电工与电子学课件第二章电路的分析方法

1、电工与电子学课件第二章电路的分析方法电工与电子学课件第二章电路的分析方法 掌握用支路电流法、叠加定理和戴维宁定理分析电路的方法；理解实际电源的两种电路模型及其等效变换；掌握分析与计算简单直流电路和电路中各点电位的方法。教学要求重点支路电流法、叠加定理和戴维宁定理。 9/9/2022电工与电子学 掌握用支路电流法、叠加定理和戴维宁定理分析电路的方法难点电流源和理想电流源。学时数讲课6学时，习题1学时。 9/9/2022电工与电子学难点电流源和理想电流源。学时数讲课6学时，习题1学时。 9/ 分压公式 等效电阻等于各电阻之和 应用2.1 电阻串并联连接的等效变换2.1.1 电阻的串联+-+-+-+

2、-降压、限流、调压等9/9/2022电工与电子学 分压公式 等效电阻等于各电阻之和 应用2.1 电阻串 分流公式 等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和 应用2.1.2 电阻的并联或G：电导（电阻的倒数） 单位为西（门子）S2.1 电阻串并联连接的等效变换+-+-分流、调节电流等9/9/2022电工与电子学 分流公式 等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和 应+-+-2.2 电源的两种模型及其等效变换2.2.1 电压源模型 若 Ro = 0，则 UE，I任意，由 RL 及 U 确定，为理想电压源（恒压源）。Uo=E电压源和理想电压源的外特性曲线 由电动势为 E 的理想电压源和内阻Ro串联组成，

3、简称电压源。 若RoRL ，I Is ，可近似认为是理想电流源。电流源2.2.2 电流源模型2.2 电源的两种模型及其等效变换IUO9/9/2022电工与电子学+-Uo=IsRo 电流源和理想电流源的外特性曲线理想电流源+-+-+-电压源等效变换条件: 电压源电流源电流源2.2.3 电压源与电流源的等效变换电流源电压源2.2 电源的两种模型及其等效变换9/9/2022电工与电子学+-+-+-电压源等效变换条件: 电压源电流源电流源2.2电压源模型和电流源模型的等效关系只是对外电路而言，对电源内部则是不等效的。注意2.2 电源的两种模型及其等效变换+-+-+-例： 当电压源开路时，I=0，电源内

4、阻Ro上不损耗功率。 当电流源开路时，电源内部仍有电流，内阻Ro上有功率损耗。9/9/2022电工与电子学电压源模型和电流源模型的等效关系只是对外电路而言，对电源内等效变换时，注意两电源参考方向的对应关系，即理想电压源电压的极性与理想电流源电流的方向。任何一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为Is 的理想电流源和这个电阻并联的电路，反之亦然。理想电压源与理想电流源之间没有等效的关系，因为对理想电压源（Ro=0）来讲，其短路电流Is为无穷大；而对理想电流源（Ro=）来讲，其开路电压Uo为无穷大，都不能得到有限的数值。2.2 电源的两种模型及其等效变换9/9/2022

5、电工与电子学等效变换时，注意两电源参考方向的对应关系，即理想电压源电压恒压性：和理想电压源两端并联的元件等效为理想电压源本身；与理想电压源并联的元件对外可去掉。 恒流性：和理想电流源串联的元件等效为理想电流源本身。与理想电流源串联的元件对外可去掉。2.2 电源的两种模型及其等效变换例：待求支路电流为I4 。+-+-+-+-9/9/2022电工与电子学恒压性：和理想电压源两端并联的元件等效为理想2.2 电源的解：例1：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻上的电流 I。2.2 电源的两种模型及其等效变换26VI2A 3 46+-4V+-1ab2I2A 3461ab2A1A2I4A4

6、21ab1Ab28VI1A 24+-1a9/9/2022电工与电子学解：例1：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中12.2 电源的两种模型及其等效变换I2A441ab1Ab28VI1A 24+-1aI21ab3A9/9/2022电工与电子学2.2 电源的两种模型及其等效变换I2A441ab1A例2：电路如下图，U110V，IS2A，R11，R22，R35，R1。求电阻R中的电流I；计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；分析功率平衡。解：进而由电源的等效变换得(c)图。2.2 电源的两种模型及其等效变换(a)IR1IR1RISR3IU1UISUR2U1abI

7、R3+-+-+-(b)IR1RISU1ab+-由恒压性及恒流性得(b)图；(c)IR1RISI1ab9/9/2022电工与电子学例2：电路如下图，U110V，IS2A，R11，R2由图(a)可得：由图(b)和图(c)可得：(a)IR1IR1RISR3IU1UISUR2U1abIR3+-+-+-(b)IR1RISU1ab+-(c)IR1RISI1ab2.2 电源的两种模型及其等效变换9/9/2022电工与电子学由图(a)可得：由图(b)和图(c)可得：(a)IR1I由上述分析计算可知，理想电压源U1和理想电流源IS 都是电源，它们发出的功率分别为：各个电阻所消耗的功率分别为：2.2 电源的两种模

8、型及其等效变换两者平衡：(a)IR1IR1RISR3IU1UISUR2U1abIR3+-+-+-9/9/2022电工与电子学由上述分析计算可知，理想电压源U1和理想电流源IS 都是电题1：试用电源等效变换法求图示电路中2电阻中的电流。课外思考题答案：5A2.2 电源的两种模型及其等效变换28A4A28V+-9/9/2022电工与电子学题1：试用电源等效变换法求图示电路中2电阻中的电流。课外思2.3 支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量，应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路列出所需要的独立方程组，而后求解。支路数：b = 3 回路数：l = 3 网孔数：m = 2结点数：n = 2

9、例：如右图所示I1I2I3a123+-+-b9/9/2022电工与电子学2.3 支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量，应用基尔霍2.3 支路电流法ba123I1I2I3+-+-对结点a：对回路1：对回路2：对结点b： 显然，上述两方程相同，是非独立方程。应用基尔霍夫电流定律应用基尔霍夫电压定律对回路3： 显然，左边三个回路方程中的任意一个方程均可由另外两个方程推算出。因此，上述三个回路方程是非独立方程。9/9/2022电工与电子学2.3 支路电流法ba123I1I2I3+-+-对结点a：对 设定各支路电流的参考方向，并对选定的回路设定回路循行方向。 应用基尔霍夫电流定律对结点列出（n-1）

10、个独立的结点电流方程。 应用基尔霍夫电压定律对回路列出b-（n-1）个独立的回路电压方程（对平面图，通常取网孔列出）。 联立求解 b 个独立方程，解出各支路电流。支路电流法的解题步骤 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，方程数也较多，求解不方便。2.3 支路电流法假定电路为n个结点，b条支路。9/9/2022电工与电子学 设定各支路电流的参考方向，并对选定的回路设定回路循行方向例：图示电路中，设E1=140V，E2=90V，R1=20，R2=5，R3=6，试求各支路电流。 支路数 b=3，结点数n=2，应用基尔霍夫定律可列出3个独立方程。2.3 支路电流法a12I1I2I

11、3+-+-解：9/9/2022电工与电子学例：图示电路中，设E1=140V，E2=90V，R1=202.4 结点电压法 结点电压：任选电路中某一结点为参考结点（设其电位为零，用 “” 表示），其它各结点对参考结点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向为从结点指向参考结点。 结点电压法：以结点电压为未知量，列独立方程求解。本文只介绍两个结点的结点电压法9/9/2022电工与电子学2.4 结点电压法 结点电压：任选电路中某一结点 设b为参考结点，由右图根据KCL，对结点a：例：同理可得2.4 结点电压法abI4E1I1R1R4U+-+-E2I2R2+-E3I3R3+-baE1I1R1U+-+-

12、则Vb=0，结点电压U，参考方向从a指向b。9/9/2022电工与电子学 设b为参考结点，由右图根据KCL，对结点a：例：同理由和得上式仅适用于两个结点的电路；分母为各支路电阻倒数（或电导）之和，恒为正； 分子的各项可以为正，也可以为负； 当电动势和结点电压的参考方向相反时取正号；相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。两个结点电路的结点电压方程注意2.4 结点电压法弥尔曼定理9/9/2022电工与电子学由和得上式仅适用于两个结点的电路；分母为各支路电阻若支路中含有理想电流源，则结点电压公式为：理想电流源所在支路的电阻不能出现在分母中。 当理想电流源电流的方向流入结点时，电流值前取正号；

13、背离结点时则取负号。2.4 结点电压法9/9/2022电工与电子学若支路中含有理想电流源，则结点电压公式为：理想电流源所在支例1：已知 E2 = 90V，IS1 = 7A，R1 = 20，R2 = 5，R3 = 6，试用结点电压法求Uab。解：2.4 结点电压法R1IS1I4abR3I3I2R2+-E2设b为参考结点9/9/2022电工与电子学例1：已知 E2 = 90V，IS1 = 7A，R1 = 2例2：试求图示电路中的UA0和IA0。解：2.4 结点电压法2344-4V6V-8VIA0A0UA0+-9/9/2022电工与电子学例2：试求图示电路中的UA0和IA0。解：2.4 结点电压法2

14、.5 叠加定理叠加定理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。应用支路电流法得下列方程组：解之，得I1I2I3+-+-例：2.5 叠加定理9/9/2022电工与电子学2.5 叠加定理叠加定理：对于线性电路，任何一条支路的电流，由图 (c)当E2单独作用时由图 (b)当E1单独作用时 显然，E1、E2分别单独作用和E1、E2共同作用在R1支路中所产生的电流相同。2.5 叠加定理+=I1I2I3+-+-(a)+-(b)+-(c)9/9/2022电工与电子学由图 (c)当E2单独作用时由图 (b)当E1单独作用时

15、二、应用叠加原理要注意的问题1. 叠加原理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。 2. 叠加时应将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。3. 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。方向相同取正，反之取负。=+2.5 叠加定理9/9/2022电工与电子学二、应用叠加原理要注意的问题1. 叠加原理只适用于线性电路4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：5. 运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分

16、电路的电源个数可能不止一个。 设：则：I3R3=+2.5 叠加定理9/9/2022电工与电子学4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来5. 运解：2.5 叠加定理例1：已知 E2 = 90V，IS1 = 7A，R1 = 20，R2 = 5，R3 = 6，试用叠加定理求图示电路中电流I3。由图(b)得aR1IS1bR3R2(b)R1IS1abR3I3R2+-E2(a)9/9/2022电工与电子学解：2.5 叠加定理例1：已知 E2 = 90V，IS1 =由 (c)图得由叠加定理得2.5 叠加定理R1abR3R2+-E2(c)+=R1IS1abR3I3R2+-E2(a)aR1IS1bR3R

17、2(b)9/9/2022电工与电子学由 (c)图得由叠加定理得2.5 叠加定理R1abR3R2+无源二端网络： 二端网络中没有电源有源二端网络： 二端网络中含有电源第六节 戴维宁定理 二端网络： 若部分电路只通过两个输出端与外电路相联，则该部分电路称为“二端网络”。也就是具有两个引出端的部分电路 9/9/2022电工与电子学无源二端网络：有源二端网络：第六节 戴维宁定理 二端网络：9 有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。有源二端网络用电压源模型替代 - 戴维宁定理有源二端网络用电流源模型替代 - 诺顿定理有源二端网络RUSR0+_R注意：“等效”是指对端口外等效2.6 戴维南定理9

18、/9/2022电工与电子学 有源二端网络用电源模型替代，便为等效有源二端网络用等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电动势（US）等于有源二端网络的开端电压；有源二端网络AB相应的无源二端网络AB有源二端网络RABAUSR0+_RB一、戴维宁定律2.6 戴维南定理9/9/2022电工与电子学等效电压源的内阻等于有源等效电压源的电动势有源AB相应的AB二、戴维南定理应用举例已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当 R5=10 时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5

19、I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络例12.6 戴维南定理9/9/2022电工与电子学二、戴维南定理应用举例已知：R1=20 、 R2=30 第一步：求开端电压US第二步：求输入电阻 R0USR1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030 +3020=242.6 戴维南定理9/9/2022电工与电子学第一步：求开端电压US第二步：求输入电阻 R0USR1R3+_USR0R5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4E2.6 戴维南定理9/9/2022电工与电子学+_USR0R5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4E2第三步：求未知电流 I5+_USR0R5I5

20、Us= Uabo= 2VR0=24时2.6 戴维南定理9/9/2022电工与电子学第三步：求未知电流 I5+_USR0R5I5Us= Ua求：U=?4 4 505 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU例22.6 戴维南定理9/9/2022电工与电子学求：U=?4 4 505 33 AB1ARL+_8第一步：求开端电压UABO。_+4 4 50AB+_8V10VCDEUABO1A5 此值是所求结果吗？2.6 戴维南定理9/9/2022电工与电子学第一步：求开端电压UABO。_+4 4 50AB+_8第二步：求输入电阻 R0。R04 4 505 AB1A+_8V_+10VCDEUABo44

21、5052.6 戴维南定理9/9/2022电工与电子学第二步：R04 4 505 AB1A+_8V_+10+_USR0579V33等效电路4 4 505 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU2.6 戴维南定理9/9/2022电工与电子学+_USR0579V33等效电路4 4 505 戴维宁定理应用小结：1.只适用于有源二端线性网络。2.应用时注意两点：一是US方向同Uabo方向；二是求R0时，有源二端网络内部电源除去时，恒压源短路、恒流源开路。3.“等效”是指对外电路等效，对内并不等效。2.6 戴维南定理9/9/2022电工与电子学戴维宁定理应用小结：1.只适用于有源二端线性网络。2.应用

22、时2.7 诺顿定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源来等效代替。 2.7 诺顿定理有源二端网络+-ba关键求IS和R0ISabR0IRL+-U9/9/2022电工与电子学2.7 诺顿定理 任何一个有源二端线性网络都可以 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源网络a、b两端之间的等效电阻。 等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将a、b两端短接后其中的电流。2.7 诺顿定理ISabR0IRL+-UabR0IRL+-E+-U等效变换关系9/9/2022电工与电子学 等效电源的内阻

23、R0等于有源二端网络中所有电源2.7 诺顿定理例1：图示桥式电路中，设U=12V，R1 = R2 = R4 = 5，R3 = RG = 10，试用诺顿定理求检流计中的电流IG。+-ab解：求短路电流IS+-ab9/9/2022电工与电子学2.7 诺顿定理例1：图示桥式电路中，设U=12V，R1 =求等效电源的内阻R0求检流计中的电流IG2.7 诺顿定理abISabR0IGRG9/9/2022电工与电子学求等效电源的内阻R0求检流计中的电流IG2.7 诺顿定理电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换支路电流法结点电压法叠加原理戴维宁、诺顿定理 总结 每种方法各有 什么特点？适

24、 用于什么情况？9/9/2022电工与电子学电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换例+-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6以下电路用什么方法求解最方便？提示：直接用基尔霍夫电流电压定律比较方便。 I1 I2 I3 I4I5I69/9/2022电工与电子学例+-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6电位：在电路中任选一点为参考点，且设参考点的电位为零（零电位点），则电路中任一点的电位等于该点到参考点的电压。常用V来表示；在电路图中参考点常用接地符号“”标明，表示公共端、接机壳或接底板。2.8.1 电位的概念（1）任选电路中的某一点为参考点；2.8.2 电位的计算步骤：2.8 电路中电位的概念及计算（2）标出各支路电流参考方向并计算其值；（