2022-2023学年山东省泰安市宁阳县第十中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市宁阳县第十中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式对于恒成立，那么的取值范围是（ ） A B C D参考答案：B2. 函数y=2sinx在点处的导数是（）A1B1C0D2参考答案：B【考点】63：导数的运算【分析】利用导数的运算法则、三角函数求值即可得出【解答】解：f（x）=2cosx，=2cos=1故选：B3. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是 A棱柱 B圆柱 C圆台 D圆锥参考答案：B略4.

2、 双曲线的焦距为（）与无关参考答案：C5. 已知函数，若ABC中，角C是钝角，那么（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：因为，所以， 故函数在区间上是减函数，又都是锐角，且，所以，所以，故，选A考点：1应用导数研究函数的单调性；2三角函数的图象和性质6. 若圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（ ）A.7B. 6C. 5D. 3 参考答案：A设上底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，所以S侧面积=（r+3r）l=84，r=7.7. 不等式的解集为，则实数的值为（A）

3、（B）（C） （D）参考答案：C8. 目标函数z=2x+y，变量x，y满足，则有（）Azmax=12，zmin=3Bzmax=12，z无最小值Czmin=3，z无最大值Dz既无最大值，也无最小值参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值情况即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，由得A（5，2），由得B（1，1）当直线z=2x+y过点A（5，2）时，z最大是12，当直线z=2x+y过点B（1，1）时，z最小是3，但可行域不包括A点，故取不到最大值故选C9. 在2012年3月1

4、5日那天，库尔勒市物价部门对本市的5家商场的某商品的天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价:通过散点图可知与价格之间有较好的线性相关关系，其回归直线的方程是，则（ ）A、-24 B、35.6 C、40.5 D、40参考答案：D10. 等比数列an的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=( )ABCD参考答案：C【考点】等比数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】设等比数列an的公比为q，利用已知和等比数列的通项公式即可得到，解出即可【解答】解：设等比数列an的公比为q，S3=a2+10a1，a5=9，解得故选C【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键二、

5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个空间几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的表面积为m2参考答案：48+8【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以左视图为底面的四棱柱，且底面是一个上底为2，下底为4，高为4的梯形，又由棱柱的高为4，代入多面体表面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以左视图为底面的四棱柱且底面是一个上底为2，下底为4，高为4的梯形，则梯形的腰长为又由棱柱的高为4该几何体的底面积为（2+4）4=12该几何体的侧面积（2+4+2）4=24+8该几何体的表面积为212+24

6、+8=48+8故答案为：48+8【点评】本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键12. 若实数x，y满足不等式组则的最小值是_，最大值是_参考答案：3 9【分析】根据约束条件画出可行域，将问题转化为求解在轴截距的最大值和最小值，由图象可知过时，最小；过时，最大，求出坐标，代入可得结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：令，则求的最大值和最小值即为求在轴截距的最大值和最小值由平移可知，当过时，最小；过时，最大由得：；由得：，本题正确结果：；【点睛】本题考查线性规划中的最值问题的求解，关键是能够将问题转化为直线在轴截距的最值问题的求解，属于常考题型

7、.13. _参考答案：【分析】利用定积分的几何意义可求的值，再由微积分基本定理求得的值，从而可得结果.【详解】根据题意，等于半径为1圆的面积的四分之一,为，所以，则；故答案为【点睛】本题主要考查定积分的几何意义，属于中档题.一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、曲线以及直线之间的曲边梯形面积的代数和 ，其中在轴上方的面积等于该区间上的积分值，在轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数,所以在用定积分求曲边形面积时，一定要分清面积与定积分是相等还是互为相反数；两条曲线之间的面积可以用两曲线差的定积分来求解.14. 定义某种运算，运算原理如图所示，则式子： 的值是 。参考答案：4 15. 设集合A(

8、x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，则AB_.参考答案：16. 若实数满足，则的最大值为_，最小值为_ .参考答案：17. 等差数列中，是其前n项和，则的值为 参考答案：4022三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，AB=13，求BC参考答案：19. （本题满分12分）抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为.求抛物线与双曲线的方程.参考答案：解: 由题意知,抛物线焦点在轴上,开口方向向右,可设抛物线方程为,将交点代入得,故抛物线方程为, 双曲线的焦点坐标为,则.又点也在

9、双曲线上,因此有.又,因此可以解得,因此,双曲线的方程为. 略20. 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据计算得到的观察值. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？参考公式与数据： P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83参考答案：21. （本

10、小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐极系，并在两种坐极系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为（）,它与曲线（为参数）相交于两点A和B,求AB的长参考答案：22. 已知直线经过椭圆w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。 （I）求椭圆的方程； （）求线段MN的长度的最小值； （）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由参考答案：解析：（I）由已知得，椭圆的左顶点为上顶点为 故椭圆的方程为（）直线AS的斜率显然存在，且，故可设直线的方程