六年级奥数专题分数的计算技术

1、六年级奥数专题分数的计算技术专题简介分数四那么运算中有许多十分有趣的现象与技术，它要紧通过一些运算定律、性质和一些技术 性的方式，达到计算正确而迅速的目的。基础学习例 1.3 2 9 8 7 10例 2.3 5 132 1 4 8 22=3 2 10 8 7 93 2 10 8 7 95=11 8 13 4 13 2211 8 13 4 13 222 4 35= = 142典型例题44 67例一、计算：（1） 37 （2）200445 2003分析与解：观看这两道题的数字特点，第（1）题中的244 44 与 1 只相差 1 个分数单位，若是把45 451写成（1- ）的差与 37 相乘，再运用

2、乘法分派律能够使计算简便。一样，第（2）题中能够把整 45数 2004 写成（2003+1）的和与672003相乘，再运用乘法分派律计算比较简便。44 67 （1） 37 （2）200445 20031=（1- ）37 = （2003+1） 45672003= 137 -14567 6737 = 2003 + 12003 2003= 368 67=6745 20031 1 1例二、计算: (1)73 (2) 166 4115 8 20分析与解：（1 ）73 多，因此1 16把改写成 (72 + )，再运用乘法分派律计算比常规方式计算要简便得 15 151 1 16 1 1 16 1 2 73

3、= (72 + ) = 72 + = 915 8 15 8 8 15 8 151（2）把题中的 166 分成 41 的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使20计算简便。1 41 1 1 41 1 1166 41 = (164 + ) = 164 + = 420 20 41 41 20 41 201 3 26 3例 3、计算：（1） 39 + 25 + 4 4 4 134 2 3 1 17（2）1 （2 - ）+ 15 17 3 4 12 211 3 26 3 3分析与解：（1）依照乘法的互换律和结合律， 39 能够写成 13， 能够写成 4 4 4 13 42613，然后再运

4、用乘法分派律使计算简便。 1 3 26 339 + 25 + 4 4 4 133 3 3 26= 13 + 25 + 4 4 4 133 3= （13 + 25 + 2）= 40 = 10 4 41 17 1 21 2 3 1（2）依照分数除法的计算法那么，将 15 改写成 15 ，那么 2 - 与 15 都12 21 12 17 3 4 1221和 相乘，能够运用乘法分派律使计算简便。174 2 3 1 171 （2 - ）+ 15 17 3 4 12 2121 11 1 21= 1 + 15 17 12 12 1721 11 1= （1 + 15 ）17 12 12= 212000 199

5、3 1994 1例 4、计算：（1）20002000 （2）2001 1993 1992 19942000分析与解：（1）题中的 2000 化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，那么便于2001约分和计算。2000 2000 2001 2000 2001 200120002000 = 2000 = 2000 =2001 2001 2000 2002 2002（2）认真观看分子和分母中各数的特点，能够考虑将分子变形。 19931994-1 =（1992+1） 1994-1 = 19921994+1994-1 = 19921994+1993，如此使原式的分子、分母相同，从而简化 计算。199

6、3 1994 1 (1992 1) 1994 1 1992 1994 1993= = = 11993 1992 1994 1993 1992 1994 1993 1992 19943 2 2例五、计算：3 25 + 37.965 5 53 2分析与解：观看因数 3 和 6 ，它们的和为 10，由于只有当别离与它们相乘的另一个因数相5 52同时，才能运用乘法分派律简算。因此，咱们不难想到把 37.9 分拆成 25.4（25 ）和 12.5 两部53 2 2份。计算 3 25 + 37.96 时，能够运用乘法分派律简算；当计算 12.5 和 6.4 相乘时，咱 5 5 5们又能够将 6.4 看成

7、80.8，如此计算就简便多了。3 2 23 25 + 37.965 5 53 2 2 2= 3 25 + （25 +12.5）65 5 5 53 2 2 2 2= 3 25 + 25 6 + 12.565 5 5 5 5= （3.6+6.4）25.4 + 12.580.8= 254 + 80= 3342 2 5 5例六、计算：（9 +7 ）（ + ）7 9 7 91 1分析与解： 依照此题中分数的特点，能够考虑把被除数和除数中的（ + ）作为一个整体来7 9参与计算，能够专门快算出结果。2 2 5 5（9 +7 ）（ + ）7 9 7 965 65 5 5= （ + ）（ + ）7 9 7 9

8、1 1 1 1= 65( + )5( + )7 9 7 9= 655= 13【模拟试题】计算下面各题14 11一、（1） 8（2）7515 761 1 2二、(1)64 (2) 54 17 17 9 51 33、（1） 39 + 274 44 1 54（2）18.2511 - 17 （1 - ）5 4 59 238 1988 1989 19874、（1）238238 （2）239 1988 1989 111 3 5 3五、128 10 + 71 16 5 16 5六、111 222 333 . 999 100 200 300 . 9007、567 345 566 567 345 2221【试题

9、答案】 计算下面各题一、（1）14 1 8 7 8 = （1- ）8 = 8 - = 715 15 15 15（2）7511 11 11 65 = （76-1） = 11 - = 1076 76 76 761 1 18 1 2二、(1)64 = （63+ ） = 717 9 17 9 172 17 1(2) 54 17= （51+ ）17 = 35 5 51 3 3 3 33、（1） 39 + 27= 13 + 27 = 40 = 304 4 4 4 44 1 54 4 4 4（2）18.2511 - 17 （1 - ）= 18.2511 - 17.25 11 = 115 4 59 5 5 54、（1）238238238 238 239 238 239 239 = 238 = 238 =239 239 238 240 240（2）1988 1989 1987 1988 1989 1987 1988 1989 1987= =1988 1989 1 (1987 1) 1989 1 1987 1989 1988= 1五、12811 3 5 3 11 3 5 3 7 10 + 7