华东师大九年级上册版第21章《二次根式》章节测试题(含解析答案)

1、 线 封 密 华东师大版九年级上册第 22 章二次根式章节测试题本试卷三个大题共 22个小题，全卷满分 120分，考试时间 100 分钟。、选择题(本大题共 12 个小题，每小题4分，共 48 分。)1、A、2、A、3、A、C、4、A、5、A、6、A、C、7、A、8、A、9、A、列各式中，是二次根式的是(B、4C、 3 8若式子 x 2 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是(x2B、 x 2C、x2D、 x 2列计算正确的是(12 3 2325列属于最简二次根式的是(B、B、D、C、 12D、 13列二次根式中，与 3 能合并的是(B、 24实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则已知 m

2、3C、 32D、 42 21 ，则(B、 5 m 6若 33 xx33 xx 成立，则 x的取值范围是B、 x 3若最简二次根式a ba2 的结果为B、D、C、C、2a bb 2a7a b与b 36a b 是同类二次根式，则a b 的值为(D、D、6m7B、 2C、 1D、aa10、如果ab 0，a b 0，那么下列各式： baab ，其中正确的是(A、B、C、D、211、如果 2 3 a b 3 ， a， b为有理数，那么 a b （ ）A、3 B、 4 3 C、 2 D、 212、把 a 2 1 根号外的因式移入根号内，结果（ ）A、2 a B、2 a C、 a 2 D 、 a 2二、填空

3、题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分） TOC o 1-5 h z 13、如果 y x 4 4 x 1，则 2x y的值是 ；14、已知 a 2 3， b 2 3，则 a2b ab2 ；15、若 x 2 1，则 x3 x2 3x 2019 的值为；2019 201816、化简： 5 2 5 2 .三、解答题： （本大题共 6个小题，共 56 分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。 ）17、（本题三个小题，每个小题 5分，满分 10 分）（1） 18 12 8 27（2） 1 2 0 2 5 1 2018 1 45318、（本小题满分 8分）已知 x 2 2， y 2 2 ，求下列

4、代数式的值：1) x2 2xy y2 ；yxxy，b 2 120、（本小题满分9 分） 若 x 3 2 2 ，y 3 2 2 ，求xy xyx y 2 xyxy的值。19、（本小题满分 8分）先化简，再求值： a 2ab b 1 1 ，其中 a 2 1 a b b a1111121、（本小题满分 9分） 阅读下面材料，回答问题：1）在化简 5 2 6 的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下：5 2 62 2 2 3 323 223小李的化简如下：5 2 63 2 2 3 23232请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由、2）请你利用上面所学的方法化简：3 2

5、2 ； 6 2 522、本小题满分 12分） 观察下面的变形规律：213 2 ，3 2 3 2， 4 354解答下面的问题：2）计算：1）若 n 为正整数，请你猜想1 2 2 3 3 4 2018 2019 2019 1华东师大版九上第 22 章二次根式章节测试题参考答案1、A【分析】 根据二次根式的定义逐一判断即可。【详解】A、1 是二次根式，故此选项正确；B、4 根号下不能是负数，故不是二次根式；C、3 8 是立方根，故不是二次根式；D、3 ，根号下不能是负数，故不是二次根式；故选 A【点睛】 本题考查了二次根式的定义：形如 a （ a 0 ）叫二次根式。2、C【分析】 二次根式有意义，被

6、开方数为非负数，即 x 2 0 ，解不等式求 x 的取值范围。 【详解】 x 2在实数范围内有意义， x 2 0 ，解得 x 2故选 C.【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握其性质 .3、A【分析】 根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题、【详解】解： 12 3 4 2 ，故选项 A 正确：5 3 5 2 25 6，故选项 B错误： 3 2 不能合并，故选项 C 错误： 8 2 2 2 2 2 ，故选项 D 错误：故选： A【点睛】 本题考查二次根式的混合运算， 解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法。4、B【分析】 检查最简二次根式的两个条件是否

7、同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就 不是。详解】解：A、 8 2 2 ，故本项不是最简二次根式；B、5 属于最简二次根式；C、12 2 3 ，故本项不是最简二次根式；13D 、，故本项不是最简二次根式；33故选择： B.【点睛】 在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（ 2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式。5、D【分析】 先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义分别进行判断。【详解】A、 6 与 3 不是同类二次根式，本项错误；B、24 2

8、6，与 3 不是同类二次根式，本项错误；C、32 4 2，与 3 不是同类二次根式，本项错误；D、3 3 ，与 3 是同类二次根式，本项正确；42故选择： D.【点睛】 本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那 么这些二次根式叫同类二次根式。6、A【分析】 由数轴可知 a 0 b ，根据绝对值的性质和二次根式的性质化简即可。【详解】解：由数轴可知， a 0 b则 a b 0 ，则 a b a2 a b a b故选： A【点睛】 本题考查的是绝对值和二次根式，熟练掌握绝对值的性质和二次根式的性质是解题的 关键。7、B【分析】 先利用二次式的乘法法则与二次根式的性

9、质求出 m 2 7 28 m=2 ，再利用夹值法 即可求出 m 的范围。【详解】解： m 3 2 21 2 7 28 3 25 28 36 5 m 6故选： B.点睛】 本题考查了二次根式的运算，二次根式的性质，估算无理数的大小，将 m 化简为 28是解题的键。8、A【分析】 根据二次根式有意义的条件解答即可。【详解】3x3x3x03x0解得 3 x 3故选： A【点睛】 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟记二次根式的被开方数大于等于0，分母不为 0 是关键。9、D解析】 试题解析：最简二次根式 7a b 与 b 3 6a b 是同类二次根式b 3 2， 7a b 6a ba 2， b 1

10、a b 1故选 D10、B解析】详解】ab 0， a b 0 a 0 ， b 0被开方数应大于等于0，a，b 不能做被开方数，故错误， abbaab bab2 b 故正确故选 B11、A【分析】 直接利用完全平方公式化简进而得出a，b 的值求出答案即可。【详解】2解： 2 3 7 4 3 a b 3 a，b 为有理数a 7， b 4 a b 7 4 3故选： A【点睛】 此题主要考查了实数运算，正确应用完全平方公式是解题关键。12、B【分析】 根据 2 a 0 可得 a 2 ，所以移入括号内为进行计算即可。【详解】根据根式的性质可得 2 a 0 ，所以 a 2因此 a 2 2 1a22 aa2

11、 a故选 B.【点睛】 本题主要考查根式的性质，关键在于求 a 的取值范围。13、9【解析】 解：由题意得 x 4， y 1 ，则 2x y 914、4【分析】 把原式 a2b ab2可以转化成 aba b ，由已知 a 2 3 ，b 2 3 ，则可以得出 a b 4 ，且 ab 满足平方差公式，则可求解。【详解】a 2 3 ，b 2 3原式 ab a b 4故答案为： 4【点睛】 本题考查了二次根式的计算，对原式进行变形转化是解题的关键。15、2018【分析】 先根据 x 的值计算出 x 2的值，再代入原式 x x2 x2 3x 2019 ，根据二次根式的 混合运算顺序和运算法则计算可得。【

12、详解】解： x 2 1 x 2 1 3 2 2则原式 x x2 x 2 3x 2019 2 1 3 2 2 3 2 2 3 2 1 2019 2018故答案为： 2018【点睛】 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运 算法则。16、5 2【分析】 根据积的乘方逆运算将原式变形为 5 2 5 2 2018 5 2 ，再进行计算即可得解。 2019 2018 2018【详解】 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2【点睛】 此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握积的乘方逆运算和平方差公式是解决 此题的关键。17、（1）0；（2） 2 3；（3） 2

13、 2 5【分析】 先计算零指数幂，绝对值的性质，乘方和二次根式，然后相加减即可。【详解】1解：原式 1 5 2 1 3 5 1 5 2 1 5 03【点睛】 此题考查乘方，零指数幂，和二次根式的运算方法，注意运算顺序。（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；（3）利用完全平方公式和平方差公式计算即可。【详解】解：（2）原式 3 2 2 3 2 2 3 3 2 3 ；（ 3）原式 1 5 5 1 2 5 2 2 5【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根 式的乘除运算，再合并即可、在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用

14、二次根式的 性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍。18、（1）16；（2）6【分析】（1）将原式变形为 x y 2的形式，再将 x，y 的值代入进行计算即可得解；（2）将原式变形为 x y x y2xy ，再将 x，y 的值代入进行计算即可得解。xy xy【详解】（ 1）原式 x y 2 2 2 2 2 2 42 16（2）原式 x 2 y2 x y 2 2xy 6 xy xy【点睛】 二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值、二次根式运算的最后，注意结果要 化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰。19、ab，1【分析】 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式

15、子，然后将 a、 b 的值代入化简后的式子 即可解答本题。【详解】2 2 2a2 2ab b211a b 2a ba b ab解： ab a bbaa bab 1 a b当a 2 1， b 2 1时，原式2 1 2 1 1【点睛】 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法。20、0【分析】 先运用平方差及完全平方公式进行因式分解，再约分，将分式化到最简即可。【详解】 x y x y 2 xy x y x y 0 x y x y故当 x 3 2 2 ， y 3 2 2 时，原式 =0【点睛】 本题考查了二次根式的化简求值、运用公式将分子因式分解可使运算简便、由于所求 代数式化简之后是一个常数 0，与字母取值无关、因而无论 x、y 取何值，原式都等于 021、（ 1） 小李化简正确，小张的化简结果错误，理由见解析；（2） 2 1， 5 1【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形开平方即可得出答案； （2）直接利用完全平方公式将原式变形开平方即可得出答案；直接利用完全平方公式将 原式变形开平方即可得出答案。【详解】解：（1）小李化简正确，小张的化简结果错误；因为 2 3 3 2 ；2） 3 2 2 2 1 2 2 1；点睛】 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用完全平方公式是解题关键。1 n 1 n ；（ 2）2018.22、（1）原