初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 实数实数回顾与思考教学设计

1、第二章实数回顾与思考都江堰外国语实验学校 程德英一、学生起点分析本章学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，使得对数的认识更进一步深入，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节知识“回顾与思考”奠定了基础二、教学任务分析本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，使学生对数的认识进一步深入作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题

2、在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法教学目标： 复习无理数、平方根、算术平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算；在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想；通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流.教学难点：算术平方根的双重非负性；实数的混合运算；数形结合三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是： 梳理本章知识结构 小试牛刀 典例精析 课堂感悟 布置作业。其具体内容与分析如下：

3、教学环节教学内容教学目的第一环节梳理本章知识结构 复习无理数、平方根、算术平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念第二环节小试牛刀（1）平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数有 .（2）的倒数为 ，相反数为 ，绝对值为 .（3） 的整数部分为 ，小数部分为 .（4）4的平方根为 ，的平方根为 .（5）一个正数的两个平方根分别为,则a= ，这个正数为 . 这几道题意在巩固第一环节的学习效果，让学生独立思考并回答.第三环节典例精析（一）实数的相关概念例1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ， ， ， ， ， ，0，（二）实数的相关性质及运算例2、（1） ， 的值. （2）例4：计算BC

4、A挑战自我：在ABC中，BAC=90，AB=AC=4，在ABC的外部，以AB为直角边作等腰直角ABD，连接CD，求BCD的周长.B此题考查概念整数和分数统称为有理数无理数是无限不循环的小数，主要有以下几种：开方开不尽的方根；含的数；是无限小数且不循环运用算术平方根的双重非负性解决此题，这也是本章的难点之一.此题考查算术平方根以及立方根的意义，也培养学生的读图能力，体现数学中的数形结合思想方法 此题意在复习实数的运算法则及二次根式的化简此题是关于运用实数相关知识解决三角形中线段长度的问题,本题中涉及到分类讨论的思想第四环节课堂感悟让学生交流这节课的学习收获。第五环节布置作业课堂精炼P3435四、教学反思： 本节课按照“知识回顾 思考应用”的基本模式展开教学，达到了本节课的目标。本节教学活动既设置了师生互动也设置了生生互动，通过交流讨论让学生学会表达、学会倾听