2022-2023学年山东省临沂市平潭实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市平潭实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于x的方程3x=a2+2a在（，1上有解，则实数a的取值范围是（）A2，1）（0，1B3，2）0，1C3，2）（0，1D2，1）0，1参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】若关于x的方程3x=a2+2a在（，1上有解，则a2+2a属于函数y=3x，x（，1的值域，进而可得实数a的取值范围【解答】解：当x（，1时，y=3x（0，3，若关于x的方程3x=a2+2a在（，1上有解，则a2+2a（0，3

2、，解得a3，2）（0，1，故选：C2. 如图1，的两直角边、，将它绕直线旋转一周形成几何体的体积A B C D参考答案：C略3. 已知数列an的前n项和Snn22n，则a2a18（ ）A. 36B. 35C. 34D. 33参考答案：C试题分析：由，得，则；故选C考点：的应用4. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A. B.2 C. D.4参考答案：D略5. 已知，则f(x)（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数参考答案：A略6. 如图是2017年某校在元旦文艺晚会上，七位评委为某同学舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最

3、低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,4 参考答案：C7. 设，则的大小关系是 （ ）A B C D 参考答案：B略8. 函数（，）的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间（）上的值域为1,2，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B由图像可知，所以。，当（），因为值域里有，所以，选B.【点睛】本题学生容易经验性的认为,但此时在内无解。所以。已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求，一般用最高点或最低点求。9. 函数的

4、定义域为( ) A B C D参考答案：B略10. 设f（x）是（，+）上的偶函数，f（x+3）=f（x）当0 x1时有f（x）=3x，则f（8.5）等于（）A1.5B0.5C0.5D1.5参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】由f（x+3）=f（x）得函数的周期为3，由函数的周期性可知f（8.5）=f（330.5）=f（0.5），由函数奇偶性可得f（0.5）=f（0.5），代入即可求得f（8.5）的值【解答】解：f（x+3）=f（x），函数f（x）是周期函数，周期为3，f（8.5）=f（330.5）=f（0.5），函数f（x）为偶函数，f（0.5）=f（0.5），当0 x1时，f（x）

5、=3x，f（0.5）=30.5=1.5，f（8.5）=1.5故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边经过点，且，则的值为_ _参考答案：12. 已知点A（2，4），B（6, 2），则的坐标为 参考答案：(-8，2)13. 已知,当时函数的最大值为3，则a的取值范围是 参考答案：0,2由二次函数对称轴且 故答案为0,214. 若，则= 参考答案：15. 如果函数y=loga(8+2axx2)(其中a0，且a1)在1，3上是增函数,则a的取值范围是_. 参考答案：16. （5分）一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为 参考答案：80

6、 cm2考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：由三视图判断几何体的特征，结合三视图的数据关系，求出几何体的侧面积解答：由三视图复原几何体可知，此几何体为正四棱锥，底面边长为8，侧面上的高为5，所以S侧=485=80cm2故答案为：80cm2点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，考查计算能力，正确判断几何体的特征是解题的关键17. 设函数f(x)=的最大值为an，最小值为bn，则an-bn=_参考答案：解析：由y=，得yx-2+yx+y=x2+n, 即：(y-1)x2+ yx+y-n=0. y1时，y2-4(y-1)(y-n)0，即：3y2-4(n+1)y+4n0. 可知an,b

7、n是方程3y2-4(n+1)y+4n=0的两根. 所以：an+bn=, anbn=，故(an-bn)2=(an+bn)2-4anbn= 因为anbn，所以an-bn=w.w.w.k.s三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an的通项公式为an=pn+q（nN*，P0）数列bn定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式anm成立的所有n中的最小值（）若p=，求b3；（）若p=2，q=1，求数列bm的前2m项和公式；（）是否存在p和q，使得bm=4m+1（mN*）？如果存在，求p和q的取值范围；如不存在，说明理由参考答案：【考点】数列与不等式的综

8、合；数列的概念及简单表示法；数列的求和【分析】（）由题意，得，解，得n的范围即可得出（）由题意，得an=2n1，对于正整数，由anm，得根据bm的定义可知当m=2k1时，；当m=2k时，b1+b2+b2m=（b1+b3+b2m1）+（b2+b4+b2m），分组利用等差数列的求和公式即可得出（）假设存在p和q满足条件，由不等式pn+qm及p0得由于，根据bm的定义可知，对于任意的正整数m 都有，即pq（4p1）mq对任意的正整数m都成立对4p1分类讨论即可得出【解答】解：（）由题意，得，解，得成立的所有n中的最小整数为8，即b3=8 （）由题意，得an=2n1，对于正整数，由anm，得根据bm的

9、定义可知当m=2k1时，；当m=2k时，b1+b2+b2m=（b1+b3+b2m1）+（b2+b4+b2m）=（1+2+3+m）+2+3+4+（m+1）=（）假设存在p和q满足条件，由不等式pn+qm及p0得，根据bm的定义可知，对于任意的正整数m 都有，即pq（4p1）mq对任意的正整数m都成立当4p10（或4p10）时，得（或），这与上述结论矛盾！当4p1=0，即时，得，解得存在p和q，使得；p和q的取值范围分别是，19. 已知ABCD，设，N为平面ABCD内一点，且.（）用向量，表示；（）若，求.参考答案：（）（）【分析】（）根据平面向量加法的几何意义，结合平面向量基本定理进行求解即可；

10、（）根据平面向量数量积的运算性质，结合平面向量数量积的定义进行求解即可.【详解】解：（）.（）.【点睛】本题考查了平面向量数量积的运算性质和定义，考查了平面向量加法的几何意义，考查了平面向量基本定理的应用，考查了数学运算能力.20. 关于x的不等式x2mx60（m为常数）（1）如果m5，求不等式的解集； （2）如果不等式的解集为x|x1或x6，求实数m的值参考答案：解：（1）由m5，得x25x60，即(x2)( x3) 0 解得x2或x33分 所以原不等式的解集为x| x2或x3 4分 （2）根据题意，得6分 解得m7 8分略21. （本小题满分14分）已知全集，集合，集合和区间（1）求；（2）当时，求a的值参考答案：解：（1）由题意得： ，则， -7（2