2022-2023学年江西省九江市实验中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年江西省九江市实验中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列结论不正确的是( ) 参考答案：D2. 已知抛物线 ，则它的准线方程是（ ）A B C D 参考答案：D因为抛物线方程为， ,所以它的准线方程为 ，故选D.3. 在四边形中，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是A平面平面 B平面平面C平面平面 D平面平面参考答案：D略4. 曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是A. -9 B. -3 C.15 D. 9学参考答案：D

2、略5. 已知若是的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 下列说法正确的是 （ ） A、函数在闭区间上的极大值一定比极小值大. B、函数在闭区间上的最大值一定是极大值. C、对于函数，若，则无极值. D、函数在区间上一定存在最值.参考答案：C略7. 下列求导运算正确的是( )A BC= D参考答案：B8. 在等比数列an中，=1，=3，则的值是A、14 B、16 C、18 D、20参考答案：B9. 已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a1）y+a21=0相互垂直，则a的值为（）A1BC1D或1参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线

3、的垂直关系【分析】当a=1时，经检验，两直线不垂直；当a1时，由斜率之积等于1可得=1，解得a值【解答】解：当a=1时，直线l1：x+2y+6=0，直线l2：x+a21=0，显然两直线不垂直当a1时，由斜率之积等于1可得=1，解得a=故选B10. ABC中，若，则ABC的形状为（ ） A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D锐角三角形参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码

4、为参考答案：18【考点】系统抽样方法；简单随机抽样【分析】根据系统抽样的特征，从1000名学生从中抽取一个容量为40的样本，抽样的分段间隔为=25，结合从第18组抽取的号码为443，可得第一组用简单随机抽样抽取的号码【解答】解：从1000名学生从中抽取一个容量为40的样本，系统抽样的分段间隔为=25，设第一部分随机抽取一个号码为x，则抽取的第18编号为x+1725=443，x=18故答案为1812. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a, b1, 2, 3, 4，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏

5、，得出他们“心有灵犀”的概率为.参考答案：13. _.参考答案：略14. 如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE,BE，APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若AEB=,则PCE等于 .参考答案：15. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 参考答案： 16. 已知A（0，1，2），B（1，2， 5），则A、B两点间的距离为=_；参考答案：略17. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当时，求函数的单调区

6、间和极值。（2）若函数在1，4上是减函数，求实数的取值范围.参考答案：（1）的定义域为（0，+）。 当时， 当变化时，的变化情况如下：的单调递减区间是；单调递增区间是。 极小值是 6分 （2）由，得 又函数为1，4上的单调减函数。 则在1，4上恒成立， 所以不等式在1，4上恒成立， 即在1，4上恒成立。 设，显然在1，4上为减函数， 所以的最小值为的取值范围是略19. 直线过轴上的点，交椭圆于两点，是坐标原点（I）若的坐标为，当时，求直线的方程； （II）若的坐标为，设直线的斜率为，是否存直线，使得垂直平分椭圆的一条弦？如果存在，求的取值范围；如果不存在，说明理由 参考答案：（1）令直线，不存

7、在时，显然不成立；，得，由，得，即，韦达定理代入，得，直线；（2）令中点由得（1）（2），得，即又因为中点在直线上，所以由（1）（2）得，因为中点在椭圆内，所以，即，且略20. 已知函数f（x）=mx3+nx（xR）若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线24xy+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，（）求函数f（x）的解析式；（）求函数f（x）在2，3的最值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（）先对函数f（x）进行求导，根据f（1）=0，f（3）=24确定函数的解析式；（）对函数f（x）进行求导，确定函数单调区间，即可求函数f（

8、x）在2，3的最值【解答】解：（）f（x）=mx3+nx（xR），f（x）=3mx2+n，由题意得，即，解得，经检验符合题意，f（x）=x33x； （）由（）知f（x）=3x23，令f（x）=0得x=1，列表如下：x2（2，1）1（1，1）1（1，3）3f（x）+00+f（x）2极大值2极小值218由表可知x2，3时，f（x）min=2，f（x）max=18 21. （本小题满分12分）已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q” 是假命题，“p或q”是真命题，求的取值范围 参考答案：解：命题为真 3分若命题为真 5分“p且q” 是假命题，“p或q”是真命题 一真一假 7分若真假，则 9分若真假，则 11分综上，或 12分略22. （12分）在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证ABC为等边三角形参考答案：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C（1）因为A，B，C为ABC的内角，所以A+B+C=由（1