2021-2022学年山东省枣庄市市峄城区吴林街道肖桥中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年山东省枣庄市市峄城区吴林街道肖桥中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是() A B C. D.参考答案：B2. 若函数f(x)=sin(x+)（0）的最小正周期是,则=（-）A.1 B.2 C.3 D.6参考答案：B略3. 若函数yf(x)的定义域是2,4，则yf()的定义域是()A，1 B，C4,16 D2,4参考答案：B4. 若函数是幂函数，则实数m的值为 ()A1 B0 C1 D2参考答案：A略5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（

2、）A B. C D.参考答案：D略6. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表： 1 23 4561361156-3.9109-52.5-232.1判断函数的零点个数至少有 （ ）A2 个 B3个 C4个 D5个来源:Z.X.X.K参考答案：B7. 奇函数y=f(x)在( ,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式（x1）f(x1)0的解集为（）Ax|3x1 Bx|3x1或x2 Cx|3x0或x3 Dx|1x1或1x3参考答案：D略8. 能反映样本数据的离散程度大小的数字特征是 （ ）A众数B平均数 C中位数 D标准数参考答案：D9. 有下列说法，其中错误的说法为A. 若

3、，则B. 若，分别表示，的面积，则C. 两个非零向量a，b，若，则a与b共线且反向D. 若，则存在唯一实数使得参考答案：AD【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A. 若，则,如果都是非零向量，显然满足已知条件，但是结论不一定成立，所以该选项是错误的；B. 如图，D,E分别是AC,BC的中点， 所以则,所以该选项是正确的；C. 两个非零向量，若，则与共线且反向，所以该选项是正确的；D. 若，如果是非零向量，则不存在实数使得，所以该选项是错误的.故选：A,D【点睛】本题主要考查平面向量的运算，考查向量的平行及性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10. 设集合，则（ ）

4、A1，2 B3，4 C1 D2，1，0，1，2参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 是第四象限角，则 参考答案：略12. 已知tan（x）=2，则4sin2x3sinxcosx5cos2x= 参考答案：1【考点】运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值【分析】由已知利用诱导公式可求tanx=2，进而利用同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解【解答】解：tan（x）=2，tanx=2，4sin2x3sinxcosx5cos2x=1故答案为：113. 如图，正方体的棱长为1，点M是对角线上的动点，则AM+M的最小值为 （ ）（A） （B） （B）（C） （D）

5、2参考答案：A略14. 函数f（x）=lg（4x）+的定义域是参考答案：（2，4）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：2x4，故答案为：（2，4）【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数二次根式的性质，是一道基础题15. 如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为2；在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30；野生水葫芦从4蔓延到12只需1.5个月；设野生水葫芦

6、蔓延至2、3、6所需的时间分别为、，则有；其中正确结论的序号是 。（把所有正确的结论都填上）参考答案：。16. 已知，则这三个数从小到大排列为 . 参考答案：略17. 函数f（x）=（2x2）2+（2x+2）210在区间1，2上的最大值与最小值之积为参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出f（x）=2（2x2）?2xln22（2x+2）?2xln2，由此利用导数性质能求出f（x）在区间1，2上的最大值与最小值之积【解答】解：f（x）=（2x2）2+（2x+2）210f（x）=2（2x2）?2xln22（2x+2）?2xln2，由f（x）=0，解得x=，=（2）2+（+2）21

7、0=（）2+（）210=4，f（1）=（22）2+（）210=，f（2）=（222）2+（22+2）210=，f（x）=（2x2）2+（2x+2）210在区间1，2上的最大值为，最小值为4，f（x）=（2x2）2+（2x+2）210在区间1，2上的最大值与最小值之积为： =故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知、是两个不共线的向量，且=（cos，sin），=（cos，sin）（1）求证： +与垂直；（2）若（，），=，且|+|=，求sin参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算【分析】（1）利用平面向量的坐标

8、运算与数量积为0，即可证明+与垂直；（2）利用平面向量的数量积与模长公式，结合三角恒等变换与同角的三角函数关系，即可求出sin的值【解答】解：（1）证明：、是两个不共线的向量，且=（cos，sin），=（cos，sin），+=（cos+cos，sin+sin），=（coscos，sinsin），（+）?（）=（cos2cos2）+（sin2sin2）=（cos2+sin2）（cos2+sin2）=11=0，+与垂直；（2）=（cos+cos）2+（sin+sin）2=2+2（coscos+sinsin）=2+2cos（），且=，|+|=，2+2cos（）=，解得cos（）=；又（，），（，0）

9、，sin（）=，sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=+=19. 已知为等差数列，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若等比数列满足，求数列的前项和公式 参考答案：略20. 已知是定义在R上的奇函数，当时；（1）求函数的表达式；（2）若函数-1有三个零点（注：零点是函数图象与x轴交点的横坐标），求K的取值范围；参考答案：略21. 化简求值：（1）；（2）.参考答案：解：（1）原式；5分（2）原式 10分22. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间3a，a+1上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间1，1

10、上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）由已知可得二次函数f（x）关于直线x=1对称，又由二次函数f（x）的最小值为1，故可设f（x）=a（x1）2+1，求出a值可得f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间3a，a+1上不单调，则3a1a+1，解得实数a的取值范围；（3）在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，即2x24x+32x+2m+1在区间1，1上恒成立，进而将其转化为函数的最值问题可得答案【解答】解：（1）f（0）=f（2），故二次函数f（x）关于直线x=1对称，又由二次函数f（x）的最小值为1，故可设f（x）=a（x1）2+1，由f（0）=3，得a