华东师大版八年级数学上册期中测试题

1、华东师大版八年级数学上册期中测试题12选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 设 a 是 9 的平方根， B=（ ）2，则 a 与 B的关系 A a= B C a= B 下面的计算不正确的是（ ） A 5a3a3=4a3B 2m?3n=6m+n是（Ba=BD以上结论都不对3、， 3.1416 ，0.C2m?2n=2m+n中，无理数的个数是（D a2?（ a3） =a5A1个B2个C 3 个D4 个4C E= ABCD ABDE等腰三角形一边长等于 5，一边长等于）A20B 25C20 或 25D156如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）Aa+b0B

2、ab=0C 0列各式中，不能用平方差公式因式分解的是7）10，它的周长是A a2 4b2B 1+25a2C9a2D a4+1到直线的距离其中是真命题的个数有（）A0个B1个C 2 个D3 个8有下列四个命题：相等的角是对顶角；同位角相等；若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点二填空题（共 7 小题，满分 21 分，每小题9若=2 x，则 x 的取值范围是3 分）10把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是（填“”、 “10， 能构成三角形， 等腰三角形的周长为： 10+10+5=25 故选： B6分析】本题要先观察 a，b

3、在数轴上的位置，得 b 10 a1，然后对四个选项逐 分析【解答】解： A、 b 10a|a| ， a+b0，故选项 A错误；B、 b 0 a， ab0，故选项 B错误；C、 b0 0，故选项 C错误；D、 b10 a0，故选项 D 正确7【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可 【解答】解：不能用平方差公式分解的是a2 4b2故选： A8【分析】 根据对顶角的定义进行判断； 根据同位角的知识判断； 一个角的两边与另 个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；根据点到直线的距离的定义对进行 判断【解答】解：对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，假命题； 两直线平行，同位角相等；假命题；一个角的

4、两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；假命题； 从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以假命题； 真命题的个数为 0，故选： A二填空题9【分析】根据已知得出 x2 0，求出不等式的解集即可【解答】解：=2 x，x 2 0，x2则 x 的取值范围是 x 2故答案为： x 2=210【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等， 应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等， 故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等 故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等0，进而即可得

5、出 11分析】 通分后做差， 借助于平方差公式即可求出 94解答】解： =（ 94 ）（ 9+4 ）=8180=10， 9+4 0， 94 0， 0，即 故答案为：12【分析】根据题意， 易得 AEB=AEC，又 AE公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻 找添加条件【解答】解： 1= 2， AEB=AEC，又 AE 公共，当 B=C时， ABE ACE（ AAS）；或 BE=CE时， ABE ACE（ SAS）； 或 BAE=CAE时， ABE ACE（ASA）13【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b 与 ab 的值代入即可求出值【解答】解： a+b=3， ab=1，a2+b

6、2=（a+b）22ab=322=92=7 故答案为： 7 14分析】本题既可以运用负整数指数幂的公式，也可以运用幂的乘方法则即可求出答案解答】解：（ ）2017（ 4） 1009， 2017（ 221009）2017+2018= 22017+2018 =2， 故答案为： 215【分析】根据题意、 全等三角形的判定与性质、 等边三角形的性质可以判断各小题是否成立，从而可以解答本题【解答】解：等边 ABD和等边 BCE， AB=BD， BE=BC， ABE=DBC=120， DBQ=60， 在 ABE和 DBC中， ABE DBC（ SAS），故正确， EAB=CDB，即 BAP=BDQ， 在 D

7、QB和 ABP中， DQB ABP（ ASA），故正确，题目中没有说明 AP平分 DAB，故无法推出 EAC=30，故错误， EAB=CDB， AMC+ MAC+ MCA=180， MAC+MCA= CDB+DCB=DBA=60， AMC=120，故正确， 故答案为：三解答题16【分析】（ 1）首先提公因式 5m，再利用完全平方公式进行分解即可； （2）直接利用平方差进行分解即可【解答】解：（ 1）原式 =5m（ x 2 2xy+y 2）=5m（xy）222（2）原式=2（ab）2（a+b）2=2（ab）+（a+b）2 （ab）（ a+b）= （3ab） （ a 3b）17【分析】（ 1）原式

8、利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得 到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用多项式乘多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果解答】解：（ 1）原式 =2x2y?（ 3xy ）（ x2y2）=6x；2）原式 =5 2+2=5；3）原式 =x2+7x+12x2+2x 1=9x+1118分析】以序号 n 为前提，依此观察每个分数，可以用发现， 每个分母在 n 的基础上依次加1，每个分子分别是 1 和 n 1解答】解：（ 1 ）根据已知规律，第 6 个分式分母为 6 和 7，分子分别为 1 和 5故应填：2）根据题意，第 n 个分

9、式分母为 n 和 n+1，分子分别为 1 和 n 1故应填：证明： =等式成立19【分析】（ 1）根据新定义运算代入数据计算即可求解；（2）根据新定义运算代入数据计算，再根据完全平方式的定义即可求解；（3）根据新定义运算代入数据得到关于x 的方程，解方程即可求解解答】解：（ 1）=2 （ 3）1 （ 1）4+31=64= = 故答案为： ；2）22=x 2+（ 3y） 2+xk ?2y22=x2+9y2+2kxy ，2k=6， 解得 k= 3故答案为： 3；3x2）（ 3x+2） （ x+2）（ 3x2） +32=6x 2+7，解得 x= 420【分析】（ 1）利用旋转的性质得AD=AD， D

10、AD= BAC=90，再计算出 EAD =DAE=45，则利用“ SAS”可判断 AED AED，所以 DE=DE；（2）由（ 1）知 AED AED得到 ED=ED， B= ACD，再根据等腰直角三角形的性 质得 B= ACB=45，则根据旋转的性质得 BD=CD，B=ACD=45，所以 BCD= ACB+ACD=90，于是根据勾股定理得 CE2+D C2=DE2，所以 BD2+CE2=DE2【解答】（ 1）证明： ABD绕点 A 旋转，得到 ACD，AD=AD， DAD= BAC=90， DAE=45 EAD=DAD DAE=90 45=45， EAD =DAE，在 AED与 AED中，

11、AED AED，DE=DE；（2）解： BD2+CE2=DE2理由如下：由（ 1）知 AED AED得到： ED=ED，在 ABC中， AB=AC， BAC=90， B= ACB=45， ABD绕点 A 旋转，得到 ACDBD=CD， B= ACD =45， BCD=ACB+ACD =45+45=90，在 RtCDE中， CE2+D C2=DE2，BD2+CE2=DE221【分析】原式利用十字相乘法分解即可【解答】解：原式 =（ a2+2a 8）（ a2+2a+1） =（ a+4）（ a2）（a+1） 22【分析】（ 1）根据上述等式归纳总结得到规律，即可得到结果；（2）将第一个因式利用平方差公式分解，结合后，利用得出的规律计算即可得到结果【解答】解：（ 1）（ x3）（ x2+3x+9）=x327；23（ 2x+1）（ 4x22x+1）=8x3+1；（ xy）（ x2+xy+y 2） =x3 y 3； 故答案为： x327； 8x3+1； x3y3；（2）原式 = （ a b）（ a2+ab+b2） （ a+b）（ a2 ab+b