2022-2023学年河北省邯郸市魏县农业技术中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市魏县农业技术中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列四组函数中，函数f(x)与函数 g(x)相等的是( )A . f(x)=x-1 , g(x)= B. f(x)= , g(x)=C . f(x)=x+1() , g(x)=x+1 () D. f(x)=, g(x)=参考答案：D略2. 若函数， ，的值域 （ ） A(2 , 8 B. 8 C2，） D（ ， ）参考答案：B3. 的值为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：D4. 已知平面向量=（2，-1）

2、，=（1，1），=（-5，1），若，则实数k的值为（）A2 B. C. D.参考答案：B5. 在下列各结论中，正确的是（）“”为真是“”为真的充分条件但不是必要条件；“”为假是“”为假的充分条件但不是必要条件；“”为真是“”为假的必要条件但不充分条件；“”为真是“”为假的必要条件但不是充分条件参考答案：B6. 下列各式正确的是（ ）A B. C. D. 参考答案：B略7. 幂函数的图象过点（2，），则它的单调递增区间是（）A（，2）B（0，+）C（，0）D（，+）参考答案：C设出幂函数的解析式，将已知点的坐标代入，求出幂函数的解析式，由于幂指数大于0，求出单调区间解：设幂函数f（x）=xa，则

3、2a=，解得a=4f（x）=x4；f（x）=x4的单调递增区间是（，0），故选：C8. 等于A. B. C. D. 参考答案：C9. 方程-k(x-3)+4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是( )A B(,+) C() D 参考答案：D略10. 函数的图象的大致形状是 ( ) 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则OP的最小值是 .参考答案：2略12. 下列结论中, 在等腰直角中,则 . . 三个非零向量 正确的序号为_参考答案：13. 函数的定义域是 参考答案：略14. 里氏地震的震级M=,(A是被测

4、地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅）由此可求得7.6级地震的最大振幅是5.6 级地震最大振幅的 倍 参考答案：10015. 已知变量满足约束条件,则的最大值是 ,最小值是 .参考答案：；16. 在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E若在ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是 参考答案： 17. 若直线ax+y=0与直线x+ay+a1=0平行，则a= 参考答案：-1【分析】直接由两直线平行得到两直线系数间的关系，然后求解关于a的方程得答案【解答】解：因为直线ax+y=0与x+ay+a1=0平行，所以必有，a=解得a=1，当a=

5、1时，两直线重合，故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数参考答案：考点：分段函数的应用 专题：数形结合分析：直线l从左至右移动，分别于线段BG、GH、HC相交，与线段BG相交时，直线l左边的图形为三角形，与线段GH相交时，直线l左边的图形为三角形ABG与矩形AEFG，与线段HC相交时，直线l左边的图形的图形不规则，所以观

6、察其右侧图形为三角形CEF，各段利用面积公式可求得y解答：过点A，D分别作AGBC，DHBC，垂足分别是G，H因为ABCD是等腰梯形，底角为45，所以BG=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm（3分）（1）当点F在BG上时，即x（0，2时，；（6分）（2）当点F在GH上时，即x（2，5时，y=2+（x2）?2=2x2；（9分）（3）当点F在HC上时，即x（5，7时，y=S五边形ABFED=S梯形ABCDSRtCEF=（12分）所以，函数解析式为（14分）点评：本题考查求分段函数的解析式，找到分段点，在各段找出已学过得的规则图形，化未知为已知，结合图形，比较直观用到转

7、化，化归与数形结合的思想19. (12分)函数f(x)是由向量集A到A的映射f确定, 且f (x)=x2( xa) a, 若存在非零常向量a使f f (x) = f (x)恒成立.(1) 求|a|;(2) 设a, A(1, 2), 若点P分的比为, 求点P所在曲线的方程.参考答案：解: (1) f f (x)=f (x)2 f (x)aa =x2(xa)a2x2(xa)aaa =x2(xa)a2xa2(xa)a2a=x2(xa)a xa2(xa)a2a=0, a0 xa2(xa)a2=0 xa(12a2)=0恒成立 12a20a2= |a|=6分 (2) 设B(x, y), =(x1, y+2

8、) (x1)2+(y+2)2= 设P(x, y) 由(x1, y+2)(xx, yy) , (2x+31)2+(2y6+2)2= (x1)2+(y+2)2=, 即为P点所在曲线的方程12分略20. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元当销售单价为6元时，日均销售量为480桶，且销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶那么，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 参考答案：解：设定价在进价的基础上增加元，日销售利润为元，则 ， 由于且从而 即 易知，当，取最大值 答：当销售单价定位11.5元时，经营部可获得最大利润 略21. 已知an是一个公差大于0的等差数

9、列，且满足a3a6=55，a2+a7=16（）求数列an的通项公式：（）若数列an和数列bn满足等式：an=（n为正整数），求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式【分析】（1）将已知条件a3a6=55，a2+a7=16，利用等差数列的通项公式用首项与公差表示，列出方程组，求出首项与公差，进一步求出数列an的通项公式（2）将已知等式仿写出一个新等式，两个式子相减求出数列bn的通项，利用等比数列的前n项和公式求出数列bn的前n项和Sn【解答】解（1）解：设等差数列an 的公差为d，则依题设d0 由a2+a7=16得2a1+7d=16 由a3?a6=55

10、，得（a1+2d）（a1+5d）=55 由得2a1=167d 将其代入得（163d）（16+3d）=220即2569d2=220d2=4，又d0，d=2，代入得a1=1an=1+（n1）?2=2n1 所以an=2n1（2）令cn=，则有an=c1+c2+cn，an+1=c1+c2+cn+1两式相减得an+1an=cn+1，由（1）得a1=1，an+1an=2cn+1=2，cn=2（n2），即当n2时，bn=2n+1又当n=1时，b1=2a1=2bn=BR于是Sn=b1+b2+b3+bn=2+23+24+2n+1=2+22+23+24+2n+14=6，即Sn=2n+2622. 已知函数，直线x=是函数f(x)的图象的一条对称轴.（1）求的值及函数f(x)的单调递增区间；（2）画出函数f(x)在的图像.参考答案：（1），；（2