2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

1、第 页，共17页第 页，共17页2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）下列是轴对称图形的是（）B.85%”，对此信息，下列说法正确的是（）B.本市明天将有 的时间下雨D.本市明天肯定下雨m的值是（）C. 2D.测量成绩时先用皮尺从的点B处，然后记录AB的长A.两点之间，线段最短 一条直线B.过两点有且只有 TOC o 1-5 h z 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）B.C.D.下列运算正确的是（）B.C.D.气象台预报 本市明天下雨的概率是 A.本市明天将有的地区下雨

2、C.本市明天下雨的可能性比较大 要使x2+mx+4= （x+2） 2成立，那么 A. 4B.如图是小希同学跳远时沙坑的示意图， 后脚印的点A处垂直拉至起跳线l 度，这样做的理由是（）7.C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果Z2=58 ,那么Z1的大小是（A. TOC o 1-5 h z .已知等腰AABC中，/A=40：则底角的大小为（）A.B.C.D. 或.将常温中的温度计插入一杯60c的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）10.如图，AD是那BC的角平分线，点 E是AB边上一点，AE=AC,EF/EC,交AC于点

3、F.下列结论正确的是（）/ADE = /ADC；ACDE是等腰三角形； CE平分ZDEF ；AD垂直平分 CE；AD = CE.A.B,C.二、填空题（本大题共 6小题，共24.0分）32.计算：（-2） X2 =.计算：（2a+5） （a-3） =.如图，把两根钢条 AA、BB的中点连在一起，可以 做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=8厘米，则工件内槽 AB宽为 厘米.14.已知 m+n=2019, m-n=,贝U m2-n2 的值为15.份数x （份）1234收入y （元）0.51.01.52.0卜表是某种数学报纸的销售份数 x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表:则买48

4、份这种报纸应付 元.16.如图，已知AD是等腰AABC底边BC上的中线，BC=6cm,AD=9cm, 点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为 .三、计算题（本大题共 3小题，共18.0分）17.计算：ri-2-1- （乃2018） 018.计算：(-3a4) 2-a?a3?a4-a10a2.先化简，再求值：(x-2y)2-(x+y)(x-y) -7y2-2y,其中x=-,y=-2.四、解答题(本大题共 6小题，共48.0分).如图，已知AC/BD.(1)作/BAC的平分线，交BD于点M (尺规作图, 留作图痕迹，不用写作法)；(2)在(1)的条件下，试说明 ZBAM = ZAMB . 一

5、个不透明的盒子里装有 30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其它均为黄球.现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获 胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马 获胜.(1)当m=4时，求小李摸到红球的概率是多少？(2)当m为何值时，游戏对双方是公平的？.如图，已知 BC是 小BD的角平分线，BC=DC, ZA=ZE=30 , ZD=50 .(1)写出AB=DE的理由；(2)求ZBCE的度数.某公司技术人员用 沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线 a、b是否互相平行(1)如图1,测得/1 = /2,可判定a/b吗？请说明理由；(2)如图2

6、,测得/1 = /2,且/3=/，可判定a/b吗？请说明理由；(3)如图3,若要使a/b,则/1与Z2应该满足什么关系式？请说明理由.图1图2图3.我们在小学已经学过了对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，如图1,平行四边形MNPQ的一边PQ作左右平移，图2反映它的边 NP的长度(cm)随时间t(s) 变化而变化的情况，请解答下列问题：(1)在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 ;(2)观察图2, PQ向左平移前，边 NP的长度是 cm,请你根据图象呈现的规律写出。至5秒间l与t的关系式；(3)填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间1与t的关系式.PQ边的运动时间/s89101112

7、1314NP的长度/cm181512630XPfcmi2016141210S 6 4 20123456759 1011121314/图2.已知点A、D在直线l的同侧.(1)如图1,在直线l上找一点C.使得线段AC+DC最小(请通过画图指出点 C 的位置)；(2)如图2,在直线l上取两点B、E,恰好能使4ABC和4DCE均为等边三角形.M、 N分别是线段 AC、BC上的动点，连结 DN交AC于点G,连结EM交CD于点F. 当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段 EM与DN的数量关系，并说明 理由；如图3,若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点 C匀速 运动，当M、N与点C

8、重合时运动停止，判断在运动过程中线段 GF与直线1的位 置关系，并说明理由.BC E 1CE国图2图3口第 页，共 17 页第 页，共 17 页答案和解析.【答案】B【解析】 解:A、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、是轴对 称 图 形，故此 选项 正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D 、不是 轴对 称 图 形，故此 选项错误 ；故 选 ： B根据如果一个图 形沿一条直线 折叠，直 线 两旁的部分能够 互相重合，这 个 图形叫做 轴对 称 图 形， 这 条直 线 叫做 对 称 轴进 行分析即可此 题 主要考 查 了 轴对 称 图 形，关 键 是掌握 轴对 称 图 形的定 义 .【答案】

9、 C【解析】解：0.0000051=5.1 10-6,故 选 ： C绝对值小于1的正数也可以利用科学 记数法表示，一般形式为axi0-n,与较大数的科学 记 数法不同的是其所使用的是负 指数 幂 ，指数由原数左边 起第一个不 为 零的数字前面的0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX0-n,其中10|讣10, n为 由原数左 边 起第一个不为 零的数字前面的0 的个数所决定.【答案】 A【解析】解:A、m2?m3=m5,正确；B 、（ mn） 2=m2n2， 错误 ；C、（ m3） 2=m6， 错误 ；D、m6m2=m4,错误；故 选 ： A根据同底数幂 的乘法、 积

10、的乘方、 幂 的乘方与同底数幂 的除法逐一计 算即可 得本 题 主要考 查幂 的运算，解题 的关 键 是掌握同底数幂 的乘法、 积 的乘方、 幂的乘方与同底数幂 的除法的运算法则 .【答案】C【解析】解：本市明天下雨概率是85%，表示本市明天下雨的可能性很大，但是不是将有 85%的地区下雨，不是85%的 时间 下雨，也不是明天肯定下雨，故 选 ： C根据概率是反映事件发 生机会的大小，只是表示发 生的机会的大小，机会大也不一定 发 生即可得出答案此 题 考 查 了概率的意义 ，关 键 是掌握概率反映的只是这 一事件 发 生的可能性的大小，概率大也不一定发 生.【答案】A【解析】解：: X+2）

11、2=x2+4x+4,.m=4,故 选 ： A根据完全平方公式：a2 2ab+b2=（ ab） 2 可得答案此 题 主要考 查 了公式法因式分解，关键 是掌握完全平方公式.【答案】C【解析】解： 这样 做的理由是垂线 段最短故 选 ： C垂 线 段的性 质 ：垂 线 段最短考 查 了垂 线 段最短垂线 段最短，指的是从直线 外一点到 这 条直 线 所作的垂线 段最短它是相对 于 这 点与直 线 上其他各点的连线 而言.【答案】D【解析】第 页，共 17 页第 页，共17页解：女用所示：2=58,*，r/xX-. 力=90 -58 =32 .竹仪故选：D.直接利用平行线的性质结合互余的性质得出答案

12、.此题主要考查了平行线的性质，正确得出同位角是解题关键.【答案】D【解析】解：当40。的角是底角时，三角形的底角就是40。；当40。的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是 70。.故选：D.等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是 40。，则这个角可能是底角也可 能是顶角.要分两种情况讨论.本题考查了等腰三角形的性 质；全面思考，馔讨论是正确解答本题的关键.【答案】B【解析】解：将常温中的温度计插入一杯60c的热水中，温度计的度数与时间的关系,图象是B；故选：B.根据温度计上升到一定的温度后不变，可得答案；本题考查了函数图象，注意温度计的温度升高到60度时温度不变.【答案】

13、B【解析】解：:AD是BBC的角平分线，AD= /CAD ,在9ED和9CD中，AE = AC4=-32 ,故答案 为 ： -32先 计 算立方和平方，再计 算乘法即可得本 题 主要考 查实 数的运算，解题 的关 键 是掌握乘方的运算法则 与 实 数的运算顺 序.【答案】2a2-a-15【解析】解：原先2a2-6a+5a-15=2s2-a-15, 故答案为：2a2-a-15.根据多项式乘以多项式的运算法则计算可得.本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘，先 用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.【答案】8【解析】解:连接A B；两根钢条AA、B

14、B的中点连在一起，. OA=OA , OB=OB ,(AO = Ato在 AAOB 和 AA。即，(乙4()Q =乙 BO = BfO .zAOBw从 OBAS). AB=A B物，故答案为：8.连接A B；可判定OB04C OB,根据全等三角形的性质可得AB=A B =8 厘米.本题考查全等三角形的应用.在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常 常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解.【答案】2018【解析】解：.m+n=2019, m-n二薪,. m2-n2= m+n) mn)201后=2019x r=2018.故答案为：2018.直接利用平方差公式

15、将原式 变形进而得出答案.此题主要考查了平方差公式，正确将原式 变形是解题关键.第 页，共17页第 页，共17页.【答案】24【解析】 解：在统计表知这种报纸每份0.5元，则买48份这种报纸应付48X0.5=24元，故答案为：24.由统计表得出每份0.5元，据此可得.本题主要考查统计表，解题的关键是根据统计表得出解题所需的数据.【答案】9cm2 【解析】A TOC o 1-5 h z 解：，BC=6cm, AD是小BC的中线，A. BD=DC=3cm , AD IBC,/./ABC关于直线AD对称， 一一B D C.B、C关于直线AD对称，.EF和ABEF关于直线AD对称， SAAFC=SAA

16、FB，点E、F是AD的三等分点， ,o _e _e - SaaFB=SABED= w SABD.,图中阴影部分的面 积是,S3BD = q X-9=9cm2.JJ 工故答案为：9cm2.根据等腰三角形性 质求出BD=DC=3cm , AD 1BC,推出zCEF和4BEF关于直线AD对称，得出SFCS AAFB，根据图中阴影部分的面积是,1S3bD求出即 4 J可.本题考查了等腰三角形的性 质和轴对称的性质.过观察可以发现是轴对称 图形，其中看出acef和4BEF关于直线AD对称，面积相等是解决本题的关键.【答案】解：|-2-1-（兀-2018） 0=-1.【解析】 本题涉及零指数幕、负整数指数

17、幕、绝对值3个考点.在计算时，需要针对每 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解 决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幕、零指数幕、绝对值等考点的运 算.【答案】 解：原式=9a8-a8-a8=7a8.【解析】 先计算幕的乘方与积的乘方、同底数幕的乘法、同底数幕的除法，再合并即 可得.本题主要考查事的运算，解题的关键是掌握幕的乘方与积的乘方、同底数幕 的乘法、同底数幕的除法的运算法则.【答案】 解：原式=(x2-4xy+4y2-x2+y2-7y2)ey=(-4xy-2y2)攵y=-2x-y,当 x=-、y=-2

18、 时， 原式=-2 X-+2=-1+2=1 .【解析】先根据整式混合运算 顺序和运算法则化简原式，冉将x、y的值代入计算可得.本题主要考查整式的混合运算-化简求值，角他的关键是掌握整式混合运算 顺序和运算法则.【答案】解：(1)如右图所示;.AM 平分/BAC,.zCAM=/BAM,.AC /BD,.zCAM=/AMB,.zBAM=ZAMB.【解析】1）根据角平分线的作法可以解答本 题；2）根据角平分线的性质和平行线的性质可以解答本题.本题考查基本作图、角平分线的性质、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答.【答案】 解：（1）当m=4时，红球有4个、白

19、球有12个、黄球有14个，则小李摸到红球的概率是 一=;（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等，则袋子中红球和黄球的数量相等，即m=30-m-3m,解得：m=6,即当m=6时，游戏对双方是公平的. 【解析】1）由当m=4时，红球有4个、白球有12个、黄球有14个，用红球数量除以球 的总数即可得；2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等知袋子中红球和黄球的数量相等, 据此列出关于m的方程，解之可得.本题主要考查游戏的公平性，判断游戏公平性需要先 计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平.【答案】 解：（1）.BC是那BD的角平分线， .zCBD=/CBA,. BC=D

20、C,.zCBD=ZD=50, ，zCBD=/CBA,在/DE和ACBA中，.-.ZCDECBA, .DE=AB;（2）由（1）知，ZCBD = ZD=50 ,.,.zBCD=80, .MCB=100 由（1）知，zCDECBA,.-.zDCE=ZBCA,.zBCD=ZACE=80,zBCE= ZACB-ZACE=20【解析】1）先判断出/CBD=/CBA, /CBD=/D=5（J，进而得出 /CBD=/CBA,判断出笈DE03BA即可得出 结论;2）先求出zSACB=100 ,在求出CE=80 ,即可得出结论.此题主要考查了全等三角形的判断和性 质，等边对等角，三角形的外角的性质，判断出CDE

21、03BA是解本题的关键.【答案】解：（1） a/b,理由是：.才=/2,a/b （内错角相等，两直线平行）；(2)能，理由是：/ = Z2, /3=/4, Z1+Z2=180 , 73+74=180 ,，/ = /2=90 , 73= 4=90 ,/ = /4,(3) /1+2 72=180 ,郅 /3=/4,. a /b；理由是：根据折叠得:.a /b,. ./ + /3+/4=180 ： /2=/4,，/+2 72=180 :【解析】1）根据平行线的判定得出即可；2）求出/1和/4的度数，再根据平行线的判定推出即可；3）根据折叠得出/3=/4,根据平行线的性质得出/1 + /3+/4=18

22、0, Z2=/4, 即可得出答案.本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键.【答案】t NP （2t+8）9【解析】解：10这个变化过程中，自变量是时间3 展量NP的长度,故答案为:t, NP;2）伸2知，0至5秒间图象呈现的是一段线段，且过点0,8） ,5,（18）,设此线段的解析式为NP=kt+8 0t5,.18=5k+8, . k=2,线段的解析式 为NP=2t+8 0& t癸。故答案为2t+8）;3）伸2知，8至14秒间图象呈现的也是一段线段,由表知，此线段过点8,18） ,14,0）,设此线段的解析式 为NP=kt+b 8t14, |小十八（）,f 卜=一：1 b心，. NP=-3t+42 80 t 0 14当 t=11 时，NP=-3X 11+42=9,故答案为9.1）根据峻量和因变量的概念即可得出 结论；2）利用待定系数法