电力合理分配数模优秀论文

1、PAGE 2012南昌大学数学建模国赛选拔赛承 诺 书我们仔细阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。姓名学院专业性别校赛（建模）南昌市（建模）计算机等级是否是本硕班/实验班李唯信工学院中兴通

2、信女一等奖二等奖已过二级否彭杰信工学院计算机科学与技术男一等奖二等奖计算机专业否徐小玉信工学院计算机科学与技术女一等奖二等奖计算机专业否 日期：2012 年 8 月 29 日电力输送分配优化设计问题摘要资源的优化问题是当今社会的一个热点话题，本文通过建立非线性优化模型对发电企业电力输送分配的优化设计问题进行求解。问题一，我们建立了两个矩阵分别表示各发电站向各城市输送的电量及各发电站到各城市的建设费用，建模时建设费用按使用年限分配到天，根据总费用包括输电线路的建设费用及电流热效应的损耗两部分，建立有约束的非线性规划函数进行求解。问题二，首先，电压的损耗即为输电线路电阻对电压的损耗，结合第一问由可

3、求得输电线路实际损耗的电压。在对最小电量进行求解时，我们假设从发电企业到各城市的输电线路都已建成并可以使用，总电量=城市用电量+线路上的损耗电量，而城市用电量为一定值，由线路损耗最小则可得到目标优化函数。模型一：我们通过城市一天用电的平均功率进行建模求解，第一问的目标函数为： 利用lingo求解可得到每天的最低费用为：30838.16元时各线路的实际电流值及实际损失的最小电压。同样利用lingo求解第二问优化函数： 得实际输送的最低电量为：22994544.51度。 由于城市的用电量随时间变化，用平均功率计算并不符合实际，所以我们针对一天中不同时刻城市的用电量不同，在模型一的基础上进行改进建立

4、模型二使之更符合实际要求。 模型二：首先通过matlab对查阅资料所得数据进行多项式拟合得到城市用电量随时间变化的函数，我们根据变化趋势将时间分为七个时段，然后积分出不同时段城市的用电量，根据比值关系求得题中所给城市在不同时段的用电量。对于线路的建设费用，我们建立了调整矩阵，根据前一时段的建设费用矩阵来确定下一时段的建设费用矩阵。最后根据不同时间段城市的需求结合模型一的思想可得优化函数并求得在最低费用 29397.389元下的实际电流值，供需平衡时的最低电量：22994433.7度。 关键字：非线性优化 0-1规划 矩阵 lingo matlab 多项式拟合问题的重述 在电力远距离输送过程中，

5、控制电力输送途中的能量损耗及向用户合理分配电量可大大节省供电成本，因此，使能耗最小化成为电力供求双方所追求的统一目标。通常电力远距离输送分配所形成的总费用包括两部分：一部分是电力输送过程中电流热效应产生的能量消耗，另一部分是电力远距离输送线路的建设费用。以下就是某国家供电公司在电力远距离输送过程中需要解决的一个电力输送分配优化设计问题。该供电公司拥有8家发电企业，需向16个城市供电。发电企业的日供电量和各城市每天所需电量分别见表1和表2，每度电的生产成本为0.3元，输电线路的电阻值及输电线路的建设成本见表3和表4。供电企业采用高压、超高压输电线路远距离输送电力，国际上常用的高压输电线路电压值为

6、110、220、320、500 kV、750kV。要求建立数学模型为该供电公司解决以下问题：1)计算出8家发电企业每天在向16个城市分配电力时实际输送的电流值，使该供电公司的总费用最少。2)计算出8家发电企业每天在向16个城市输送分配电力时输电线路实际损失的电压及为达到供需平衡各发电企业每天向16个城市实际输送分配的最低电量。 问题的分析问题的背景分析:我国是一个能源消耗的大国，电力资源在我国占据着重要的地位，随着社会的不断发展变化，电网建设滞后问题日益突出。为提高电网输送能力以缓解电力供需形势紧张的局面，我国电网建设力度也日渐加大。而远距离高压输电是我国电网公司的长期战略。如何合理地对电力进

7、行分配已成为我们不容忽视的一个问题。对题目的分析:本文要求我们求解一个电力输送分配优化设计的问题，电力的输送分配即发电企业根据用户的需求分配电量以满足用户需求，优化即要求我们根据用户的需要得到较好的方案使得发电企业在一定程度满足用户需求的情况下的使发电企业的耗费最少。首先，问题一要求我们计算出8家发电企业每天在向16个城市分配电力时实际输送的电流值，使该供电公司的总费用最少。通过对题目分析，由表四知各种电压下输电线路的建设费用为定值，而总费用包括电力输送过程中电流热效应产生的能量消耗及电力远距离输送线路的建设费用。因此，我们需要综合考虑如何建设线路使建设成本与电力运输过程中的电流热效应产生的损

8、耗之和达到最小。根据物理电力知识，功率一定时输电线路上电阻及距离不变，则电压越大，电流热效应产生的损耗就越小，所以我们取可750kv作为输电线路的电压，以减少损耗。对于问题二中的输电线路的实际损失电压，我们只需根据第一问中所求得的电流值由得出。在计算发电企业的最低电量时，我们忽略建设费用的影响只考虑供电公司在供需平衡下需要供给的最低电量。则该电量等于用户所需电量加上线路上电量的损耗。 模型假设1、建设费用指能使发电企业到指定城市实现输电的所有费用的总和。2、不考虑输电线路了使用期间的检修。3、建设费用不随输电线路电压的改变而变化，均为题中所给的建设费用。4、输电线路的热损耗只考虑电阻的因素，且

9、电阻在使用期间阻值不变。5、货币不会贬值，使建设费用与热损耗费用的比值发生变化。6、问题二中考虑电量最小时，假设每条线路都可以使用。符号说明q输出发电企业输送的电量q损失输电线路上损失的电量q实城市实际上接收到的电量F损电流热效应电量损耗产生的费用F建输电线路的建设费用S每度电的成本费用Qi各供电企业Dj各需电城市P(i,j)Qi个发电站向Dj一天平均输送电量P损失电路上热损耗消耗的电功率d(j,k)第j个城市第k个时间段的用电量q(i,k)第i个发电企业第k个时间的发电量第j个城市在分配电量时的权值R(i,j)第i个发电站到第j个城市之间的电阻t对应各个时间段的时间pk(i,j)第k个时间段

10、第i个发电站对第j个城市的电量X(i,j)k8X16的0-1矩阵Fk第k个时间段的总费用l(i,j)k第k个时间段的建设费用矩阵模型一的建立及求解模型一问题一的建立 由题意可知电力远距离输送分配所形成的总费用包括两部分：一部分是电力输送过程中电流热效应产生的能量消耗费用，另一部分是电力远距离输送线路的建设费用。即： 电流热效应产生的能量消耗费用的确定。 输出电压的确定： 从物理电学的角度分析，发电厂输送的总电量包含两部分：电路上的热损耗电量以及用户实际接收到的电量，即： （1） 其中 所以 = （2）确定建设费用： 从题中我们可以得到一个8X16的矩阵C（i,j)，表示第i个发电站到第j个城市

11、的输电线路所需要的线路费用。 3、确定优化函数(1)确定优化模型的约束条件 对发电站分析 因为发电厂的供电量是固定不变的，故发电厂对十六个城市的供电总和为。即： =对于城市分析因为城市所需的电量一定，故八个发电厂对该城市的供电量总和为。即： 2、确定优化模型【1】 综合上面几点即可确定优化模型：问题一的求解 由建立的模型及物理知识可知，当发电站的输出功率一定, 输出电压越大其损失的电量越小，对应的损失费用也就最小，而对于不同的电压，建设成本相同，且不考虑其它的费用，故由题所给的电压110kv、220kv、320kv、500kv、750kv我们可以确定使用750kv作为输电线路电压可使总费用达到

12、最小。在优化求解过程中我们以天为单位计算热损耗费用，而上述C（i,j)表示的建设费用是一次性的，为方便模型的求解，我们将二者时间进行统一。查阅相关资料可知，高压远距离输电线路的使用年限一般为20年。因此，在优化问题的过程中我们建设费用平均成每天的费用为。即 所得数据如下： (单位：万元）D1D2D3D4D5D6D7D8O10.20440.19010.23260.18520.17950.1970.20820.2288O20.20520.20080.21620.18770.20140.20790.22270.2077O30.19450.1940.18630.20710.19010.21010.19

13、810.2263O40.1890.23070.18160.18140.22160.19890.20360.1847O50.21920.21950.20.22770.21890.18270.21290.2173O60.21840.19320.19750.20190.22990.18470.21340.197O70.18990.19890.19970.19340.20580.18550.20630.2312O80.20520.18660.19010.19590.22110.18080.20660.2197D9D10D11D12D13D14D15D16O10.20770.20030.22470.22

14、360.21510.21780.23290.1967O20.20140.2060.19040.21210.20490.21530.22680.1984O30.20440.18850.21560.21920.21180.22110.18680.2225O40.18440.18740.18050.21730.20740.20880.18990.2038O50.17890.20160.20.19320.23230.22220.21620.2008O60.18360.18820.18220.20160.23070.20770.20520.2315O70.20880.22790.21420.20220.

15、21620.18140.21950.2164O80.22190.19590.23150.22220.21510.22770.22630.2008由于每条线路是否用到是不确定的，因此建立一个的0-1矩阵X。当p（i,j)不为0时，X(i,j）就为1，其余为0。即： 于是其建设总费用为 由题意将s=0.3,=750KV代入 用lingo求解，得到最小费用F以及供电厂到城市的输电量m(i,j),其结果如下： 每天最小费用： F=30838.2元 线路电量为： 电路输电电量P（万度）D1D2D3D4D5D6D7D8总费用O1000015800030838.2万元O200000000O300000001

16、80O41100000000O5017901010000O600168006500O700000451100O8021000000D9D10D11D12D13D14D15D16O1000000065O21280032130000O3001295300190O40000001790O5000002000O6000530000O70000017500O801040000075 由 P=UI 有 = 得到每条线路的电流。 即为： 电路输电电流i（A）D1D2D3D4D5D6D7D8O1000087.778000O200000000O30000000100O461.1110000000O5099.44

17、4056.1110000O60093.3330036.11100O7000002561.1110O8011.666000000D9D10D11D12D13D14D15D16O1000000036.111O271.1110017.77772.222000O30071.66629.4440010.5550O400000099.4440O50000011.11100O600029.4440000O70000097.22200O8057.7770000041.666问题二的建立在问题二中，首先需要计算出8家发电企业每天在向16个城市输送分配电力时输电线路实际损失的电压，由物理电力知识电压降是由于供电线

18、路上的功率损耗造成，有：2、确定问题二优化函数计算达到供需平衡时各发电企业每天向16个城市实际输送分配的最低电量。其重点在于最低电量，因此我们可以不考虑建设费用的问题，只需达到损耗电量最少，即发电厂总供电最小。 （1）优化目标函数确定 因为城市用电量不变，故总损失最小目标函数可由模型一（1）中的目标函数转化而得，即 ： （2）优化函数约束条件的确定 对发电站进行分析 通过计算可得8个发电站的总电量为2299万度，16个城市的总用电量也为2299万度。因此达到供需平衡时8个发电站的总供电量必然要大于或等于其原来的总电量。即： 对用户城市分析 其所需总电量为各发电厂输送总电量减去线路损失的电量总和

19、，即： （3）最终优化函数确定 综合约束条件以及目标函数，我们可以得出 然后通过lingo求解。问题二的求解损失电压： 由问题一我们可知电路电流为i(i,j), 由 U=iR 可得u(i,j) 为： 损失电压U（V）D1D2D3D4D5D6D7D8O100001228.89000O200000000O300000001000O4733.330000000O501093.890617.2220000O600933.33300541.66700O700000250611.1110O80221.667000000D9D10D11D12D13D14D15D16O10000000433.333O2113

20、7.7800337.778722.222000O300716.667412.22200116.1110O4000000994.4440O500000144.44400O6000323.8890000O7000001263.8900O80808.88900000458.333最小电量的求解最小损失电量的求解 用lingo求解有 线路损失电量Q损（度）D1D2D3D4D5D6D7D8总损失O110.859827.327919.41327.6510915.49459.381047.4914216.10724544.514度O212.672327.679323.112310.849718.989813

21、.641215.305726.9372O316.05928.826723.023817.459726.825618.797321.598534.1206O417.869823.365619.119818.484514.508712.03513.374320.189O519.418932.14620.50416.643726.992812.289810.609817.4933O69.7371623.610626.710510.201919.320112.326712.061421.9128O711.96321.483723.050512.71725.252721.745621.347622.73

22、12O811.436715.614213.10057.0072810.64939.799778.2277620.5457D9D10D11D12D13D14D15D16O110.685910.182913.21812.12615.949219.205513.094914.8116O216.118412.301212.276914.785924.641324.999116.785618.9041O325.232812.701229.043823.273620.808127.991934.600620.6371O422.202810.858715.458314.848314.546819.01723

23、2.20520.9162O511.788617.520817.635514.530715.178726.237127.436913.5734O617.272115.978313.261322.50710.652831.057821.597117.7924O714.282816.024420.394518.675220.467428.783333.490917.5903O810.43988.446937.7339417.27987.7777217.759118.835815.8001 其最小损失总电量为4544.51度。达到供需平衡时所需最小电量 由 可得： 4544.51+22990000=2

24、2994544.51度。模型二的建立及求解问题一的建立在模型一中我们认为发电站输送的总功率是恒定的，取的是一天的平均值。但是在实际生活中，城市的用电量随时间不断变化，按照平均功率输电就会造成有部分时间电量供不应求，有部分时间供过于求。因此，我们对模型一进行改进，使之更贴近生活实际！ 1、通过查询资料【2】，得到了一组南宁市夏季某日的24小时用电量的数据，以此代表城市日用电变化曲线。用matlab对所得数据做散点图，我们可以观察到其趋势大致为多项式3到4次拟合的图形。通过对其拟合，我们可以确定城市夏天的日用电曲线： 2、确定的日用电曲线 对南宁日用电曲线分析，积分求得其日用电量，根据城市的用电量

25、与南宁用电量的比例关系确定曲线相应系数【3】。步骤如下：对原函数进行积分，算出其一天的总电量。将题中的总电量与原函数的总电量相比，得到其比例系数。将与原函数相乘，得到的日用电曲线。 即：确定输电功率时段由2我们可以得出日用电量的曲线，根据其曲线波动情况将其一天划分为七个时段。确定七个时段的需电量为了确定不同时间段的需电量，对日用电曲线分时段积分求得其用电量d（j，k）（k=17），其中j表示城市，k表示时间段。即： 确定各时段需要提供的电量 （1）确定所有发电站七时段的总电量即：其中d(j,k)，q(i,k)分别表示与在第k个时间段所收发电电量。 （2）确定各个发电站在某个时段需提供的电量 根

26、据题中所给的一天各个发电站所提供的电量,可计算出七个时段各个发电站所要提供的电量的权值。 即： 再根据某时段城市所需要的总电量确定各个发电站这一时段所需要提供的电量q(i,j）。确定优化目标函数 （1）对热损失费用分析 与模型一相同，目标函数也是电流热效应损失的费用与建设费用之和的最小值。但此时随时间段的变化而变化，取表示第k个时间段第i个发电站对第j个城市输送电量，则: 因此 （2）对建设费用分析 与模型一不同的是这里的建设费用随时间段而变化，如果前一时间段已建立发电站i到城市j的电网，则该时间段即可使用现成线路，建设费用为0，故此时建设成本0-1矩阵为：则第k个时间段的建设费用为求解步骤如

27、下：取20年为线路的使用年限，则每天的建设费用为=，根据模型一的算法对第一时间段进行优化，由所得对矩阵确定出，从而对建设费用矩阵进行调整：（3）第k+1个时间段的建设费用矩阵为第k个时间段的建设费用矩阵点乘。 其中第一个时间段的建设费用也模型一的建设费用相等 重复上述步骤，直至时间段结束。确定优化函数的约束条件 约束条件与模型一类似，对各发电站分析 对各个城市分析确定最终优化模型 根据前面的分析，可得最终优化目标函数 问题一的求解确定城市日用电曲线 通过查询资料，得到了一组南宁市夏季某日的24小时用电量的数据，以此代表城市日用电变化曲线。南宁市夏季某日的24小时用电量时间0:001:002:0

28、03:004:005:006:007:00用电量960880830800780750760790时间8:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:00用电量8901020115012001190117011601180时间16:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:00用电量12001200115011001170117011701100通过matlab对所得数据做散点图【4】，我们可以观察到其趋势大致为多项式3到4次拟合，经过尝试发现4次拟合曲线与散点图比较匹配，图为：通过对其拟合，我们可以确定城市夏天的日用电曲线表达式： y=0.0

29、36217*x4 - 1.934072*x3 + 32.747889*x2 - 164.2595*x + 999.923789确定的日用电曲线（1）对南宁市日用电量积分有其总电量为 24823（万度）八个城市日用电量的确定 于是，有 城市D1D2D3D4D5D6D7D8系数0.00440.00810.00680.00410.00640.00440.00440.0073城市D9D10D11D12D13D14D15D16系数0.00520.00420.00520.00560.00520.00790.0080.0056 从而由 可以求出每个城市日用电曲线，以D1城市为例： 0.0002*x4-0.0

30、085*x3+0.1441*x2-0.7227*x+4.3997确定时段所需电量 由南宁市日用电曲线我们可以根据其变化趋势大致分为七个时间段02; 26; 68; 8 9; 911; 1117; 1724;由 可得七个时间段各城市用电量d(j,k)如下：D1D2D3D4D5D6D7D8027.7614.109111.85167.125111.14627.767.7612.69822613.64524.809420.839912.528719.599413.645213.645222.3285687.792214.167611.90087.154611.19247.79227.792212.75

31、08894.30237.82236.57083.95036.17964.30234.30237.04019119.384217.062314.33238.616413.47929.38429.384215.356111731.512857.29648.128628.934545.263831.512831.512851.5664172435.595264.718554.363632.682751.127635.595235.595258.2467D9D10D11D12D13D14D15D16029.02987.33679.10049.73539.170913.756413.9689.87642

32、615.87812.900916.002117.118516.126124.189224.561317.3666689.06737.36729.13819.77579.208913.813414.02599.9173895.00634.06765.04545.39745.08457.62677.74415.475691110.91988.872411.005211.77311.090516.635716.891611.9436111736.669429.793936.955939.534237.242455.863656.72340.1072172441.419933.653641.74354

33、4.655842.067163.100664.071445.303 七个时间段各城市用电量d(j,k)（单位：万度）确定各时段需要提供的电量（i,k） 各时段发电厂总供电量： 七个时段Qi所要提供的电量的权值： 该时段所需要提供的电量q(i,j）： 以上可得各时段需要提供的电量为: 七个时间段各发电厂供电量（单位：万度）Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q80215.731720.458226.877820.387721.163720.17623.2814.1092627.662535.973647.261935.849637.214135.477440.935524.80946815.796820

34、.54326.989320.472221.251420.259723.376614.1676898.721911.342414.901511.303311.733511.185912.90687.822391119.024424.740332.503624.65525.593424.39928.152617.0623111763.88583.0792109.14882.792685.94481.933394.538457.296172472.161293.8419123.28893.518397.077892.5475106.78564.71855、确定优化目标函数 (1) 将第一时段q(i,

35、1),d(j,1)数据代入模型一lingo程序中，求出第一时间段输送给Dj的电量m(i,j)及费用:第一个时间段 第一问输电分配 单位（万度）总费用：21222.5元D1D2D3D4D5D6D7D8O100000000O200000000O30007.1251007.760O4000011.1462000O500000000O67.7612.416000000O70011.8516007.7600.2823O801.69310000012.4159D9D10D11D12D13D14D15D16O100009.170906.56080O23.24517.3367000009.8764O3002.

36、25749.73530000O4006.843002.398500O55.784700007.97187.40720O600000000O7000003.386100O800000000 由 =得该时间段线路电流为：D1D2D3D4D5D6D7D8O100000000O200000000O300047.50070051.73330O4000074.308000O500000000O651.733382.7733000000O70079.01070051.733301.882O8011.28730000082.7727D9D10D11D12D13D14D15D16O1000061.1393043

37、.73870O221.63448.91130000065.8427O30015.049364.9020000O40045.620015.9900O538.5647000053.145349.38130O600000000O70000022.57400O800000000根据第一时段m(i,j)，由 有第二个时间段建设成本0-1矩阵 。(3) 由 有其第二时段建设成本矩阵为:D1D2D3D4D5D6D7D8O10.20440.19010.23260.18520.17950.1970.20820.2288O20.20520.20080.21620.18770.20140.20790.22270.2

38、077O30.19450.1940.186300.19010.210100.2263O40.1890.23070.18160.181400.19890.20360.1847O50.21920.21950.20.22770.21890.18270.21290.2173O6000.19750.20190.22990.18470.21340.197O70.18990.198900.19340.205800.20630O80.205200.19010.19590.22110.18080.20660D9D10D11D12D13D14D15D16O10.20770.20030.22470.223600.2

39、17800.1967O2000.19040.21210.20490.21530.22680O30.20440.1885000.21180.22110.18680.2225O40.18440.187400.21730.207400.18990.2038O500.20160.20.19320.2323000.2008O60.18360.18820.18220.20160.23070.20770.20520.2315O70.20880.22790.21420.20220.216200.21950.2164O80.22190.19590.23150.22220.21510.22770.22630.20

40、08同理按以上步骤相继得到七时段相应费用、输送电量、线路电流以及成本矩阵，所得结果存于附件二中。 6、最后得出七个时间段的输电量及总费用 故其总费用为：时间段0226688991111171724024总费用（元）21222.5825.57538.45328.28506.852865.53110.2629397.389 因此，一天的总费用为：29397.389元。 通过观察，我们发现第一个时间段的费用最高，后面的时间段均远低于第一个时间段的费用。经过对数据分析我们发现只有第一个时间段有线路建设，后面六个用到的线路均使用第一个时间段的线路，并未重新开设道路。用模型二的方法不仅满足城市供电的实际需

41、求，而且相对模型一的费用有所减少。因此，模型二更具有实用价值。问题二的建立 建立模型的分析过程与模型一相同，我们只需要考虑线路的热损耗费用，但损耗费用随时间段的变化而变化，优化模型【5】为 最后一天总共输出的电量q为问题二的求解1、损失电压的确定： 由 有第一时段损失电压为：D1D2D3D4D5D6D7D8O100000000O200000000O3000712.5100620.80O400001486.16000O500000000O61034.671241.6000000O7001027.1400517.333024.466O80214.45900000827.727D9D10D11D12

42、D13D14D15D16O10000611.3930831.0350O2346.144831.49300000921.797O300150.493908.6280000O400684.300303.8100O5732.7290000690.889543.1950O600000000O700000293.46200O800000000其余时段损失电压存于附录二中。 2、确定最少电量 用lingo对以上模型进行编程，得各时段输送给Dj的电量：第一个时间段电量分配 总共需多提供电（度） ：261.3894 D1D2D3D4D5D6D7D8Q10.7661451.9277971.3694980.539

43、7661.093050.6618180.5285041.136302Q20.8939921.9526081.6304540.7654041.339630.9623441.0797611.900307Q31.1329042.0335591.6242081.2317091.8924071.3260751.5236852.407061Q41.2606631.64831.3488051.3040151.0235140.8490350.9435161.424254Q51.3699572.26771.4464491.1741611.9042030.8670130.748491.234086Q60.6869

44、291.6655811.8842840.719711.3629310.8696140.850891.545859Q70.8439541.5155441.626090.8971381.7814461.5340771.5059921.603588O80.8064561.1012320.9238810.494090.7510150.6910030.5801441.448954 D9D10D11D12D13D14D15D16O10.7538450.7183840.932480.8554511.1251451.3548280.9237691.044917Q21.1370790.8678080.86608

45、1.0430941.7383281.7635511.1841381.333621Q31.7800550.8960162.0489041.6418631.4679081.974682.4408951.455871Q41.5663090.7660451.0905141.0474971.0262121.3415552.2718981.475569Q50.8316351.2360391.2441141.0250981.0707891.8508791.9355270.95756Q61.2184681.1272190.9355241.5877880.7515032.1909481.5235571.2551

46、95Q71.0075851.1304611.4387391.317471.4438792.0305032.3626031.240931Q80.7361950.5955850.5453681.218620.5484521.2525041.3284031.114237 其各个时刻的总额外需求电量为：时间段0226688991111171724024需多提供电量（度）261.389409.55517.43154.84366.911291.91431.6184433.7 模型二通过分时间段处理后，损失的电量相对于模型一减少了，发电站总共需要提供电量：22990000+4433.7=22994433.7

47、度。模型的改进本文可以对电压进行改进，首先通过各城市的供电量得出其一天所需的供电功率范围，通过查找数据，确定现实生活中不同功率对应的电压等级，以此作为输电电压，代入模型中求解，从而得到更贴近实际的结果。由 得发电厂一天向各城市输送最大功率为： 单位：（MW）D1D2D3D4D5D6D7D845.833383.33337042.083365.833345.833345.833375D9D10D11D12D13D14D15D1653.333343.333353.7557.554.166781.2582.558.3333 由表格我们知其功率分布范围为42.083383.3333MW,由实际电压对应功

48、率表：输电电压（kV）输送容量（MW）输送距离（km）11010 5050 150220100 500100 300330200 800200 6005001000 1500150 8507502000 2500500以上我们可知电压应选取220KV,代入模型求得结果如下：其总费用为：121927元电量分布为： 单位（万度）D1D2D3D4D5D6D7D8Q10049.58775040.633770055.30643Q20041.5617524.17360028.8456832.103420Q30023.9646120.2566629.5308419.7984522.0541755.39453

49、Q453.3930240.388000000029.20900Q556.6069749.6667513.8328513.8262522.235528.8748417.60988115.73273Q6041.1606726.6434013.6848021.8390712.7129011.858750Q7039.63374018.7270831.4075928.9940727.207320Q8029.1508212.4096010.3315912.3531810.774049.16643624.35728D9D10D11D12D13D14D15D16Q10000041.40379036.06823

50、Q2025.3887623.9573129.2977453.069000031.60269Q329.5653213.5262729.3956626.8802024.4135629.0629041.5296115.62715Q429.2186111.6376715.9273517.8445817.5900020.0974139.3830914.31122Q511.5994210.1186012.2114313.2594112.1272721.3196124.102296.876100Q622.4698713.8717613.2853026.4437112.2920731.8948426.6239

51、011.21890Q720.9651120.3430925.5377524.27434034.0691744.3890614.45163Q814.181659.1138158.685165010.5080617.1522321.972039.844051另外，若有相关不同电压等级对应的建设成本费用，我们可将其纳入到建设成本中对其作进一步改进，建立新的非线性规划模型，求出其最小费用对应电压，从而得到更合理的结果。模型的评价及推广 模型的优点： 该模型简单易懂，条理比较清晰； 2、模型解得的电量损失率都比较小；3、将建设费用理解为所有费用的总和，使模型易于求解；4、模型还从长远的角度出发，把建设费

52、用按使用年限分配到每天；5、模型二中根据城市用电曲线的特点将曲线划分为七个时段，使得发电企业与城市间的供需进一步平衡，减少浪费及供不应求的可能，十分切合实际。模型的缺点；1、为了简化模型，求解过程中我们没有考虑电压在其它方面对费用造成的影响，只是经过物理力学的分析取值750kv,但是对问题结果的影响不大。模型的推广：本文解决的是8个发电企业到16个城市的电力优化配置问题，我国电力资源分布不均，该模型若结合我国电力的实际分布情况，该模型可用于我国电力资源的合理分配中；该模型还可以用于其它资源（水资源、天然气资源等）及各种材料的优化分配中。 参考文献1秦曾煌，电工学，北京，高等教育出版社，2010

53、2孙会洁、赵冬梅，南宁市夏季用电负荷特性分析，广西电力，2011年2月3韩中庚，数学建模方法及其应用，北京，高等教育出版社，20094薛山，matlab基础教程，北京，清华大学出版社，20015王连堂，数学建模，西安，陕西师范大学，2008附录模型一中问题一lingo程序model:sets:i_1/1.8/:q; j_1/1.16/:d; link(i_1,j_1):r,c,p,f;endsetsdata:!text(C:UserspjDesktop1.txt)=p;q=223290381289300286330200;d=1102001681011581101101801281041291

54、38130195198140;r=1311111714141713161212161015191218141320161614111617201910152014171515151314121012201014141511151216151120171514111815181619101210111311101517151910121714131117201510181415151213111611201114131918131712101013181312151213101512191618201315101614201120161311;c=0.2044 0.1901 0.2326 0.1

55、852 0.1795 0.1970 0.2082 0.2288 0.2077 0.2003 0.2247 0.2236 0.2151 0.2178 0.2329 0.1967 0.2052 0.2008 0.2162 0.1877 0.2014 0.2079 0.2227 0.2077 0.2014 0.2060 0.1904 0.2121 0.2049 0.2153 0.2268 0.1984 0.1945 0.1940 0.1863 0.2071 0.1901 0.2101 0.1981 0.2263 0.2044 0.1885 0.2156 0.2192 0.2118 0.2211 0.

56、1868 0.2225 0.1890 0.2307 0.1816 0.1814 0.2216 0.1989 0.2036 0.1847 0.1844 0.1874 0.1805 0.2173 0.2074 0.2088 0.1899 0.2038 0.2192 0.2195 0.2000 0.2277 0.2189 0.1827 0.2129 0.2173 0.1789 0.2016 0.2000 0.1932 0.2323 0.2222 0.2162 0.2008 0.2184 0.1932 0.1975 0.2019 0.2299 0.1847 0.2134 0.1970 0.1836 0

57、.1882 0.1822 0.2016 0.2307 0.2077 0.2052 0.2315 0.1899 0.1989 0.1997 0.1934 0.2058 0.1855 0.2063 0.2312 0.2088 0.2279 0.2142 0.2022 0.2162 0.1814 0.2195 0.2164 0.2052 0.1866 0.1901 0.1959 0.2211 0.1808 0.2066 0.2197 0.2219 0.1959 0.2315 0.2222 0.2151 0.2277 0.2263 0.2008;enddatafor(i_1(i):sum(j_1(j)

58、:m(i,j)=q(i);for(j_1(j):sum(i_1(i):m(i,j)=d(j);for(link(i,j):f(i,j)=if(m(i,j)#ne#0,c(i,j),0);for(link(i,j):m(i,j)=0);min=sum(link(i,j):2.222*10(-3)*r(i,j)*m(i,j)2+f(i,j)*10000*0.5);end模型一问题二lingo程序model:sets:i_1/1.8/:q; j_1/1.16/:d; link(i_1,j_1):r,m,s;endsetsdata:q=223290381289300286330200;d=110200

59、168101158110110180128104129138130195198140;r=131111171414171316121216101519121814132016161411161720191015201417151515131412101220101414151115121615112017151411181518161910121011131110151715191012171413111720151018141515121311161120111413191813171210101318131215121310151219161820131510161420112016131

60、1;enddatafor(j_1(j):sum(i_1(i):m(i,j)*10000-7.4074*10(-3)*m(i,j)2*r(i,j)=d(j)*10000);for(link(i,j):m(i,j)=0);for(i_1(i):sum(j_1(j):m(i,j)q(i);min=sum(link(i,j):7.4074*10(-3)*m(i,j)2*r(i,j);end模型二matlab拟合程序clearclc%对数据进行拟合，并画出拟合图像以及散点图t=0:23;y=960 880 830 800 780 750 760 790 890 1020 1150 1200 1190 1