一个数呢？ 、你还能举出生活中类似这样关心“众数”的例子吗？3、某校初二4个班参加植树活动，已知同一天4个班植树量分别为50,50，40，X.如果这组数据的众数和平均数正好相等，那么这组数据的中位数是多少？4、某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知评为给运动员打分如下： 评委 1 2 3 4

9、5 6 7 评分 请你用所学的统计知识，从不同的角度给这位运动员最后得分（精确到 ）.课时小结平均数、中位数、众数都是描述数据的“集中趋势”的“特征数”它们各自特点如下： .平均数可靠和稳定，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响. .众数可靠性较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便，一组数据中当一组数据中有时不止一个众数。个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”.中位数可靠性也较差，但不受极端数据的影响，也可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”.一组数据的中位数只有一个 4.众数影响着我们的生活，不要盲目从众”.课后作业1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（ ）。A 平均数 B 中位数 C 众数2.八年一班有56人，八年二班有54人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（ ）。A 平均数 B 中位数 C 众数3.在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处