人教版八年级下册数学同步培优第29讲一次函数与方程、不等式(第2课时)

1、二十九一次函数与方程、不等式 (第 2 课时)一次函数与二元一次方程组2xy01已知直线 y2x 与 yxb 的交点的坐标为(1，a)，则方程组xyb的解是(A)x1Ay2x2By1x2 x1C Dy3 y32(2021兰州期末)如图，直线 l 、l 的交点坐标可以看作方程组_的解(A)1 2x2y2 A2xy2yx1 By2x2x2y1 y2x1C D2xy2 y2x2一次函数与一元一次不等式3如图，直线 ykxb(k0)经过点 P(1，1)，当 kxbx 时，则 x 的取值范围为(A)Ax1 Bx1 Cx1 Dx14(2021北京期末)如图，已知直线 y k x 过点 A(3，6)，过点

2、A 的直线 y k xb1 1 2 2交 x 轴于点 B(6，0)，则不等式 k xk xb0 的解集为(B)1 2- 1 -Ax6 B6x3C3x0Dx05如图，直线 ykxb 上有一点 P(1，3)，回答下列问题：(1)关于 x 的方程 kxb3 的解是_x1_；(2)关于 x 的不等式 kxb3 的解是_x1_；(3)关于 x 的不等式 kxb30 的解是_x1_.6如图，一次函数 yx2 与 y2xm 的图象相交于点 P(n，4)，则关于 x 的不等式2xmx2 组x20的解集为_2x2_一次函数与一元一次不等式的实际应用7“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种

3、植柏树和杉树经调 查，购买 2 棵柏树和 3 棵杉树共需 850 元；购买 3 棵柏树和 2 棵杉树共需 900 元(1)求柏树和杉树的单价各是多少元；(2)本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共 80 棵，且柏树的棵数不少于杉树的 2 倍，要使此次 购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？【解析】见全解全析- 2 -1 1 1 y C 1(2021太原期末)如图，l 经过点(0，1.5)和(2，3)，l 经过原点和点(2，3)，以两条直1 2线 l 、l 的交点坐标为解的方程组是(C)1 23x4y6 A3x2y0 3x4y6C3x2y03x4y6 B3x2y0 3x4y6D3x

4、2y02(2021娄底中考)如图，直线 yxb 和 ykx4 与 x 轴分别相交于点 A(4，0)，点xb0B(2，0)，则 解集为(A)kx40A4x2 Cx2Bx4Dx4 或 x23对于实数 a，b，定义符号 mina，b，其意义为：当 ab 时，mina，bb；当 ab 时， mina，ba，例如 min2，11，若关于 x 的函数 ymin2x1，x5，则该函 数的最大值为(B)4 5A2 B3 C D3 3k4如果直线 yk x4 和 yk x1 的交点在 x 轴上，那么 _4_1 2 k25(2021南京期末 )中国古代数学专著九章算术“方程”一章记载用算筹 (方阵)表示二元一次方

5、程组的方法，发展到现代就是用矩阵式 - 3 -a1a2b x C 来表示二元一次方程组 b2 2 axb yc1 1 1 axb yc2 2 2，而该方程组的解就是对应两直线(不平行)a xb yc 与 a xb yc 的交点1 1 1 2 2 24 1x 3 坐标 P(x，y).据此，则矩阵式 所对应两直线交点坐标是_(2，5)_.3 1y 16已知整数 a 使得不等式组x18 2xa3x的解集为 x4，且使得一次函数 y(a5)x5 的图象不经过第四象限，则整数 a 的值为_4_7如图，已知直线 y 11 3x1 与 x 轴交于点 A，与直线 y x 交于点 B. 2 2 2(1)求AOB

6、 的面积；(2)求 y y 时 x 的取值范围1 2【解析】(1)由 y 112x1，可知当 y0 时，x2，点 A 的坐标是(2，0)， AO2.直线 y 11 3x1 与直线 y x 交于点 B， 2 2 2B 点的坐标是(1，1.5)，1AOB 的面积 21.51.5；2(2)由(1)可知交点 B 的坐标是(1，1.5)，由函数图象可知 y y 时 x1.1 28倡导垃圾分类，共享绿色生活为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发 出 A 型和 B 型两款垃圾分拣机器人，已知 2 台 A 型机器人和 5 台 B 型机器人同时工作 2h 共分 拣垃圾 3.6 吨，3 台 A 型机器

7、人和 2 台 B 型机器人同时工作 5 h 共分拣垃圾 8 吨(1)1 台 A 型机器人和 1 台 B 型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？- 4 -(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批 A 型和 B 型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时 一共能分拣垃圾 20 吨设购买 A 型机器人 a 台(10a45)，B 型机器人 b 台，请用含 a 的 式子表示 b；(3)机器人公司的报价如下表：型号A 型B 型原价 20 万元/台12 万元/台购买数量少于 30 台 原价购买原价购买购买数量不少于 30 台 打九折打八折在(2)的条件下，设购买总费用为 w 万元，问如何购买使得总费用 w 最少？请说明理由 【解析】见全解全析9(2021南京期末 )请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数 y2|x|2 的图象和性质，并解决问题(1)当 x0 时，y2|x|22；当 x0 时，y2|x|2_；当 x0 时，y2|x|2_；