电路分析期末复习教材

1、第一章 电路模模型和电电路定律律（1）重重点：1）电压电电流的参参考方向向2）元件的的特性3）基尔霍霍夫定律律（2）难难点：1）电压电电流的实实际方向向与参考考方向的的联系和和差别2）理想电电路元件件与实际际电路器器件的联联系和差差别3）独独立电源源与受控控电源的的联系和和差别重点例题题：例111：求电电流i、功率PP (tt)和储储能W (t)。 解：uSS (tt)的函函数表示示式为:解得电流流：功率：能量：例1-22：求图图示电路路中的开开路电压压U。 解：由左左边回路路解得电电流I22 根据据KVLL： 根据据KCLL： HYPERLINK G:西安交大电路jpkejiandlcirc

2、uitcontentsdxlt-1-2.htm 例1-33求图示示电路中中各方框框所代表表的元件件消耗或或产生的的功率。已知：U1=1VV, UU2=33V, U3=8VV, UU4=44V, U5=7VV, UU6=33V，II1=2A, I2=1A, I3=1AA解:本题题的计算算说明：对一完完整的电电路，发发出的功功率消消耗的功功率第二章 电阻电电路分析析（1）重重点：1）电路路等效的的概念2）电阻的的串联和和并联3）实际电电源的两两种模型型及其等等效变换换（2）难难点：1) 等效效变换的的条件和和等效变变换的目目的2）含有受受控源的的一端口口电阻网网络的输输入电阻阻的求解解重点例题题分

3、析：等效电阻阻的求解解纯电阻电电路：电电阻的串串并联法法则含受控源源的电阻阻电路：外加电电源法或或开路短短路法 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-2-5.htm 例211：求图示示电路的的等效电电阻: Rabb 。 解：应用用电阻串串并联等等效，最最后得：Rabb700601005010ba408020a6010060b12020例2-11图a例2-11图b10060ba4020100100ba20例2-11图c例2-11图d HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitco

4、ntentsdxlt-2-17.htm 例222：计算图图示含有有受控源源的一端端口电路路的输入入电阻。解：因为为电路中中有受控控源，求求输入电电阻时，先把独独立源置置零，然然后在端端口外加加电压源源，如图图示， 由KCLL和KVVL得： 输输入电阻阻为端口口电压和和电流的的比值：电源的等等效变换换注：受控控源也可可作等效效变换例2-33 求电电流i1+_US+_R3R2R1i1ri1-例2-33图a解：R1US+R2/R3i1ri1/R3-R+_US+i1(R2/R3)ri1/R3-第三章 线性网网络的一一般分析析方法（1）重重点：1）KCLL 和 KVLL 独立立方程数数的概念念2）结点点

5、电压法法3）回路路电流法法（网孔孔电流法法）（2）难难点：1）独立立回路的的确定2）正确确理解每每一种方方法的依依据3）含独独立电流流源和受受控电流流源的电电路的回回路电流流方程的的列写4）含独独立电压压源和受受控电压压源的电电路的结结点电压压方程的的列写重点例题题解析：1回路路电流法法回路法的的一般步步骤：(1) 选定ll=b-(n -1)个基本本回路，并确定定其绕行行方向；(2) 对l个个基本回回路，以以回路电电流为未未知量，列写 KVLL 方程程；(3) 求解上上述方程程，得到到l个回回路电流流；(4) 求各支支路电流流(用回回路电流流表示 ) ；(5) 其它分分析。 HYPERLINK

6、 G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-3-7.htm 例311列写图图示电路路的回路路电流方方程( 电路中中含有受受控源）。 解：选网网孔为独独立回路路如图所所示，把把受控电电压源看看作独立立电压源源列方程程： 回路1 回路2 回路3 由于受控控源的控控制量UU 是未未知量，需增补补一个方方程：整理以上上方程消消去控制制量U得得：回路1 回回路2 回路3 选网孔为为独立回回路 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-3-9.htm 例322 求电电路中电电压 UU ，

7、电电流 II 和电电压源产产生的功功率。 解：独立立回路的的选取如如图所示示，回路路方程为为： 选取的独独立回路路回路1 回回路2 回回路3 回回路4 从中解得得：则所求求电流 电压压 电压压源产生生的功率率2结点点电压法法结点法的的一般步步骤：(1) 选定参参考结点点，标定定其余nn-1个个独立结结点；(2) 对n-1个独独立结点点，以结结点电压压为未知知量，列列写其KKCL方方程；(3) 求解上上述方程程，得到到n-11个结点点电压；(4) 求各支支路电流流(用结结点电压压表示) ；(5) 其它分分析。 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuit

8、contentsdxlt-3-14.htm 例333 列写写图示电电路的结结点电压压方程。 解：结点点编号及及参考结结点的选选取如图图所示，结点电电压方程程为：结点1 结点2 结点3增补方程程： 注：本题题说明： (1)与与电流源源串接的的电阻或或其它元元件不参参与列方方程；(2)支支路中有有多个电电阻串联联时，要要先求出出总电阻阻再列写写方程。 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-3-12.htm 例344 列写写图示电电路的结结点电压压方程（图中含含有受控控源）。 解：结点点编号及及参考结结点的选选取如图图所示，先

9、把受受控源当当作独立立源列方方程： 结点1结点2 由于受控控源的控控制量UUR2是未未知量，需增补补一个方方程：整理以上上方程消消去控制制量 UUR2 得得：结点1结点2 注：本题题说明对对含有受受控电源源的电路路，可先先把受控控源看作作独立电电源列方方程，再再增补将将控制量量与结点点电压的的关系方方程。第四章 网络定定理（1）重重点：1）叠加定定理2）戴维宁宁定理和和诺顿定定理3）最大大功功率率传输定定理（2）难难点：1）各电路路定理应应用的条条件2）电路定定理应用用中受控控源的处处理重要例题题分析：1叠加加定理的的内容叠加定理理表述为为：在线线性电路路中，任任一支路路的电流流(或电电压)都

10、都可以看看成是电电路中每每一个独独立电源源单独作作用于电电路时，在该支支路产生生的电流流(或电电压)的的代数和和。 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-4-1.htm 例411 求图图示电路路的电压压 U. 例411图解：应应用叠加加定理求求解。首首先 画画出分电电路图如如下图所所示 当12VV电压源源作用时时，应用用分压原原理有：当3A电电流源作作用时，应用分分流公式式得：则所求电电压：。 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-4-2.htm

11、例422 计计算图示示电路的的电压 u 。 例422图解：应用用叠加定定理求解解。首先先 画出出分电路路图如下下图所示示 当 3AA 电流流源作用用时： 其余电源源作用时时：则所求电电压： 本例说明明： 叠叠加方式式是任意意的，可可以一次次一个独独立源单单独作用用，也可可以一次次几个独独立源同同时作用用，取决决于使分分析计算算简便。 2齐性性原理由以上叠叠加定理理可以得得到齐性性原理。齐性原原理表述述为：线线性电路路中，所所有激励励(独立立源)都都增大(或减小小)同样样的倍数数，则电电路中响响应(电电压或电电流)也也增大(或减小小)同样样的倍数数。当激激励只有有一个时时，则响响应与激激励成正正

12、比。 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-4-5.htm 例433求图图示电路路的电流流i，已已知：RRL=22 RR1=11 RR2=11 uuS =51VV 例455图解：采用用倒推法法：设ii =1A 。则各各支路电电流如下下图所示示，此时电源源电压为为：，根据齐性性原理：当电源源电压为为： 时时，满足足关系：3戴维维宁定理理的内容容戴维宁定定理表述述为：任任何一个个线性含含源一端端口网络络，对外外电路来来说，总总可以用用一个电电压源和和电阻的的串联组组合来等等效替代代；此电电压源的的电压等等于外电电路断开开时一

13、端端口网络络端口处处的开路路电压uuoc ，而电电阻等于于一端口口的输入入电阻（或等效效电阻RReq）。 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-4-10.htm 例444 计算算图示电电路中RRx分别别为1.2、5.22时的的电流 I ； 例4110 图图（a）解：断开开Rx支支路，如如图(bb)所示示，将其其余一端端口网络络化为戴戴维宁等等效电路路：例4110 图图（b）例4110 图图（c）求开路电电压 UUoc 2）求等等效电阻阻Reqq。把电电压源短短路，电电路为纯纯电阻电电路，应应用电阻阻串、并并联公式式，得：

14、3）画出出等效电电路，接接上待求求支路如如图(dd)所示示，当 Rxx=1.2时时， 当当 Rxx =55.2时， 例4110 图图（d）例455计算算图示电电路中的的电压UU0 ； 例4111 图图（a）解：应用用戴维宁宁定理。断开33电阻阻支路，如图(b)所所示，将将其余一一端口网网络化为为戴维宁宁等效电电路：11)求开开路电压压 Uooc 2)求求等效电电阻 RReq 方法11：外加加电压源源如图(c)所所示，求求端口电电压U 和电流流I0的的比值。注意此此时电路路中的独独立电源源要置零零。因为： 所以 方法22：求开开路电压压和短路路电流的的比值。把把电路断断口短路路如图(d)所所示。

15、注注意此时时电路中中的独立立电源要要保留。对对图(dd)电路路右边的的网孔应应用KVVL，有有： 所以II =00 ， 则 33) 画画出等效效电路，如图(e)所所示，解解得： 例4111 图图（b）例4111 图图（c）例4111 图图（d）例4111 图图（e）注意：计计算含受受控源电电路的等等效电阻阻是用外外加电源源法还是是开路、短路法法，要具具体问题题具体分分析，以以计算简简便为好好。4诺顿顿定理的的内容诺诺顿定理理表述为为：任何何一个含含源线性性一端口口电路，对外电电路来说说，可以以用一个个电流源源和电导导 (电电阻)的的并联组组合来等等效置换换；电流流源的电电流等于于该一端端口的短

16、短路电流流，而电电导(电电阻)等等于把该该一端口口的全部部独立电电源置零零后的输输入电导导(电阻阻)。 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-4-14.htm 例466 应应用诺顿顿定理求求图示电电路中的的电流 I 。 例466 图（a）解： (1) 求短路路电流IISC，把abb端短路路，电路路如图(b)所所示，解解得： 所所以：例466 图（b）(2) 求等效效电阻RReq ，把独独立电源源置零，电路如如图(cc)所示示。解解得： (3)画出诺诺顿等效效电路，接上待待求支路路如图(d)所所示，应应用分流流公式得得：

17、注意：诺诺顿等效效电路中中电流源源的方向向。例466 图（c）例466 图（d）5最大大功率传传输定理理有源线性性一端口口电路传传输给负负载的最最大功率率条件是是：负载载电阻RRL等于于一端口口电路的的等效内内阻。称称这一条条件为最最大功率率匹配条条件。将将这一条条件代入入功率表表达式中中，得负负载获取取的最大大功率为为： HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-4-16.htm 例477 图图示电路路中负载载电阻RRL为何何值时其其上获得得最大功功率，并并求最大大功率。 例477 图（a）解：应用戴戴维宁定定理。断断开电

18、阻阻RL所所在支路路，如图图(b)所示，将一端端口网络络化为戴戴维宁等等效电路路。 1) 求开路路电压UUoc因因为： 解得得：例477 图（b）求等效电电阻Reeq，用用外加电电源法。 电电路如图图(c)所示。 因因为：所以以：例477 图（c）由最大功功率传输输定理得得： 时时，其上上获取最最大功率率，且 需要注意意的是：1）最大大功率传传输定理理用于一一端口电电路给定定，负载载电阻可可调的情情况：2) 计计算最大大功率问问题结合合应用戴戴维宁定定理或诺诺顿定理理最方便便。第六章 一阶电电路（1）重重点1）动态电电路方程程的建立立和动态态电路初初始值得得确定2）一阶电电路时间间常数的的概念

19、3）一阶电电路的零零输入响响应和零零状态响响应4）求解一一阶电路路的三要要素方法法5）自由分分量和强强制分量量、暂态态分量和和稳态分分量的概概念（2）难难点1）应用基基尔霍夫夫定律和和电感、电容的的元件特特性建立立动态电电路方程程2）电路初初始条件件的概念念和确定定方法3）一阶电电路的时时间常数数、零输输入响应应、零状状态响应应、冲激激响应、强制分分量、自自由分量量、稳态态分量、暂态分分量的概概念和求求解重要例题题分析：一阶电路路的初始始值的确确定重要概念念：换路路定律根据换路路定律可可以由电电路的uuC(00) 和iL(00) 确定uuC（00+）和和iL(00+) 时刻的的值 , 电路路中

20、其他他电流和和电压在在 t=0+ 时刻的的值可以以通过 0+ 等效电电路求得得。求初初始值的的具体步步骤是：1）由换换路前 t=00时刻刻的电路路（一般般为稳定定状态）求uC (0) 或 iL (0) ；2）由换换路定律律得uC (0+) 和iiL (0+) ；3）画 t=00+ 时时刻的等等效电路路： 电电容用电电压源替替代，电电感用电电流源替替代（取取 0+ 时刻刻值，方方向与原原假定的的电容电电压、电电感电流流方向相相同）；4）由 0+ 电路求求所需各各变量的的 0+ 值。 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-6

21、-1.htm 例6-11图示电电路在 t00 时电电路处于于稳态，求开关关打开瞬瞬间电容容电流 iC (00+)例6-11 图（a）(b)解：(11) 由由图(aa) tt=0电路求求得：uuC (0)=8VV(22) 由由换路定定律得：uC (0)=uuC (0)=8VV (33) 画画出0等效电电路如图图 (bb) 所所示，电电容用 8V 电压源源替代，解得： HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-6-2.htm 例6-22 图示示电路在在 t0 时时电路处处于稳态态，t = 00 时闭闭合开关关,求电电感电压压 u

22、LL (00+) 。 例 6-2 图图（a）解：(11) 首首先由图图(a)t=00电路路求电感感电流，此时电电感处于于短路状状态如图图（b）所示，则：例 6-2 图图（b）例 6-2 图图（c）由换路定定律得： iL (0+) = iLL (00)= 2AA 画出 00+ 等等效电路路如图 (c) 所示示，电感感用 22A 电电流源替替代，解解得：一阶电路路的零输输入响应应重要概念念：零输输入响应应动态电路路的零输输入响应应是指换换路后外外加激励励为零，仅由动动态元件件初始储储能所产产生的电电压和电电流。一阶电路路的零输输入响应应是由储储能元件件的初值值引起的的响应 , 都都是由初初始值衰衰

23、减为零零的指数数衰减函函数，其其一般表表达式可可以写为为：2）零输输入响应应的衰减减快慢取取决于时时间常数数，其其中RCC 电路路=RRC , RLL 电路路=LL/R ，R 为为与动态态元件相相连的一一端口电电路的等等效电阻阻。3）同一一电路中中所有响响应具有有相同的的时间常常数。用经典法法求解一一阶电路路零输入入响应的的步骤： 1) 根据基基尔霍夫夫定律和和元件特特性列出出换路后后的电路路微分方方程，该该方程为为一阶线线性齐次次常微分分方程； 2) 由特征征方程求求出特征征根； 3) 根据初初始值确确定积分分常数从从而得方方程的解解。 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页j

24、pkejiandlcircuitcontentsdxlt-6-5.htm 例6 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-6-5.htm 33图示电电路中的的电容原原本充有有 244V 电电压，求求开关闭闭合后，电容电电压和各各支路电电流随时时间变化化的规律律。i3K3+uC265Fi2i136例 6-5 图图（a）解：这是是一个求求一阶RRC零输输入响应应问题，t00 后的的等效电电路如图图（b）所示，有： 代代入 得：例 6-5 图图（b） 分分流得 ：注意：通通常为了了分析方方便，将将电路中中纯电阻阻部分从从电路中中分

25、离出出来并简简化成其其等效电电路 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-6-6.htm 例644 图示示电路原原本处于于稳态，t=00 时 , 打打开开关关，求 t00 后电电压表的的电压随随时间变变化的规规律，已已知电压压表内阻阻为100k，电压表表量程为为50VV 。 例 6 66 图解： 电感电电流的初初值为： iLL(0+) = iLL (00) = 11A 开关打打开后为为一阶 RL 电路的的零输入入响应问问题，因因此有： 代入初初值和时时间常数数： 得电压压表电压压：t =00+ 时时，电压压达最大大值：，会

26、造成成电压表表的损坏坏。注意：本本题说明明 RLL 电路路在换路路时会出出现过电电压现象象，不注注意会造造成设备备的损坏坏。一阶电路路的零状状态响应应重要概念念：零状状态响应应一阶电路路的零状状态响应应是指动动态元件件初始能能量为零零，t0 后后由电路路中外加加输入激激励作用用所产生生的响应应。用经典法法求零状状态响应应的步骤骤与求零零输入响响应的步步骤相似似，所不不同的是是零状态态响应的的方程是是非齐次次的。 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-6-8.htm 例6-55 图示示电路在在t =0 时时 , 闭合开开关

27、 KK ，已已知uCC（0）=00 ，求求（1）电容电电压和电电流，（2）电电容充电电至uCC800V 时时所花费费的时间间 t 。 例 6 88 图解：(11) 这这是一个个 RCC 电路路零状态态响应问问题，时时间常数数为： t0 后后，电容容电压为为： 充电电电流为为： （2）设设经过 t1 秒， uC 880V ，即： 解得得： HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-6-9.htm 例6-66 图示示电路原原本处于于稳定状状态，在在t=00时打开开开关KK，求tt0后后iL和和uL的的变化规规律。 例 6 99

28、图（ a ）解：这是是一个RRL电路路零状态态响应问问题，tt0 后的等等效电路路如图（b）所所示， （ b ）其中：因此时间间常数为为： 把电感短短路得电电感电流流的稳态态解： 则 一阶电路路的全响响应重要概念念：全响响应，三三要素法法一阶电路路的全响响应是指指换路后后电路的的初始状状态不为为零，同同时又有有外加激激励源作作用时电电路中产产生的响响应。全响应 = 零零状态响响应 + 零输输入响应应分析一阶阶电路问问题可以以转为求求解电路路的初值值 f（0+），稳稳态值 f（）及时时间常数数的三个个要素的的问题。求解方方法为：f（0+）：用用 t 的稳稳态电路路求解；f（）： 用用 0+ 等效

29、效电路求求解；时间间常数：求出出等效电电阻，则则电容电电路有=RCC ，电电感电路路有:= LL/R。 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-6-11.htm 例6-77 图示示电路原原本处于于稳定状状态，tt=0时时打开开开关K，求t0后的的电感电电流iLL和电压压uL 例 6-11 图解：这是是一个一一阶 RRL 电电路全响响应问题题，电感感电流的的初始值值为： 时间常常数为： 因此零零输入响响应为： 零状态态响应为为： 全响应为为： 也可以求求出稳态态分量： 则全响应应为： 代入初值值有： 6 2 AA ，得得：

30、AA=4 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-6-12.htm 例6-88 图示示电路原原本处于于稳定状状态，tt=0时时开关KK闭合，求t0后的的电容电电流iCC和电压压uC及及电流源源两端的的电压。已知： 例 6-12 图解：这是是一个一一阶 RRC 电电路全响响应问题题，其稳态解解：时间常数数为： 则全响应应为： 代入初值值有： 1 111 A ，得： A= 110 所以： 电流源电电压为： 第八章 正弦稳稳态分析析（1）重重点1）正弦量量和相量量之间的的关系2）正弦量量的相位位差和有有效值的的概念 3）R、LL

31、、C各各元件的的电压、电流关关系的相相量形式式4）电路定定律的相相量形式式及元件件的电压压电流关关系的相相量形式式（2）难难点1）正弦量量和相量量之间的的联系和和区别2）元件电电压相量量和电流流相量的的关系重要例题题分析：正弦量、相量、有效值值三者之之间的相相互关系系和区别别重要概念念：正弦弦量、相相量、有有效值 HYPERLINK G:0509教学西安交大电路网页jpkejiandlcircuitcontentsdxlt-8-6.htm 例 81 试试判断下下列表达达式的正正、误，并给出出正确结结果。解：（11）错 ，瞬时时式和相相量混淆淆，正确确写法为为：（2）错错 ，瞬瞬时式不不能和相相

32、量相等等，正确确写法为为：（3）错错 ，有有效值和和相量混混淆，正正确写法法为：（4）对对 （5）错错 ，感感抗和容容抗混淆淆，正确确写法为为： （6）错错 ，有有效值和和相量混混淆，正正确写法法为： （7）错错，电容容和电感感的VCCR混淆淆，正确确写法为为：或 电路定律律的向量量形式例8-22 图(a)所所示电路路I1=I2=5AA，U500V，总总电压与与总电流流同相位位，求II、R、XC、XL。例 8 22 图 （a）（b）解：，根根据元件件电压和和电流之之间的相相量关系系得：所以以 因为为： 令上面等等式两边边实部等等于实部部，虚部部等于虚虚部得：也可以通通过画图图（b）所示的的相量图图计算。阻抗和导导纳例8-33 求求图示电电路的等等效阻抗抗， 已已知 1005 raad/ss 。 解： 感感抗和容容抗为：所以电路路的等效效阻抗为为 -4 图示电电路对外