初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 二元一次方程组解二元一次方程-加减消元法_第1页
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初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 二元一次方程组解二元一次方程-加减消元法_第3页
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文档简介

1、课题：求解二元一次方程组（2） _加减消元法教学目标：1、会用加减消元法解二元一次方程组。2、能正确求解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的方程组3、进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中的“化未知为已知”的化归思想。教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。教学难点：1、正确求解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的方程组2、在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的思想。教具准备： 多媒体课件教学过程：第一环节：情景引入信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.请列出一个二元一次方程组，你能求

2、解这个方程组吗？第二环节：新课讲述问题：请用不同方法求解二元一次方程组？ 方法一：把变形得：代入，不就消去x了！方法二：把变形得可以直接代入思考：5y和5y互为相反数，你能消去一个未知数吗？分析： +(3x+5y) + (2x-5y) = 21+ (11)左边 + 左边 = 右边 + 右边解：由+得: 5x=10 x=2.将x=2代入得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是小组讨论交流：解下列方程组归纳总结 同一未知数系数相反或相同时怎样求解？（1）解：把 +得: 16x-16 x-1把x-1代入，得： -7-2y3解得:y-5所以这个方程组的解是（2）解：由-得： 解得：把代入，得：解得：

3、所以方程组的解为归纳总结当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.练一练：解方程组 例:用加减法解方程组:方法总结同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数。游戏大比拼解：3得：6x+9y=36 2得：6x+8y=34 -得: y=2把y2代入， 解得: x3所以原方程组的解是归纳总结用加减法解二元一次方程组：特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路:加减消元: 二元 一元主要步骤：加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值写解 写出原方程组的解第三环节：巩练习1.方程组 的解是 2. 用加减法解方程组 应用（ ）A.-消去y B.-消去xC. - 消去常数项 D. 以上都不对3.已知x、y满足方程组 求代数式xy的值第四环节: 课堂小结谈谈本节课你的收获？ 第五环节：拓展延伸已知 是方程组的解，求m与n的值.作业设计：课本113页习题第1题板书设计： 求解二元一次方程组（2） -加减消元法相同未知数系数互为相反数时： 两方程相加相同未知数系

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