初中数学人教七年级上册（2023年更新） 整式的加减七上数学活动《探索规律》教案李诗晗

1、七年级上册第二章整式的加减“数学活动”探索规律教案四川省泸州市第七中学 李诗晗教学目标：用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；掌握从特殊到一般，从个体到整体的观察、分析问题的方法。尝试从不同的角度探究问题，培养应用意识和创新意识；积极参与数学活动，在数学活动中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。教学重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握从特殊到一般的探究方法教学难点：用整式准确的表示出变化量与n的对应关系 课前精准预习案（一环）预习评价表小 组 组姓 名预习成绩【预习检测】阅读教材P72，完成下列检测1.根据规律完成下列填空： 第1

2、个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个 第n个2, 4, 6, 8， ， ， （第n个数）；1, 3, 5, 7， ， ， （第n个数）；3, 5, 7, 9， ， ， （第n个数）.第3题图3.如图，一个空心方阵4条边上均有 n个三角形，则这个空心方阵的三角形总数是 .师生活动：学生课前完成，课前由小组长对照答案批改，有疑问的在课上反馈。 课堂精准释难案（二环）一导情境引入一首唱不完的儿歌数青蛙引入课题探索规律。课前预习检测释疑，做好知识储备。二导精准释难合作探究1 1.提出问题：如图所示，用火柴棍拼一排由三角形组成的图形。 （1）如果图中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ （2）当图中

3、含有2023个三角形时，需要多少根火柴棍？小组合作，完成以下表格，并将解题思路、探索步骤记录到导学案上：三角形个数1234n火柴棍根数2.动手操作师生活动：学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究。学生在探究过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究。教师鼓励每个同学尽可能独立思考，并与同伴进行交流，关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力：关注学生与他人进行合作与交流的意识3.寻求规律师生活动：教师鼓励学生尝试从不同角度探究问题，观察火柴棍的根数与三角形个数n之间的对应关系，用多种方法解决问题。小组代表上台展示多种方

4、法。从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得三角形个数1234n火柴棍根数3323223222表达式：32(n1)2n1以一根木棍为基础，从第一个图形起，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得三角形个数12341+2+2+2n个n火柴棍根数1+21+221+2221+2222表达式：2n1每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3，再减去重复的火柴棍根数，可得三角形个数1234火柴棍根数132313324333n(n1)表达式：3n(n1)2n1从火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系观察，可得三角形个数1234n火柴棍根数31215

5、22173219421n21表达式：2n1将组成图形的火柴棍分为”斜”放和”横“放两类统计计数，可得三角形个数123n火柴棍根数122334n(n1)表达式：n(n1)2n14.验证结论师生活动：举例验证，学生体会从特殊到一般再到特殊的探究规律的思想方法5.归纳总结师生活动：教师引导学生总结：进行数学活动的基本方法三导精准训练精准训练 1 用火柴棒按如图方式搭正方形，搭1个正方形需要4根火柴棒，回答下列两个小题：按图（2）方式，搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒；如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要 根火柴棒. 师生活动：学生独立完成。精准训练2如图所示

6、，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形比第（n-1）个大正方形多用几个小正方形？ 师生活动：教师鼓励学生亲自拼一拼，想一想，在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，并与同伴进行交流教师关注学生在活动中的参与态度，能否积极地从事数量关系的探索过程，不要以教师的演示代替学生的实际活动四导总结提升课堂小结本节课你运用了哪些知识，本节课你用到了哪些数学思想和方法？当堂检测观察下列一组数： 第n个数是 .用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）.第3题图第2题图如下图，由一些点组成形如三角形的图形，第n个图形有 个点.师生活动：学生独立完成，教师巡视批改小组长的作业，小组长帮助组员解决疑问。五、布置作业1.有若干个同样大小的圆环，它的外直径为5厘米，环宽为0.5厘米，将n个这样的环扣在一起形成一个链子，则链子长为多少?2.观察生活，自编一道探索数学规律的题目。结束语：播放精美的火柴艺术品视频。教师总结：一根根小小的