2022-2023学年山东省临沂市艺术中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市艺术中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若两个非零向量满足，则向量与的夹角是（ ） 参考答案：C略2. 一枚质地均匀的硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出结果【解答】解：一枚质地均匀的硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为：p=故选：D3. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点， 是圆心，那么四边形面

2、积的最小值是( )A B C D参考答案：C4. 函数的最小正周期为 （ ）A B C D 参考答案：B略5. 函数的图像的一个对称中心是() A. B. C. D.参考答案：A6. 下列命题中错误的是： （ ）A.如果，那么内一定存在直线平行于平面；B.如果，那么内所有直线都垂直于平面；C.如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D.如果，l,那么l.参考答案：略7. 函数的零点所在的区间是（）A. (0,1)B. C. D. 参考答案：B【分析】首先判断出函数的单调性，根据零点存在定理求得结果.【详解】由题意知：在上单调递增当时，；当时，可知：零点所在区间为：【点睛】本题考查利

3、用零点存在定理判断零点所在区间，属于基础题.8. 已知tanx=，则sin2x=（）ABCD参考答案：D【考点】二倍角的正弦；三角函数的化简求值【分析】tanx=，sin2x=2sinxcosx=，即可得出【解答】解：tanx=，则sin2x=2sinxcosx=故选：D【点评】本题考查了同角三角函数基本关系式、“弦化切”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 已知函数，那么集合中元素的个数为（ ） A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或2参考答案：C10. 经过两直线与的交点，且平行于直线的直线方程是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

4、11. 若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”。给出下列四个函数： ； ； ； .其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是 参考答案： 12. 若不等式的解集为，则不等式的解集为 参考答案： 13. 参考答案：略14. 若，则取值范围_参考答案： 略15. 已知函数的零点为，若，则n=_参考答案：2由零点定理，16. 化简的结果为_.参考答案：略17. 函数在（0，+）上取最小值时的x的值为 参考答案：1【考点】基本不等式【专题】计算题；构造法；不等式的解法及应用【分析】在将函数式裂项，=2（x+）+1，再运用基本不等式求最值，最后确定取等条件【解答】解：=2x

5、+1=2（x+）+1，x0，x+2，因此，f（x）22+1=5，当且仅当：x=即x=1时，函数f（x）取得最小值5，故答案为：1【点评】本题主要考查了运用基本不等式求函数的最小值，以及取等条件的分析，“一正，二定，三相等”是其前提条件，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2014?沈北新区校级一模）设函数f（x）=ax（k1）ax（a0且a1）是定义域为R的奇函数（）求k的值；（）若f（1）=，且g（x）=a2x+a2x2m?f（x）在1，+）上的最小值为2，求m的值参考答案：考点： 指数函数综合题；函数奇偶性的性质 专题

6、： 计算题；函数的性质及应用分析： （）依题意，由f（x）=f（x），即可求得k的值；（）由f（1）=，可解得a=2，于是可得f（x）=2x2x，g（x）=22x+22x2m（2x2x），令t=2x2x，则g（x）=h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2，t，+），通过对m范围的讨论，结合题意h（t）min=2，即可求得m的值解答： 解：（）由题意，对任意xR，f（x）=f（x），即ax（k1）ax=ax+（k1）ax，即（k1）（ax+ax）（ax+ax）=0，（k2）（ax+ax）=0，x为任意实数，ax+ax0，k=2（）由（1）知，f（x）=axax，f（1）=，a=，解得a=2

7、故f（x）=2x2x，g（x）=22x+22x2m（2x2x），令t=2x2x，则22x+22x=t2+2，由x1，+），得t，+），g（x）=h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2，t，+），当m时，h（t）在，+）上是增函数，则h（）=2，3m+2=2，解得m=（舍去）当m时，则h（m）=2，2m2=2，解得m=2，或m=2（舍去）综上，m的值是2点评： 本题考查指数函数的综合应用，考查函数的奇偶性与单调性，突出换元思想与分类讨论思想在最值中的综合应用，属于难题19. 设正项等比数列an的前n项和为Sn，已知，.（1）求首项和公比q的值；（2）若，求n的值.参考答案：（1）；（2）试

8、题分析：（1）将，都转化为来表示，解方程组求得，（2）由前n项和公式代入得，试题解析：（1）， 3分， 4分 解得 6分（2）由，得：9分11分 12分20. 计算求值：参考答案：解：原式=(3lg2+3lg10)lg5+3(lg2)2+lg(6-10.006) =3lg2+3(lg2+lg5)lg5+3(lg2)2+lg0.001 =3(lg5)2+6lg2lg5+3(lg2)2-3 =3(lg5+lg2)2-3 =3-3 =021. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（xN*）件当x20时，年销售总收入为（33xx2）万元；

9、当x20时，年销售总收入为260万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元（1）求y（万元）与x（件）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？（年利润=年销售总收入年总投资）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据已知，分当x20时和当x20时两种情况，分别求出年利润的表达式，综合可得答案；（2）根据（1）中函数的解析式，分类求出各段上的最大值点和最大值，综合可得答案解：（1）当0 x20时，y=（33xx2）x100=x2+32x100；当x20时，y=260100 x=160 x故y=（xN*）（2）当0 x20时，y=x2+32x100=（x16）2+156，x=16时，ymax=156而当x20时，160 x140，故x=16时取得最大年利润 【点评】本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，分段函数的应用，难度中档22. 已知全集U=x|1x7，A=x|2x5，B=x|3x782x