初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第11章 数的开方《认识无理数》教学设计_第1页
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文档简介

1、认识有理数 教学设计平昌县响滩中学岳兰教材内容:北师大版八年级第11章P810教学目标：1、理解无理数的定义，并会判断一个数是否是无理数。分清有理数和无理数的区别。2、借助计算器，探索无理数是无限不循环小数。并会求一个无理数的近似值。3、 体验数学发展来源于实际生活，激发学生学习数学的兴趣。教学重点: 让学生经历无理数的发现过程。教学难点：会判断一个数是否为无理数。教具准备:PPT、课件、每人准备一个计算器（至少保证两个人一个）。教学过程:一、复习导入师：看到p p t上显示的无理数三个字，大家一定想到我们初一学习的有理数，那什么是有理数生：预设一：有道理的数（学生大笑）。预设二：正数、负数和

2、零统称为有理数。预设三：整数和分数统称为有理数。师：非常好，我们一起来看一下有理数的分类师：请大家仔细想一下，有理数范围是否就能满足我们实际生活的需求呢？生（统一回答）：不能满足。师：好，我们就共同研究这个问题。二、学习新知1、师：如果一个正方形的面积为2，那它的边长为多少呢？老师引导学生进行探究。假设一：如果一个正方形的边长为1，则它的面积为1。假设二：如果一个正方形的边长为2，则它的面积为2。总结：如果一个正方形的面积是2的话，则它的边长应该处于1到2之间。师引导学生进一步借助计算器进行探索。边长a=14，a=15，面积分别为多少？探究发现：如果正方形的面积为2，则它的边长不是一个整数。师

3、：那看一下我们能不能用分数进行表示？因为在我们的有理数的分类中，一个数不是整数就是分数，所以边长不是一个整数，那一定是一个分数了？预设一：是分数。预设二：不是分数。预设三：不知道（表示疑惑）。师：看来同学们都有自己不同的见解。那我们一起来探究一下分数有什么样的特点。PPT展示几个分数，让学生们动手把这些分数用小数表示出来。探究发现：分数只能化成有限小数或者无限循环小数。师：这个面积为2的正方形的边长就不是整数，也不是分数，那它是什么数呢？生：无理数。师：很好，它就是我们今天要学习的无理数。那同学们通过我们刚才的一些探究，你们能总结出什么是无理数吗？生：无限不循环小数是无理数。师：很好，看来大家都有提前预习过。通过探究，我们发现，之前学习的有理数化成小数，要么是有限小数，要么是无限循环小数，那无限不循环小数，我们就给它命名为无理数。圆周率也是一个无限不循环小数，所以它是也是无

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