初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减 整式的加减

1、 整式的加减（1）【学习主题】整式的加减（1） 【学习课时】1课时【课标要求】掌握合并同类项法则，能进行简单的整式加法和减法运算.【学习目标】 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则的依据.2.通过事例概括同类项的概念，会在具体情况下识别同类项，发展数学抽象的能力.3.依据乘法分配律合并同类项，概括合并同类项的法则，发展数学概括的能力.4.能熟练进行合并同类项的运算及多项式化简求值，发展数学运算的素养.【评价任务】1.完成评价任务1、2；达标检测1、2；拓展延伸1（DO2）2.完成评价任务3；达标检测3；拓展延伸2（DO3）3.完成评价任务4；达标检测4；拓展延伸2（DO4

2、）【资源与建议】1.整式的加减（1）是北师版七年级上册第三章第四节第一课（P90P92），它是本章学习的一个重点，合并同类项法则是在类比数的计算的基础上建立的.在合并同类项时要运用数的运算，因此合并同类项既是有理数加减运算的延伸与拓展，也是今后学习整式加减、解方程、解不等式的基础，起到承上启下的作用.2.本主题的学习按以下流程进行：具体情景中图形面积的计算，感受合并同类项的必要性利用情景素材和实例探究同类项的定义类比数的运算探究合并同类项的法则利用法则进行合并同类项的运算，发展数学抽象、运算的素养.3.本节课的学习重点为：理解同类项的概念，正确合并同类项.学习难点为：感受合并同类项的必要性.

3、你可以通过完成任务三、四来掌握重点，通过完成任务一来突破难点.4.评价标准：合格要求：完成评价任务1；评价任务3中 = 1 * GB2 * MERGEFORMAT = 2 * GB2 * MERGEFORMAT ；达标检测1、2、3中 = 1 * GB2 * MERGEFORMAT = 2 * GB2 * MERGEFORMAT 、4中 = 1 * GB2 * MERGEFORMAT 较高要求：完成评价任务2；评价任务3中 = 3 * GB2 * MERGEFORMAT = 4 * GB2 * MERGEFORMAT ；评价任务4；达标检测3中 = 3 * GB2 * MERGEFORMAT

4、、4中 = 2 * GB2 * MERGEFORMAT ；拓展延伸1、2【学习过程】一、学习准备（PO1）1.单项式的系数为 ，所含字母有 ，次数为 ，叫做 次单项式。 多项式的项有 ，各项的系数为 ，各项的次数为 ，它的次数为 ，叫做 次 项式。2.用字母表示下面的运算律：乘法分配律： ； 乘法分配律逆用： .二、学习新知（一）任务一：感受合并同类项的必要性（PO1）n581.右图所示的长方形由两个小长方形组成，你有几种方法表示这个长方形的面积？（用字母n表示）方法一： 方法二：（二）任务二：探究同类项的定义.（PO2）1.问题思考：和，和，和，它们的字母有什么特点？指数有什么特点？2.明晰

5、同类项的概念：所含 相同，并且 也相同的项叫做同类项；特别地： 也是同类项.如0和-5是同类项.评价任务1：下列各组式子中，是同类项的是（ ）（DO2）与 (B)与 (C)与 (D) 与评价任务2：若3x2ym和-15xny3是同类项，则m= ， n= 。（三）任务三：探究合并同类项的法则.1.问题思考：（1）你还有其他方法把多项式8n+5n变成（8+5）n吗？怎么变呢？（P01）（2）你能用相同的办法将-7a2b+2a2b化为一项吗？2.明晰合并同类项：（PO3）把多项式中的 合并成 ，叫做合并同类项这种运算的依据是 3.归纳合并同类项法则：（PO3）在合并同类项时，把同类项的 ，字母和字母

6、的指数 .1.找：用不同的下划线勾画出同类项4.应用合并同类项法则例1：合并同类项：4a+3b-a+2-5b+（PO3） 2.合：系数相加，字母和字母的次数不变解：原式=（4a-a）+（3b-5b）+（2+）=(4-1)a+(3-5)b+(2+3.算：注意符号=3a-2b+解法小结： 评价任务3：合并同类项：（DO3） = 1 * GB2 * MERGEFORMAT = 2 * GB2 * MERGEFORMAT = 3 * GB2 * MERGEFORMAT = 4 * GB2 * MERGEFORMAT (5) （四）任务四：利用合并同类项对多项式化简求值.（PO4）例2: 求代数式的值，

7、其中，.（DO4）解法小结： 评价任务4：求代数式的值，其中. 【达标检测】1.判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打，错打.（DO2）与( ) 与( ) = 3 * GB2 * MERGEFORMAT 与( ) = 4 * GB2 * MERGEFORMAT 与( )2.若与是同类项，则= ，= .（DO2）3.合并同类项（DO3） = 3 * GB2 * MERGEFORMAT 4.求代数式的值：（DO4），其中.，其中，.【拓展延伸】1.你能写出的几个同类项吗？（DO2）2.小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳池区外的地方都是绿地.如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长与宽之间满足，而小华设计的