2022-2023学年山东省聊城市阳谷县安乐镇中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市阳谷县安乐镇中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略2. 在下列各数中，最大的数是（ ）A BC、 D参考答案：B3. 下列等式： 其中正确的个数为 A1 B2 C3 D4参考答案：D4. 若双曲线的实轴长为4，则此双曲线的渐近线的方程为（）Ay=4xBy=2xCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意可得m=4，求得双曲线的方程，可得渐近线方程为y=x【解答】解：双曲

2、线的实轴长为4，可得2=4，可得m=4，即有双曲线的方程为y2=1，可得双曲线的渐近线方程为y=x故选：C5. 下列语句是命题的为( )A. x-10 B. 他还年青 C. 20-53=10 D. 在20020年前,将有人登上为火星参考答案：C略6. 若函数，则A B C3 D4参考答案：C7. 有A，B，C，D四种不同颜色的花要（全部）栽种在并列成一排的五个区域中，相邻的两个区域栽种花的颜色不同，且第一个区域栽种的是A颜色的花，则不同栽种方法种数为（ ）A24 B36 C42 D90参考答案：B8. 在等差数列an中，若a2=3， a611，Sn是数列an的前n项和，则S7的值为()A13

3、B49 C63 D98参考答案：B略9. 条件p：，条件q：，则条件p是条件q的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略10. 若是异面直线，且平面，则和的位置关系是（ ） （A）平行 （B）相交 （C）在内 （D）平行、相交或在内参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列4个命题中，正确的是（写出所有正确的题号）（1）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”（2）“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件（3）命题“若sinxsiny，则xy”是真命题（4）若命题，则p：?xR

4、，x22x10参考答案：（2）（3）【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的否命题可判断（1）；根据充要条件定义，可判断（2）；判断原命题的逆否命题的真假，可判断（3）；写出原命题的否定命题可判断（4）【解答】解：（1）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故（1）错误；（2）“x25x6=0”?“x=1，或x=6”，故“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件，故（2）正确；（3）命题“若sinxsiny，则xy”的逆否命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，故原命题也为真命题，故（3）正确；（4）若命题，则p：?xR，x22x10，故（4）错误故答

5、案为：（2）（3）12. 若变量x、y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为M和m，则Mm= 参考答案：6【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点A，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小，由，解得，即A（1，1），此时z=21=3，此时N=3，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点B，直线y=2x+z的截距最大，此时z最大，由，解得，即B（2，1），此时

6、z=221=3，即M=3，则MN=3（3）=6，故答案为：6【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键13. 设点M的柱坐标为（，），则其直角坐标是参考答案：【考点】QB：柱坐标刻画点的位置【分析】设点M的直角坐标为（x，y，z），根据变换公式为，得x=，y=sin，z=解出其坐标值即可【解答】解：由题意：M点的柱面坐标为M（，），设点M的直角坐标为（x，y，z），x=，y=sin，z=解得x=1，y=1，z=M点的直角坐标为：M故答案为14. 若x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为参考答案：6【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应

7、用【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（4，2），化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过A（4，2）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为242=6故答案为：6【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题15. ，则a_.参考答案：416. 已知函数对于任意的,有如下条件：；.其中能使恒成立的条件序号是_.参考答案：略17. 已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是. 参考答案：三、

8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=2lnx+x2，g（x）=3x+b1（）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）设F（x）=f（x）g（x），（）求函数y=F（x）的单调区间；（）若方程F（x）=0有3个不同的实数根，求实数b的取值范围参考答案：() 函数的定义域为（0，）= 1分 又曲线在处的切线方程为：即： 3分() 依题意得() 4分由 0，可得x 2或0 x 1，由 0，可得1 x 26分 函数的单调递增区间为 (0 ，1) 和 (2，)，单调递减区间为 (1 , 2 ) 7分() 由()可知：

9、当变化时，的变化情况如表 1当时，有极大值，并且极大值为 当时，有极小值，并且极小值为 9分 若方程有3个不同的实数根，则 解得 12分19. 试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。参考答案：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。 1764=8402+84，840=8410+0，所以840与1764的最大公约数就是84。 (2）用更相减损术求440与556的最大公约数。 556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68， 68-24=44，44-24=20，24

10、-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。 440与556的最大公约数是4。20. (本小题满分12分)已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：解：由得.由 得 6分是的必要而不充分条件p是q的充分而不必要条件由得又时命题成立.实数的取值范围是 12分略21. 设函数f（x）=x22tx+2，其中tR（1）若t=1，求函数f（x）在区间0，4上的取值范围；（2）若t=1，且对任意的xa，a+2，都有f（x）5，求实数a的取值范围（3）若对任意的x1，x20，4，都有|f（x1）f（x2）|8，求t的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值

11、；二次函数的性质【分析】（1）若t=1，则f（x）=（x1）2+1，根据二次函数在0，4上的单调性可求函数的值域（2）由题意可得函数在区间a，a+2上，f（x）max5，分别讨论对称轴x=t与区间a，a+2的位置关系，进而判断函数在该区间上的单调性，可求最大值，进而可求a的范围（3）设函数f（x）在区间0，4上的最大值为M，最小值为m，对任意的x1，x20，4，都有|f（x1）f（x2）|8等价于Mm8，结合二次函数的性质可求【解答】解：因为f（x）=x22tx+2=（xt）2+2t2，所以f（x）在区间（，t上单调减，在区间t，+）上单调增，且对任意的xR，都有f（t+x）=f（tx），（1

12、）若t=1，则f（x）=（x1）2+1当x0，1时f（x）单调减，从而最大值f（0）=2，最小值f（1）=1所以f（x）的取值范围为1，2；当x1，4时f（x）单调增，从而最大值f（4）=10，最小值f（1）=1所以f（x）的取值范围为1，10；所以f（x）在区间0，4上的取值范围为1，10 （3分）（2）“对任意的xa，a+2，都有f（x）5”等价于“在区间a，a+2上，f（x）max5”若t=1，则f（x）=（x1）2+1，所以f（x）在区间（，1上单调减，在区间1，+）上单调增当1a+1，即a0时，由f（x）max=f（a+2）=（a+1）2+15，得3a1，从而 0a1当1a+1，即a

13、0时，由f（x）max=f（a）=（a1）2+15，得1a3，从而1a0综上，a的取值范围为区间1，1 （6分）（3）设函数f（x）在区间0，4上的最大值为M，最小值为m，所以“对任意的x1，x20，4，都有|f（x1）f（x2）|8”等价于“Mm8”当t0时，M=f（4）=188t，m=f（0）=2由Mm=188t2=168t8，得t1从而 t?当0t2时，M=f（4）=188t，m=f（t）=2t2由Mm=188t（2t2）=t28t+16=（t4）28，得42t4+2从而 42t2当2t4时，M=f（0）=2，m=f（t）=2t2由Mm=2（2t2）=t28，得2t2从而 2t2当t4时，M=f（0）=2，m=f（4）=188t由Mm=2（188t）=8t168，得t3从而 t?综上，t的取值范围为区间42，2 （10分）【点评】本题主要考查了二次函数闭区间上的最值的求解，解题的关键是确定二次函数的对称轴与所给区间的位置关系，体现了分类讨论思想的应用22. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点。（1）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的