物理学教程（第二版）马文蔚等编著 高等教育出版社第十次课

1、第六章 机械波 波动 振动在空间的传播过程.机械波电磁波经典波机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的弹性介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射叠加性干涉衍射两类波的共同特征 波动是自然界常见的、重要的物质运动形式机械振动在弹性介质中的传播形成机械波。 波的应用音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计.声纳技术: 水中目标的探测、跟踪、通信、导航超声技术: 超声诊断、无创治疗.通信技术: 卫星通信、光纤通信、网络世界.第一节机械波的形成波源介质+弹性作用机械波一 机械波的形成产生条件：1）波源；2）弹性介质. 波是运动状态的传播，

2、介质的质点并不随波传播.注意机械波：机械振动在弹性介质中的传播.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.二 横波与纵波 特征：具有交替出现的波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. 特征：具有交替出现的密部和疏部. 1. 波的传播不是介质质元的传播,而是振动状态的传播,各质元只在自己平衡位置附近振动.注 意1.波动的周期频率波长波速 / 四.注意2.振动与波动的区别振动是描写一个质点振动。波动是描写一系列质点的振动。传播方向t后的波形图3.判断质点的运动方向1.波动的周期频率波长波速 / 四.注意三 波长 波的周期和频率 波速 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为

3、 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-或 某个振动状态在一个周期内传播的距离为 波长。 周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目. 波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！波动周期等于波源振动周期。 例1 在室温下，已知空气中的声速 为340 m/s，水中的声速 为1450 m/s ，求频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？在水中的波长解由 ，频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在空

4、气中的波长四、波线 波面 波前1、沿波的传播方向画的一些线称波线。(a) 点波源波前波线波面(b) 球面波波前波面波线(c) 平面波2、振动传播时,相位相同的点所组成的面称波面，在各向同性介质中，波线恒与波面垂直。最前面的一个波面称波阵面（或波前）。第二节平面简谐波的波函数 如何用数学式来描述大量质点的进行集体振动呢？一、平面简谐波 简谐振动在弹性介质中的传播，形成简谐波。 波动是大量质点集体振动的表现，各质点在同一时刻的振动位移是不同的. 平面简谐波：波面为平面的简谐波.各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置二 平面简谐波的波函数 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标

5、为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数. 波函数表示任意时刻t,任意位置x处的质点的振动位移y(x,t)。点O 的振动状态点 Pt 时刻点 P 的位移t-x/u时刻点O 的位移 以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波 . 令原点O 的初相为零，其振动方程 点P 振动方程时间推迟方法 沿 轴负向 点 O 振动方程 波函数 沿 轴正向 O 如果原点的初相位不为零 波函数2.平面简谐波的波函数 / 二.波函数 波动方程的其它形式: 质点的振动速度，加速度 如果已知 处的质点,其振动方程为: 波动方程为: 沿 轴正向 沿 轴负向 总 结:波函数 沿 轴正向 沿 轴负向 三 波函数的物理意义 1 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐运动方程. 2 当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.3. 振动方程与波函数的区别波函数是波程 x 和时间 t 的函数，描写某一时刻任意位置处质点振