数字水印的综述（适合做毕业设计）

1、摘 要随着多媒体技术和网络技术的广泛应用，特别是因特网的飞速发展，对图像、音频、视频等多媒体内容的保护成为迫切需要解决的问题。近年来，数字水印技术开始广泛应用于数字图像，音频，视频和多媒体产品的版权保护。数字水印技术为因特网上图像的版权侵犯、非法复制、泄密和完整性问题提供了一种有效的解决途径。数字水印技术作为版权保护和安全认证的有力工具，已经引起人们广泛的关注。数字水印作为一种信息安全技术，是在数字信息中加入不可见的标记。人们可以通过一定的算法提取此标记，验证信息的所用权。本文提出一种新的基于修正Chirp-Fourier变换的数字水印算法，该算法直接在空域嵌入Chirp信号作为水印信息，而用

2、修正Chirp-Fourier变换对这一特定结构的水印信息进行盲检测。仿真结果表明，该算法透明性好，检测速度快，对常见的图象处理过程具有鲁棒性。关键字：数字水印、MATLAB、图像变换、DCT、Chirp信号；Chirp-Fourier变换TITLE A New Watermarking Algorithm Based on Modified Chirp-Fourier TransformABSTRACTDigital watermarking techniques provide an effective means for overcoming serious problems of di

3、gital images on the Internet,including copyright violation, illegal copying and distribution, secret disclosing, integrity, etc. In this paper, A New Watermarking Algorithm Based on Modified Chirp-Fourier Transform is proposed. In this technique, chirp typed watermark is embedded in the spatial doma

4、in directly, and detected by Modified Chirp-Fourier Transform. The experimental results show that this technique can make the watermarking perceptual invisibility and be detected quickly, and it is also robustness to some common image processing.Key words: digital watermark, MATLAB 、discrete cosine

5、transform, Chirp signal, Chirp-Fourier transform目录摘要Abstract第一章 绪论11.1 数字水印的提出背景2 1.2 数字水印的研究现状2 1.3 Matlab与数字水印31.4 本文研究的主要内容4第二章 数字水印的基本原理52.1 数字水印的定义5 数字水印的概念6 数字水印的特点62.2 数字水印的分类7 2.3 数字水印典型算法7 空域水印算法8 变换域水印算法9第三章 基于修正Chirp-Fourier变换的数字水印算法11Chirp-Fourier变换与修正离散chirp-fourier变换11二维修正chirp-fourier

6、变换12134.3.1 水印嵌入算法134.3.1 水印检测算法134.4 仿真与鲁棒性分析14第四章 结束语16致 谢17参考文献181 绪论随着信息技术的迅猛发展，特别是Internet网络的日益延伸，信息媒体的数字化愈趋广泛。信息的数字化表达为信息的存取提供了显著的便利，极大地提高了信息表达的效率和准确性。借助Internet人们可分布自己的作品、传递重要的信息、进行学术交流以及参与电子商务等。但伴随的安全性问题亦日趋严重，其中数字图像作为一种主要媒体形式，它的安全问题尤为突出。网络技术和多媒体技术的发展，极大地方便了信息交换和资源共享，这种迅捷的信息传播和简易的操作带来了许多新问题，如

7、侵犯版权、信息篡改等。数字水印（digital watermarking）技术是一种为网络资源提供安全保密的有效措施，是一种新的信息隐藏技术。它是将特定的信息嵌入到图像、音频和视频及文本文件等各种数字媒体中，以达到标识、注释及版权保护等目的。同时这种信息对宿主媒体的影响不足以引起人们的注意且具有特定的恢复方法，而且非法接收者是不可见、不可觉察的。由于水印信息并不影响作品的宏观质量，因而它将永久地保存在多媒体作品当中，任何试图从作品中剔除水印都将大幅度破坏原作品。目前数字水印的研究热点集中在水印的透明性和鲁棒性两个方面。常用的数字水印嵌入算法是空域数字水印嵌入算法和变换域数字水印嵌入算法。空域水

8、印算法就是将水印信息直接嵌入到数字媒体的空间域中，算法具有运算量小，信息嵌入量大、嵌入方法简单等优点，缺点是对于图像处理的鲁棒性较差。变换域水印算法就是对原始图像进行某种变换，在变换域中嵌入水印信息，其中最常用的变换是DCT和DWT变换611，算法具有鲁棒性好，而且可以和国际编码标准很好的结合等优点。把Chirp信号作为水印信息是最近几年提出的，Chirp信号具有大的时间带宽积，非常适用于作为水印信号，此外基于时频分析的Chirp类信号的检测技术为水印的提取奠定了理论基础。文献12提出一种基于Radon-Wigner变换（RWD）的空域数字图像水印算法，该算法中嵌入的水印是二维Chirp信号，

9、通过求解图像的RWD来检测水印的存在。近年来，一种新的时频分析工具离散Chirp-Fourier变换（Discrete Chirp-Fourier Transform,DCFT）受到越来越多的关注。离散Chirp-Fourier变换是2000年Xiang-Gen Xia提出的一种有效的Chirp信号检测技术，它是离散Fourier变换的推广，可同时匹配Chirp信号的中心频率和调频率。本文利用修正Chirp-Fourier变换(MDCFT)13实现水印信号的检测和参数估计。由于离散Chirp-Fourier变换是一维的线性变换，可借助快速傅里叶变换(FFT)实现，与基于RWD的算法相比，不仅避

10、免了交叉项干扰，而且降低了计算的复杂度，在实现上更为简便。仿真结果表明本文提出的算法对高斯白噪声干扰、JPEG压缩等常见图像处理具有鲁棒性。数字水印的提出背景 近年来,随着计算机多媒体技术和因特网技术的迅猛发展,人们可以很方便地传播、拷贝、存储和处理图像、音频、视频及文本等多媒体信息。与此同时,也引发了各种多媒体信息的传输安全问题和数字产品的版权保护问题。为了解决数字内容的版权保护和信息安全问题,近年来提出了加密-解密、数字签名、数字标签、数字指纹和数字水印等多种技术。其中,数字水印技术是20世纪90年代出现的一门崭新技术,它通过在数字产品中嵌入可感知或不可感知的信息来确定数字产品的所有权或检

11、验数字内容的原始性。数字水印技术弥补了加密-解密技术不能对解密后的数据提供进一步保护的不足;弥补了数字签名不能在原始数据中一次性嵌入大量信息的弱点;弥补了数字标签容易被修改和剔除的缺陷;弥补了数字指纹仅能给出版权破坏者信息的局限。数字水印技术是信息隐藏技术研究领域的重要分支,也是当今网络信息安全和数字媒体版权保护研究的热点。数字水印的研究现状信息媒体的数字化及计算机网络的发展为信息的存取提供了快速、高效和方便的途径;但随之而来的副作用也十分明显:作品侵权现象更加严重,篡改更加方便.如何顺应数字化的潮流,又能有效保护信息的安全和著作者的所有权,越来越受到人们的重视.数字水印是近几年发展起来的一种

12、信息安全技术,它是在数字信息(如图象、声音、视频信息等)中通过一定的算法加入不可见的标记. 目前,数字水印技术主要分为空域技术和频域技术.数字水印的关键技术为水印选择、验证和多著作权等.数字水印技术的研究开发及应用,将越来越得到人们的重视.数字水印研究目前集中在如下几个方面:(1)水印验证的可视化技术;(2)如何选用具有特定含义的水印信号;(3)利用人类视觉特性加入水印;(4)在视频和音频信号中加入水印.1.3 Matlab与数字水印 Matlab是Matrix Laboratory (矩阵实验室 )的缩写,最初由Cleve Moler博士在 70年代末讲授矩阵理论和数据分析等课程时编写的软件

13、包Linkpack与Eispack组成,旨在使应用人员免去大量经常重复的矩阵运算和基本数学运算等繁琐的编程工作.经过多年的逐步发展现已推出了6.0和6.1版本.其内容已涉及矩阵代数、微积分、应用数学、信号与系统、神经网络、小波分析及应用、数字图像处理、计算机图形学、自动控制与通信技术等诸多方面,是科学计算、系统仿真、信号与图像处理的主流软件 ,受到了各方面科研人员的青睐.数字水印技术是通过一定的算法将一些标志性信息(数字、序列号、文字、图像等 )直接嵌入到多媒体内容当中,但不影响原内容的价值和使用,并且不能被人的知觉系统觉察或注意到,同时经过普通的图像处理技术后水印仍然能保持在图像中.笔者将M

14、atlab用于数字水印技术,其优点在于以下几个方面.(1)强大的数值计算功能图像数字水印技术是针对图像进行研究的,而图像是由矩阵表达的,将水印嵌入图像中及从图像中将水印提取出来都意味着大量的矩阵运算.而Matlab强大的数值运算功能是其优于其他数学应用软件的重要原因,其中矩阵运算更是Matlab语言的核心,且表达自然、直接.例如 ,计算两个矩阵、的乘积 ,可直接表达为C*D,而计算两矩阵内元素的乘积,则可表达为C.* D.这些均可直接实现而不用像大多数计算机语言那样需用户编写循环语句实现.因此,利用Matlab强大的矩阵运算功能来实现水印技术非常合适 .(2)方便的图像读取和显示功能图像嵌入水

15、印首先要求将数据从图像中读取出来,最后还要将处理过的数据还原为图像. Matlab为用户提供了专门的函数用以从图像格式的文件中读写图像数据和将数据显示为图像.这种方法不象其他编程语言那样,需要编写复杂的代码,只需要简单地调用Matlab提供的函数即可.有关的函数有:imread用于读入各种图像文件;imwrite用于输出图像; image提供最原始的图像显示函数; imshow是最常用的显示各种图像的函数(3 )高效的图像变换功能数字水印嵌入算法一般分空域方法和频域方法,空域方法指通过改变像素的两度值来加入数字水印;频域方法指图像通过某种变换后再嵌入数字水印.与空域法相比,频域法具有如下优点:

16、在变换域中嵌入的水印信号可以分布到空域的所有像素上,有利于保证水印的不可见性.在变换域中,视觉系统的某些特性(如视频特性 )可以更方便地结合到水印编码过程中.变换域的方法可以与国际数据压缩标准兼容,从而实现压缩域内的水印编码.因此,变换域的方法应是水印算法未来趋势的主流.但是变换域的算法一般来讲计算量都比较大,特别是小波变换,需复杂的编程运算, Matlab则改变了这种现状.在Matlab图像处理工具箱中,提供了常用的图像变换函数.(4)丰富的图像攻击函数水印技术要求嵌入的水印不可见且有较强的鲁棒性.不可见性可通过视觉效果和计算图像的峰值信噪比来比较优劣,而鲁棒性则要对水印后图像进行各种攻击,

17、通过比较攻击后图像提取出的水印情况来说明问题. Matlab有各种图像处理函数,可实现对图像的各种攻击 .有关的函数有:imnoise可对图像加入各种噪声,如椒盐噪声,高斯噪声等;filter2可对二维图像进行滤波;imcrop可对二维图像进行剪裁;rotate可对二维图像进行旋转;imresize可用插值法对图像进行放大和缩小本文研究的主要内容 本文提出一种新的图像数字水印算法，该算法直接在空间域嵌入二维Chirp信号作为水印信息，然后对含水印图像进行修正Chirp-Fourier变换，在变换域进行水印检测和提取。在原始图像中加入水印信号，然后用高斯噪声干扰。再对图像进行FFT变换检测水印是

18、否存在。水印存在将会有个蜂值。2 数字水印的基本原理2.1 数字水印的定义 近年来,随着数字通信技术、计算机网络技术、信息压缩编码技术和超大规模集成电路(VLSI)技术的发展,人类在多媒体通信领域中的研究与应用取得了巨大的进展。特别是随着Internet等各种信息网络的迅速发展,信息的传播和获取,从来未有像今天这样快捷和方便。另外,随着信息传输媒体的数字化进程,信息数据的存取与交换也变成了一个相对简单的过程。人们可以借助扫描仪、数字相机和调制解调器等电子设备将数字信息传送到世界的各个角落。因而使电子图书馆、在线服务和电子商务等先进的多媒体服务有了十分广阔的前景。然而,新的技术必然会带来一些新的

19、问题,特别是信息安全方面的问题。在全球一体化的网络环境下,人们对信息安全(InformationSecurity)的要求会越来越迫切,不管是军事部门、政府机关还是商业公司或个人用户,都在急切地希望能在信息传播的过程中对自己的秘密加以保护。除此之外,在通过网络或物理介质(CD_ROM)传输数据文件或作品时,往往会遇到个别怀有恶意的个人或团体在没有得到作品版权者许可的情况下任意篡改、拷贝或散发有版权内容的信息,而使版权所有者蒙受经济上或精神上的损失。因此,如何在现有通信环境下对信息秘密和版权实施有效的保护(CopyrightProtection),已是一个迫在眉睫的现实问题。为了解决这个难题,近年

20、来出现了一种新型的数字产品版权保护技术数字水印技术。它的基本手段就是在数字声音、图像、文档或视频码流中嵌入种种可以见到或不可以见到的标识信息水印,用以证明原创作者对作品的所有权,或作为鉴定盗版或侵权的证据。通过对水印的检测,还可以鉴别数字信息产品的完整性,等等。因为水印技术是在不影响图像直观质量的情况下嵌入说明图像内容、参数和注解等数据的,因而可以用来建设图像数据库,使图像查询的方式实现多样化,并为多媒体数据文件在认证、防伪、防篡改、保障数据安全和完整等方面提供有效的技术手段。数字水印的概念数字水印是一种有效的数字产品版权保护和数据安全维护技术，是信息隐藏技术研究领域的一个重要分支。它具有特定

21、意义的标记（水印），利用数字嵌入的方法隐藏在数字图像、声音、文档、图书、视频等数字产品中，用以证明创作者对作品的所有权，并作为鉴定、起诉非法侵权的证据，同时通过水印的检测和分析来保证数字信息的完整可靠性，从而成为知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段。我们将待嵌入水印的数字产品称为掩体对象或载体，将嵌入水印后的数字产品称为隐藏对象或含水印载体。数字水印的特点 数字水印具有如下重要特性：(1) 稳健性 :指抗拒各种信号处理操作和恶意攻击 ,在掩体对象不产生明显降质的前提下 ,不导致水印信息丢失的能力 . (2) 不可检测性 :指嵌入水印后的数据与原始载体数据具有一致的特性 .(3) 不可感知性

22、:指向数字作品中嵌入的数字水印 ,是利用人类视觉或听觉系统的特性 ,经过一系列隐藏处理 ,隐藏对象必须没有明显的降质现象 ,而嵌入的水印不会引起人的感知 . (4) 隐藏位置的安全性 :指必须将水印信息隐藏于掩体对象的内容之中 ,而非文件头等处 ,这样可以防止因文件格式的变换而使水印遭到破坏 . (5)无歧义性 :恢复出的水印或水印判决的结果应该能够确定地表明所有权 ,不会发生多重所有权的纠纷 . (6)计算有效性 :水印处理算法应该比较容易用软、硬件实现 .尤其是水印检测 算法必须足够快 ,以满足在产品发行网络上对多媒体数据的管理要求。数字水印的分类 数字水印可以从不同的角度来进行分类(1)

23、按水印检测划分:按这种方法划分,可将数字水印分为私有水印和公有水印 . (2)按水印的稳健性划分:按水印对各种攻击操作的稳健性程度可将数字水印分为易碎水印和稳健水印 .(3)按水印的可见性划分 :按嵌入水印后数字产品中水印是否可见可将数字水印分为可见水印和不可见水印(4)按水印所附载的媒体划分 :按水印所附载的媒体 ,可将数字水印划分为图像水印、音频水印、视频水印、文本水印以及用于三维网格模型的网格水印等 . (5)按水印的嵌入位置划分 :按水印的嵌入位置 ,可以将数字水印划分为空间域水印和变换域水印 .(6)按水印嵌入与提取 (或检测 )所使用的密钥划分 :按水印嵌入与提取 (或检测 )所使

24、用的密码是否相同 ,可分别分为对称水印和非对称水印 .(7)按水印内容划分 :按数字水印的内容可以将水印划分为有意义水印和无意义水印 . (8)按水印用途划分 :按水印的用途 ,可以将数字水印划分为版权保护水印、票据防伪水印、篡改提示水印和隐蔽标识水印 .版权标识水印是目前研究最多的一类水印。2.3 数字水印典型算法 实现水印技术的典型算法有： 最低有效位算法（LSB）： 它是国际上最早提出的数字水印算法，是一种典型的空间域信息隐藏算法。它可以隐藏较多的信息，但当受到各种攻击后水印很容易被移去。 Patchwork算法： 是麻省理工学院媒体实验室提出的一种数字水印算法，主要用于打印票据的防伪。

25、其缺陷是所隐含的数据量较少，对仿射变换敏感。 基于DCT的频域水印算法： 这是目前研究最多的算法。它具有鲁棒性强、隐蔽性好等特点，尤其可以与JPEG、MPEG等压缩标准的核心算法相结合，能较好地抵抗有损压缩。 扩展频谱方法： 是扩频通信技术在数字水印中的应用，其特点是应用一般的滤波手段无法消除水印。 小波变换（WT）算法： 已有一些学者研究了在小波域中隐藏数字水印信息的算法，并取得了较好的效果。 空域水印算法早期的空间域水印算法是最低有效位算法(LSB)及其改进算法。与R.G.van Schyndel等人先后利用该算法将特定标记隐藏于数字音频和数字图像内.由于该算法是通过调整原始数据的最低儿位

26、来隐藏信息,使一般用户对于隐藏信息,在视觉上很难察觉.虽然其有较大的信息嵌入量,但作为数字水印算法,因其基本原理限制,所隐藏的数字水印信息是极为脆弱的,无法经受一些有损的信号处理. Bander等人提出的基于统计的数字水印嵌入方案(patchwork)和纹理块映射编码方法则是空间域水印技术的典型设计.Patchwork任意选择N对图像点,增加其一点的亮度的同时,相应降低另一点的亮度值.通过这一调整过程完成水印的嵌入.该算法具有不易察觉性,并且对于有损压缩编码(JPEG)和一些恶意攻击处理等具有抵抗力.而纹理块映射编码方法则是将数字信息隐藏于数字图像的任意纹理部分,其将隐藏信息纹理映射到另一纹理

27、相似的区域.该算法对于滤波、压缩和扭转等操作具有抵抗能力.但仅适于具有大量任意纹理区域的图像,而且尚不能完全自动完成. 可以细分为如下几种方法。 1 最低有效位法 该方法就是利用原始数据的最低几位来隐蔽信息的，具体取多少位以人的听觉或视觉系统无法察觉为原则。 2 Patchwork 方法及纹理映射编码方法 该方法是通过任意选择N对图象点，增加一点亮度的同时，降低相应另一点的亮度值来加载数字水印。 3 文档结构微调方法 在通用文档图象（postcrip）中隐藏特定二进制信息的技术，主要是通过垂直移动行距，水平调整字距，调整文字特性来完成编码。 变换域水印算法 变换域法加入数字水印的原理是首先将原

28、始信号（语音一维信号、图像二维信号）变换到频域，然后，对加入了水印信息的信号进行频域反变换，得到含有水印信息的信号。 基于变换域的技术可以嵌入大量比特的数据而不会导致可察觉的缺陷，往往通过改变频域的一些系数值，采用类似扩频图象的技术来隐藏数字水印信息。这类技术一般基于常用的图象变换，基于局部或全部的变换，这些变换包括离散余弦变换（DCT），小波变换（WT），付氏变换（FT或FFT）以及哈达马变换（Hadamard Traansform）等。变换域嵌入过程如图1所示嵌入变换原始图象水印信息含水印的图象反变换变换图1 变换域数字水印嵌入过程频域方法 DFT 在信号处理中已经被广泛应用，在水印领域中

29、也有用处。比如DFT具有仿射不变性，对图象的空间坐标平移不敏感，因而可以利用它来恢复经过了仿射变化的图象当中的水印。它具有如下优点：在频域中嵌入的水印的信号能量可以分布到所有的像素上，有利于保护水印的不可见性；在频域中可以利用人类视觉系统的某些特性，更方便，更有效的进行水印的编码。不过，频域变换和频域反变换过程是有损的，同时其运算量也很大，对一些精确或快速应用的场合不太适合。基于DCT的频域水印算法基于DCT的水印处理技术是水印研究的一个热门，DCT变换是仅仅次于K-L变换的正交变换，通常使用的图象压缩标准，如JPEG，MPEG等，采用的图象变换都是DCT，因此DCT域中的水印嵌入规则对JPE

30、G压缩具有较强的的健壮性，更容易避免JPEG，MPEG压缩攻击。而且，DCT的快速算法可以使计算时间大幅缩小，可以实现在压缩时直接实现嵌入操作。它是目前研究最多的算法，具有鲁棒性强，隐蔽好等特点，尤其可以与JPEG，MPEG等压缩标准的核心算法相结合，能较好地抗有损压缩。图2为DCT水印流程图DCT变换插入水印IDCT变换嵌入了水印的图象原图象图 2扩展频谱方法 扩频方法是通信中经常采用的一种抗干扰抗噪声技术。 所谓扩频是指信号传输频带大于实际所需要的频带，且在每个频带中信号都是极微微弱且不易觉察的，而且频带的扩展与信号无关。图象频域可被看成是信号传输的通道而水印则看做是要传输的信号。水印在任

31、何频带中都是极其微弱的，而且可利用人类视觉特性中的掩蔽效应，在某些特定的频带上加入噪音将严重损坏图象的质量。但是图象所有者由于知道水印的位置和内容，在验证水印时很容易把扩散到所有频带上的微弱的信号集中起来得到高信噪比的水印信号。其特点是应用一般的滤波手段无法消除水印。小波变换（WT）算法 在新的图象压缩标准JPEG2000中，小波正成为一种关键技术。由于小波压缩的潜在优点，在小波变换域研究水印是极为必要的。做为一种多分辨率的分析方法，小波变换具有很好的时频，空频局部特性，可以充分利用人类视觉特性实现水印嵌入。4 修正chirp-fourier变换数字水印算法离散Chirp-Fourier变换与

32、修正离散chirp-fourier变换离散Chirp-Fourier变换与传统的Fourier相类似，假设为长度为的离散信号，定义其点离散Chirp-Fourier变换（DCFT）12为： (1)其中,表示固定频率，表示调频率。从上式可见，对每一个固定的， 是信号的DFT，当时，DCFT退化为DFT。由此可见，对每一个，可采用FFT来快速实现DCFT，计算量是。对于如下形式的离散Chirp信号： (2)文献12证明，若采样点N为质数且，为整数，的DCFT幅值为 (3)由此可见，当式(2)给定的离散Chirp信号的参数满足，是整数或极为接近整数及信号长度为质数这两个约束条件时，其DCFT具有理想

33、的匹配性能，否则性能将急剧下降。为了克服DCFT的缺点，文献13对DCFT的定义进行修正，它对信号的采样点数和信号参数不附带任何约束条件。信号的修正离散Chirp-Fourier变换(MDCFT)定义为： (4) 假设模拟Chirp信号： (5)设总采样时间是，总采样点数为，采样后的离散Chirp信号为： (6)这里不要求，一定为整数。二维修正chirp-fourier变换二维chirp信号定义为: (7)其中、与、分别是二维chirp信号的频率和调频率。信号的二维MDCFT定义为： ， (8)由式(3)，当，时，式(7)给定的二维chirp信号的二维MDCFT幅值为，而在其它点的幅值不超过或

34、。在信号的调频率参数与二维MDCFT的核函数的调频率指数因子匹配的条件下，一个受到高斯白噪声污染的单分量二维Chirp信号的二维MDCFT关于(,)分布的幅度谱如图1所示，其中二维Chirp信号的长度为，幅度为，。噪声为。图1 (,)平面上的MDCFT幅度谱从图1可以看出，在点()，二维chirp信号的MDCFT谱呈现出高度的能量聚积。利用这一特性，可实现chirp信号的检测和参数估计。其基本思想是以调频率、为变量，对进行DFT，形成四维平面，在此平面上进行峰值点的搜索即可得到峰值点坐标的估计值(,)。而在调频率匹配的条件下，二维chirp信号MDCFT谱分布的二维投影也呈现能量的聚集，在此二

35、维平面上进行峰值点的二维搜索即可实现chirp信号的检测与参数估计。4.3 基于修正Chirp-Fourier变换的水印嵌入与检测算法 水印嵌入算法水印的嵌入采用简单的空间域水印算法，直接把某一给定的离散二维Chirp信号作为水印信息嵌入到图象中，可表示为 (9)其中 (10)Chirp水印信号的调频率作为密钥通过公共安全密钥机制传给接受方或使用者。在水印检测与提取过程中，接受方或使用者必须知道水印的密钥，这样，可在调频率匹配的条件下对含水印图像进行MDCFT，并将变换结果与一个预设的阈值比较，即可判断水印是否存在。为了更加突出MDCFT对Chirp信号的能量聚集性，可取chirp信号MDCF

36、T模的平方，表示为 (11)从第二部分的分析可知，对特定的Chirp水印信号，仅会在调频率匹配条件下的MDCFT谱中呈现能量的高度聚集性，而图象信号的MDCFT则在任何平面上均不会呈现出能量的聚集。对于水印信号，其能量完全聚集在(,)平面的一个点上。在这一个坐标点上，即使是微弱的的水印信号，其聚集的能量值也将远远超过图像信号的能量。利用这个特性，将能够实现微弱水印的检测。 水印检测算法在整个水印的检测过程中，由于水印的结构是已知特定的，即是一个或多个Chirp信号，所以水印检测时完全不需要原始图象。另一方面，由于作为水印信息的Chirp信号的调频率和频率参数对于嵌入者是已知的，所以，峰值点的四

37、维搜索可转化为二维搜索，可利用图像信号MDCFT谱分布的二维投影而不是其MDCFT谱分布本身来检测水印。即只在相应的匹配调频率上求图像信号的MDCFT，出现峰值的地方完全由决定。这样就构成了一定的保密性。对于攻击者来说，由于不知道水印的密钥调频率，即使知道水印的结构，如果依照调频率进行搜索也是十分困难的。4.5 仿真与鲁棒性分析仿真试验中采用的原始图像是256256的标准测试图像，如图2(a)所示；水印图像为是一个二维chirp信号，其参数为，幅度，。水印的嵌入使用式(7)。嵌入水印后的图像如图2(b)所示。由图2(a)(b)中可见嵌入水印后的图像与原始图像相比在视觉上几乎没有任何差别，可以很

38、好的满足水印的不可见性。图2(c)(d)给出了对图2(b)所示的含水印图像进行MDCFT后的能量分布图，从图上可以可出，嵌入的Chirp信号在位置呈现出较好的能量聚集，出现明显的峰值。当峰值大于某一阈值时，意味着检测到水印的存在。 图2(a) 原始图象 图2(b) 嵌入水印的图象图2(c) 检测器在匹配调频率下的响应 图2(d) 含水印图像的MDCFT沿直线的投影a 高斯白噪声污染后的图像 a* 检测器响应 结束语 数字水印技术是近年来国际学术界兴起的一个前沿研究领域。它与信息安全、信息隐藏、密码学和隐写术等均有密切关系。特别是在网络技术和应用迅速发展的今天 ,数字水印技术的研究更具现实意义。

39、当前,数字水印技术有几个缺点 4。首先,水印技术不足以禁止攻击者为了自己的利益处理水印数据对象。第二 ,没有相应的水印技术标准,公众还不能接受水印作为内容版权保护的合法形式。第三 ,还有许多与水印和因特网内容相关的法律问题没有解决。所以说数字水印技术作为保护数字内容版权的手段还不成熟,但是没有克服不了的困难,也许在不久的将来,数字水印将名副其实地成为版权保护的有力手段。数字水印技术下一步的研究主要是提高现有水印算法的鲁棒性和安全性,从而发现更好的水印算法,增强其在法庭上提供证据的可信赖性及商业上的应用。本文提出一种新的图像数字水印算法，该算法直接在空间域嵌入二维Chirp信号作为水印信息，然后

40、对含水印图像进行修正Chirp-Fourier变换，在变换域进行水印检测和提取。仿真试验表明，仅在调频率匹配时，检测器输出响应出现较大的峰值；且该算法对于一些常见的图像处理操作和有损压缩具有鲁棒性。同时，由于Chirp-Fourier变换可通过FFT实现，因而与基于WVD的图像水印算法相比，该算法具有计算简单、对多分量chirp信号不存在交叉项干扰等优点。所以，未来的工作可在本文的基础上，利用MDCFT对chirp信号特有的能量聚积性，研究以多分量的Chirp信号作为水印信息的数字水印新算法。致 谢在这次毕业设计中，我们的指导教师朱春华老师给我们提供了很大的帮助，为数字水印的研究的实现提出了许

41、多宝贵的意见和建议，并且朱老师在我的论文选题，内容和格式等方面都给予了精心的指导和帮助，有时候甚至亲自帮我们调试程序，修改错误，在此我本人向老师表示最衷心的感谢！并向在我的程序编写过程中给予宝贵意见的同组同学表示感谢，谢谢她们的帮助和指导。参考文献Wong P W. A public watermark for image verification and authentication. Chicago, IIIinois: Proc. Int. Conf. on image Processing, 1998.Bender W, Gruhl D, Morimoto N. Technique f

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