自动控制原理讲义-a1频率特性系统开环与试验法求

1、系统开环频率特性与实验法求频率特性邹斌上海大学 机电工程学院地址：上海市延长路149号电子邮件: 电话： 系统开环频率特性的绘制系统开环 Nyquist图系统开环 Bode图系统开环 Nyquist图及绘制例1例2例3Nyquist图的一般形状0型系统I型系统II型系统系统开环 Bode图系统开环 Bode图的绘制系统开环 Nichols图增加极点系统开环 Nyquist图容易将开环传递函数看成典型环节的乘积将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式：幅频特性=组成系统的各典型环节的幅频特性之乘积。相频特性=组成系统的各典型环节的相频特性之代数和。求A(0)、 (0)；A()、 ()；补充必要

2、的特征点(如与坐标轴的交点)，根据A()、 () 的变化趋势，画出Nyquist图的大致形状。绘制：已知系统的开环传递函数，试绘制系统的开环Nyquist图。已知系统的开环传递函数，求Nyquist图与实轴的交点。Nyquist图与实轴相交时已知系统的开环传递函数，绘制系统的开环Nyquist图。0-25ImG(j)ReG(j)例题1：绘制 的幅相曲线。解：求交点： 曲线如图所示：开环幅相曲线的绘制令.064,056,0)j(GRe222=+w=w+w-=w无实数解，与虚轴无交点 0型系统（v = 0）只包含惯性环节的0型系统Nyquist图I型系统（v = 1）只包含惯性环节的I型系统Nyq

3、uist图II型系统（v = 2）只包含惯性环节的II型系统Nyquist图 开环含有v个积分环节系统，Nyquist曲线起自幅角为v90的无穷远处。n m时，Nyquist曲线终点幅值为 0 ， 而相角为(nm)90。将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式；幅频特性=组成系统的各典型环节的对数幅频特 性之代数和。相频特性=组成系统的各典型环节的相频特性之 代数和。系统开环 Bode图绘制L()例题100.2210.1L()dB0dB2040-40-2020100-20-40绘制的L()曲线低频段：时为38db时为52db转折频率：0.5 2 30斜率： -20 +20 -20-20-40

4、已知系统的开环传递函数，试绘制系统的开环Bode图。系统开环包括了五个典型环节2=2 rad/s4=0.5 rad/s5=10 rad/s Bode图特点最低频段的斜率取决于积分环节的数目v斜率为20v dB/dec；注意到最低频段的对数幅频特性可近似为L()=20lgK-20vlg 当1 rad/s时，L()=20lgK；如果各环节的对数幅频特性用渐近线表示则对数幅频特性为一系列折线，折线的转折点为各环节的转折频率；对数幅频特性的渐近线每经过一个转折点其斜率相应发生变化，斜率变化量由当前转折频率对应的环节决定。对惯性环节，- 20dB/dec ； 振荡环节， - 40dB/dec；一阶微分环

5、节，+20dB/dec ； 二阶微分环节，+40dB/dec。开环系统Bode图的绘制将开环传递函数表示为典型环节的串联；确定各环节的转折频率并由小到大标示在对数频率轴上；计算20lgK，在1 rad/s处找到纵坐标等于20lgK 的点，过该点作斜率等于 -20v dB/dec的直线，向左延长此线至所有环节的转折频率之左，得到最低频段的渐近线。向右延长最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一次渐近线斜率；对惯性环节，- 20dB/dec振荡环节， - 40dB/dec一阶微分环节，+20dB/dec二阶微分环节，+40dB/dec对渐近线进行修正以获得准确的幅频特性；相频特性曲线由各环节的相频特性相加获得。第六节 频率特性的实验确定方法一、用正弦信号相关分析法测试频率特性的原理（略）二、超低频频率特性测试仪（略）三、由频率特性确定传递函数三、由频率特性确定传递函数根据系统开环对数幅频和相频特性确定传递函数的步骤：、将对数幅频特性表示为渐近线的形式。、由低频段确定串联积分个数。、根据0dB以上部分确定开环增益。、根据渐近线在交接频率处斜率变化，确定系统的串联环节和时间常数。、计算其它参量，并根据相频特性检验是否具有滞后环节。a、b 、c defgh 设通过实验测定的系统开环伯德图如下图所示，试确定