初中数学人教七年级下册（2023年新编） 二元一次方程组代入消元解二元一次方程组（教案）

1、【课 题】 代入消元法解二元一次方程组【教学目标】知识与技能理解消元法的含义，掌握用代入消元法解二元一次方程组.过程与方法初步体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”，理解消元法的化归思想.情感态度与价值观通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，树立学生学好数学的信心。【教学重点】学会用代入消元法解二元一次方程组.【教学难点】在运用代入消元法时，如何用代入法将“二元”转化为“一元”.【教学方法】讲练结合与启发式教学方法引导学生主动参与，创设问题情境激发学生的求知欲和探究的兴趣，让学生能自主的分析问题、思考问题、解决问题.运用“化未知为已知”的化归思想.【课 型】新知课【教学工具

2、】黑板，粉笔【教学过程】1.激发情趣，温故知新上次课我们已经学习了二元一次方程，二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义.下面请同学们回忆一下他们是怎么定义的？我们知道：适合一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解.那么，我们能不能求出它的解呢？要怎么求呢？2.创设情境，导入新课首先在上节课我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，总共10场，积分16分。可以列出的方程和方程组，表示本章引言中问题的数量关系.问题1：它们中的未知数意义相同吗？方程组中的未知数与方程中的哪个式子意义是相同的？问题2：方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？能得到或者

3、吗？（老师提问，学生先分小组讨论，老师再抽小组中的代表发言）我们将用表示的时候，我们就可以把上面的二元一次方程组化成一元一次方程，这时候，方程中就只有一个未知数了，现在老师就具体在黑板上演示解题过程.定义：来看我们的解题过程，首先将其中一个方程中的一个未知数用含有另外一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法称为代入消元法，简称代入法.3.例题讲解，强化应用下面我们来看一个例题： 例1 例2 解：由得 （2）解：由得 把代入到，得 把代入，得 解这个方程，得 解这个方程，得y=-1 y=0 把y=-1代入，得 把y=0代入，得 x=3 所以

4、这个方程组的解是 所以这个方程组的解是 （学生先自主在草稿本上完成题目，老师再抽学生上黑板解题.题目讲解完以后再询问有多少同学是做正确的）课堂练习，巩固提高练习1 若二元一次方程组的解为，则的值为（B） B. C. D.解：由（1），得x=13-3y（3）将（3）代入（1），得2(13-3y)+3y=1626-6y+3y=16y=将y=2代入（3），得x=3所以原方程的解为所以，所以5课堂小结（1）知识：将其中一个方程中的一个未知数用含有另外一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法称为代入消元法，简称代入法.（2）方法：演绎推理、猜想证明6.布置作业基础题：1.若和是关于的方程的两个解，则_,_.2.解二元一次方程组（1） （2）提高题：如果关于的方程组的解中，与互为相反数，求的