2022-2023学年河北省邯郸市煤指第一中学高三数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市煤指第一中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=32sin2x的最小正周期为（）ABC2D4参考答案：B【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用降幂法化简函数y，即可求出它的最小正周期【解答】解：函数y=32sin2x=32?=2+cos2x，函数y的最小正周期为T=故选：B2. 已知函数.若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是（）ABCD参考答案：B略3. 在复平面内，复数对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案

2、：B4. 若是锐角，且cos（）=，则sin的值等于（）ABCD参考答案：B5. 若函数，则是（ ）A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为2的偶函数 D最小正周期为的奇函数参考答案：D6. 已知向量，则（ ） A. B. C. D.参考答案：A7. 设，为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，且，则； 若，且，则.其中所有正确命题的序号是（ ）A B C. D参考答案：D8. 已知集合U=1，0，1，A=1，B?U，则B（?UA）不可能为（）A ? B 0 C1，0 D 1，0，1参考答案：D9. 如图，是圆O的直径，垂直圆O所在的平

3、面于A，点C是圆上的任意一点，图中有（ ）对平面与平面垂直A1B2 C3 D 4参考答案：C略10. “In x1”是“xl的A充要条件 B必要非充分条件C充分非必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 2014年足球世界杯赛上举行升旗仪式如图，在坡度为15的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60和45，若旗杆的高度为30米，则且座位A、B的距离为 米参考答案：10（）【考点】解三角形的实际应用【专题】解三角形【分析】过B作BDAM交MN与D，由三角形

4、的边角关系可得AN，进而在ABN中由正弦定理可得【解答】解：如图过B作BDAM交MN与D，则由题意可得NAM=60，NBD=45，ABD=CAB=15，MN=30，ABN=45+15=60，ANB=4530，在AMN中可得AN=，在ABN中=，AB=sin（4530）=10（）故答案为：10（）【点评】本题考查解三角形的实际应用，涉及正弦定理的应用和三角形的边角关系，属中档题12. 三个同学对问题“关于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙

5、说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 参考答案：答案：解析：由25|5|， 而，等号当且仅当时成立； 且，等号当且仅当时成立； 所以，等号当且仅当时成立；故；13. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 。参考答案：14. 某校开设9门课程供学生选修，其中3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有 种.参考答案：7515. 若抛物线上一点到焦点的距离为4，则点的横坐标为 参考答案：316. 设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函

6、数，当x0,1时,f（x）=x+l，则f（）= 。参考答案：17. (坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中，过椭圆(为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程为_图5参考答案：x2y40略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设袋子中的每一个球被摸到可能性是相等的。()从袋子中任意摸出3个球，求摸出的球均为白球的概率；()一次从袋子中任意摸出3个球，若其中红球的个数多于白球的个数，则称“摸球成功”(每次操作完成后将球放回)，某人连续摸了3次，记“摸球成功”的次数为，求的分布列和数学期望。参

7、考答案：（）；（）解析：（）设从袋子中任意摸出3个球, 摸出的球均为白球的概率是 4分（）由一次”摸球成功”的概率. 8分随机变量服从二项分布,分布列如下 12分0123 13分略19. 某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：中学人数 为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查（）问四所中学各抽取多少名学生？（）在参加问卷调查的名学生中，从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列，数学期望和方差参考答案：解：（）由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生

8、总人数为100名， 抽取的样本容量与总体个数的比值为 应从四所中学抽取的学生人数分别为 （）由（）知，名学生中，来自两所中学的学生人数分别为 依题意得，的可能取值为， ， 的分布列为： 略20. 将圆x2+y22x=0向左平移一个单位长度，再把所得曲线上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍得到曲线C（1）写出曲线C的参数方程；（2）以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为sin（+）=，若A，B分别为曲线C及直线l上的动点，求|AB|的最小值参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）将圆方程转化成标准方程，

9、根据坐标变换，即可求得曲线C的方程，即可求得参数方程；（2）由直线l的极坐标方程求得直角坐标方程，利用点到直线的距离公式，辅助角公式及正弦函数的性质，即可求得|AB|的最小值【解答】解：（1）圆x2+y22x=0的标准方程为（x1）2+y2=1，向左平移一个单位后，所得曲线的方程为x2+y2=1，把曲线x2+y2=1上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到曲线C的方程为+y2=1，故曲线C的参数方程为（为参数）（2）由sin（+）=，得cos +sin =3，由x=cos ，y=sin ，可得直线l的直角坐标方程为x+y3=0，所以曲线C上的点到直线l的距离d=，所以丨AB丨，即当=时，丨AB丨取得最小值21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系下，已知， （1）求的表达式和最小正周期；（2