北师大版数学九上2.2 用配方法求解一元二次方程 同步练习（word、含解析）

1、第 页）九上2.2 用配方法求解一元二次方程 一、选择题（共8小题）1. 用配方法解一元二次方程 x23=4x，下列配方正确的是 A. x+22=2B. x22=7C. x+22=7D. x22=1 2. 方程 x+12=9 的解为 A. x1=2，x2=4B. x1=2，x2=4C. x1=4，x2=2D. x1=2，x2=4 3. 若 a2+522=20，则 a2 的值为 A. 2+5B. 25C. 2+5 或 235D. 235 4. 若方程 x12=m+1 有解，则 m 的取值范围是 A. m1B. m1C. m 为任意实数D. m0 5. 用直接降次法解下列一元二次方程，其中无解的方

2、程为 A. x2+9=0B. 2x2=0C. x23=0D. x22=0 6. 下列选项是用配方法解一元二次方程 x26x=1 的过程，其中配方正确的是 A. x32=8B. x32=10C. x+32=1D. x+32=8 7. 若方程 x2+kx+64=0 的左边是完全平方式，则 k 的值为 A. 16B. 8C. 16D. 16 8. 从 4，2，1，0，1，2，4，6 这八个数中，随机抽一个数，记为 a若数 a 使关于 x 的一元二次方程 x22a4x+a2=0 有实数解，且使关于 y 的分式方程 y+ay13=11y 有整数解，则符合条件的 a 的值的和是 A. 6B. 4C. 2D

3、. 2 二、填空题（共6小题）9. 将一元二次方程 x2+6x5=0 化成 xa2=b 的形式，则 ab2021= 10. 小明用直接降次法解方程 x42=52x2 时，得出一元一次方程 x4=52x，则他漏掉的另一个方程为 11. 若关于 x 的一元二次方程 axm2=3 的两根为 12123，其中 a，m 为两常数，则 a= ，m= 12. 已知一元二次方程 x2+6x+n=0 可以配方成 x+m2=5，则以 m，n 为两边长的等腰三角形的周长为 13. 已知方程 x26x+q=0 可以配方成 xp2=7 的形式，那么 p+q 的值为 14. 已知关于 x 的方程 ax+m2+b=0（a，

4、b，m 均为常数，且 a0）的两个解是 x1=3 和 x2=7，则方程 4ax+12m2+b=0 的解是 三、解答题（共3小题）15. 用配方法解下列方程（1）14x26x+3=0；（2）2x21=4x 16. 解下列关于 x 或 y 的方程：（1）ax5=1（2）b2y21=y2 17. 根据要求，解答下列问题（1）解下列方程（直接写出方程的解即可）：方程 x22x+1=0 的解为 ；方程 x23x+2=0 的解为 ；方程 x24x+3=0 的解为 ； （2）根据以上方程的特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x+8=0 的解为 ；关于 x 的方程 的解为 x1=1，x2=n；（3）请用配方

5、法解方程 x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性答案1. B【解析】移项得 x24x=3，配方得 x24x+4=4+3，即 x22=72. A【解析】方程 x+12=9，开方得：x+1=3 或 x+1=3，解得：x1=2，x2=4故选：A3. A【解析】a2+522=20， a2+52=25， a2=2+5 或 a2=235（舍去），即 a2 的值为 2+54. B【解析】由题意得 m+10， m15. A【解析】由方程 x2+9=0 可得 x2=9，无解；方程 2x2=0 即 x2=0，其解为 x1=x2=0；方程 x23=0 即 x2=3，其解为 x1=3，x2=3；方程 x22=0 的

6、解为 x1=x2=26. B【解析】因为 x26x=1，所以 x26x+9=10，所以 x32=107. D【解析】因为 x2+kx+64 是一个完全平方式，所以 x2+kx+64=x+82 或 x2+kx+64=x82，所以 k=168. C【解析】方程 x22a4x+a2=0 有实数解， 4a424a20，解得 a2， 满足条件的 a 的值为 4，2，1，0，1，2方程 y+ay13=11y，解得 y=a2+2 方程有整数解且 y1， a=4,0,2,4,6综上所述，满足条件的 a 的值为 4，0，2 符合条件的 a 的值的和是 29. 1【解析】原方程变形为 x26x=5，配方得 x26

7、x+9=5+9，即 x32=4， a=3，b=4， ab2021=342021=110. x4=52x【解析】由平方根的意义得 x4=52x，即 x4=52x 或 x4=52x11. 4，12【解析】因为 axm2=3，所以 xm2=3a，则 xm=3a，所以 x=m3a，根据题意得 m=12，a=412. 10 或 11【解析】方程 x2+6x+n=0 配方，得 x+32=9n， m=3，9n=5，即 n=4当 3 为等腰三角形的腰长时，三边长分别为 3，3，4，则周长为 3+3+4=10；当 4 为等腰三角形的腰长时，三边长分别为 3，4，4，则周长为 3+4+4=1113. 5【解析】移

8、项得 x26x=q，配方得 x26x+9=9q，即 x32=9q， p=3，q=2， p+q=3+2=514. x1=72，x2=32【解析】ax+m2+b=0 的两个解为 x1=3 和 x2=7， a3+m2+b=0,a7+m2+b=0, 解得 m=5,ba=4. 4ax+12m2+b=0， 4x+12m2+ba=0， 4x5224=0， x1=72，x2=32，故答案为 x1=72，x2=3215. （1） 二次项系数化为 1，得x224x+12=0.移项，得x224x=12,配方，得x224x+144=132,即x122=132.x12=233.x1=233+12,x2=233+12.（2） 二次项系数化为 1，得x212=2x.移项，得x22x=12.配方，得x22x+1=12+1,即x12=32.x1=62.x1=62+1,x2=62+1.16. （1） 当 a=0 时，方程没有实数根；当 a0 时，x=5a+1a（2） y=