2022-2023学年山西省临汾市星光中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市星光中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是（A） （B） （C） （D）参考答案：B2. （5分）如果集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则a的值是（）A0B0 或1C1D不能确定参考答案：B考点：元素与集合关系的判断 专题：分类讨论分析：从集合A只有一个元素入手，分为a=0与a0两种情况进行讨论，即可得到正确答案解答：A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，当a=0时，A=x|2x+1=0，

2、即A=当a0时，需满足=b24ac=0，即224a1=0，a=1当a=0或a=1时满足A中只有一个元素故答案为：B点评：本题考查了元素与集合的关系，需分情况对问题进行讨论，为基础题3. 已知集合，那么的真子集的个数是A、15 B、16 C、3 D、4参考答案：A略4. 设合集，则（ ）A0,1 B2,1,2 C2,1,0,2 D2,0,2参考答案：B设合集， ，根据集合的补集的概念得到5. 执行下侧程序框图，若输入的值分别为6，8，0，则输出和的值分别为（ ）A B C. D参考答案：A程序执行中的数据变化如下： 成立，所以输出6. 已知向量，且，则的值是（）A. B.3C. 3D. 参考答案

3、：A【分析】由已知求得，然后展开两角差的正切求解【详解】解：由，且，得，即。，故选：A。【点睛】本题考查数量积的坐标运算，考查两角差的正切，是基础题7. 已知直线：与直线：垂直，则点(1,2)到直线距离为（ ）A1 B2 C D参考答案：C8. 若幂函数f（x）=xm1在（0，+）上是增函数，则（）Am1Bm1Cm=1D不能确定参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的单调性即可得出【解答】解：幂函数f（x）=xm1在（0，+）上是增函数，故m10，解得：m1，故选：A9. 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A、i100 B、i50

4、D、i50参考答案：B10. 三个数,的大小关系式是A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_。参考答案：平行四边形或线段12. 直线被圆截得的弦长为 参考答案：13. 已知幂函数的图象经过点（9， ），则_.参考答案：略14. 已知满足的约束条件则的最小值等于 参考答案：略15. 已知为锐角，且，则 参考答案： 方法1：由题设及三倍角的斜弦公式，得故方法2：设故16. 若是一次函数，在R上递减，且满足，则=_ 参考答案：略17. 已知，则= .参考答案：-8三、 解答

5、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点，倾斜角.（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（2）设l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值.参考答案：解：（1）曲线，利用， 可得直角坐标方程为； . 3分直线经过点，倾斜角可得直线的参数方程为（为参数）.6分(2)将的参数方程代入曲线的直角坐标方程整理得：，.8分则，.9分所以.12分19. （本小题满分6）已知函数，化简g(x)参考答案：（本小题满分6分）解： k

6、s5u 略20. （本小题满分16分）已知，且.(1)求的值；(2)若，且，求的值参考答案：21. (本小题满分12分) 已知函数为定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的值域. 参考答案：略22. 已知f（x）=是奇函数（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（，1）上的单调性，并加以证明参考答案：解：（1）f（x）是奇函数，f（x）=f（x）；即；m=m；m=0；（2）在（，1）上是单调增函数；证明： ，设x1x21，则：=；x1x21；x1x20，x1x21，；f（x1）f（x2）0；f（x）在（，1）上是单调增函数考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：函数思想；综合法；函数的性质及应用分析：（1）根据f（x）为奇函数，从而有f（x）=f（x），进一步得到，这样即可求出m=0；（2）f（x）变成，可看出f（x）在（，1）上单调递增，根据增函数的定义，可设任意的x1x21，然后作差，通分，提取公因式x1x2，证明f（x1）f（x2）即可得出f（x）在（，1）上单调递增解答：解：（1）f（x）是奇函数，f（x）=f（x）；即；m=m；m=0；（2）在（，1）上是单调增函数；证明： ，设x1x21，则：=；x1x21；x1x20，x1x21，；f（x1）f（x2）0