初中数学人教七年级上册（2023年更新） 整式的加减用含有字母的式子表示数量关系 教案

1、整式用含有字母的式子表示数量关系 教案 【一、教材分析】本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。 本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含

2、有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。【二、学情分析】在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。再者我校学生基本素质不高，应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考，讨论。【三、教学目标】（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母

3、的式子表示实际问题中的数量关系；（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。【四、教学重难点】进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。（重点）正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系（难点）【五、教学过程】一、情境引入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h请思考下列问题：列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？字母 t 表示时间有什么意义? 如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？二、探

4、究过程（一）含字母的式子的书写例1 用含有字母的式子表示下列数量（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.注意带单位！【思考】 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？答案:（1）元；（2）件；（3） ;（4） 【列式注意事项】数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；100t100t 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；nmmn 相同字母相乘时应写成幂的

5、形式；nn 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；1nn 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. n3 【做一做：】（判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. （二）用含字母的式子表示数量关系例2（1）一条河的水流速度是 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；【分析】：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球

6、需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( )（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是()【归纳】： 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确

7、运算顺序；牢记一些概念和公式【总结】：用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系【练一练】（1）某种商品每袋元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长

8、是b mm，用式子表示剩余部分的面积.课堂小结列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.作业习题 复习巩固 第1、2、3 题课后反思对整式第一课时这一节内容，是在小学学习了未知数的基础上进一步延伸，具体学习字母代替数字的内容，对于将来更进一步深入代数式的相关运算有着至关重要的作用。上课之前，我就反复问过自己：这节课我是要教给学生知道什么，怎么去把我要他们知道的东西教给他们，什么地方是需要我一直强调且注意的。本着这个宗旨，整节课下来，自己感觉思路还算清晰，学生反应基本上能跟上我的思路，感觉这样的锻炼对自己来说也是有进步的，与此同时，我也意识到自己确实还存在很多经验上的问题，特别在处理一些问题细节上，并不是很到位，所以感觉整堂课没自己想象中的那么连贯。以后的教学过程我想我会去注意这些：1 、课堂引入太过于普通，以后可以选择精彩一点的引入，让学生有兴趣继续学下去；2 、尽量抽出时间让学生来