人教版八年级数学下册 20-1-2中位数和众数课时2 教学课件PPT初二公开课

1、数据的集中趋势20.1.2中位数和众数 课时2初中数学 八年级下册 RJ中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位 置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.知识回顾熟记众数的概念.会求解一组数据的众数，并正确理解众数在数据中 的作用.会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势.学习目标为筹备班级的迎新晚会，班长负责采购，他对全班同 学爱吃的几种水果进行了统计，结果如下：水果香蕉苹果橘子梨桃子人数1210567根据统计的结果，你能帮助班长决 定需要购买哪种水果比较多吗？课堂导入众数：一组数据中出

2、现次数最多的数据称为 这组数据的众数.新知探究知识点1：众数注意：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数 据，而不是数据出现的次数.众数可能是一个或多个；当一组数据中有个别数据多次重复出现时， 以致其他数据的作用显得相对较小，则此时的众数 可以在某种程度上代表这组数据的整体情况.例1一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双， 各种尺码鞋的销售量如下表所示. 你能根据表中的数据 为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/ 双12511731销售量最大的尺码的鞋就是一组数据中出 现次数最多的数据，即众数.一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋 销售量最大.

3、解：从表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5 是这组数据的众数，即 23.5cm 的鞋销售量最大. 因此可以建议鞋店多进 23.5cm 的鞋.分析表中的数据，你还能为 鞋店进货提出哪些建议？下列几组数据的众数分别是多少？（1）3，3，7，4，9，3，7，2，2.解：出现次数最多的数据是 3，所以众数是 3.（2）1，1，2，4，9，1，7，2，2.解：出现次数最多的数据是 1 和 2，所以众数是 1 和 2.新知探究跟踪训练新知探究知识点2：平均数、中位数、众数的综合运用平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集 中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角 度提供信息.在实际应用中，需

4、要分析具体问题的 情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实 行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当 的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部 统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元） ， 数据如下：171816132415282618192217161932301614152615323317151528281619整理上面的数据可以得到一下图表：销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231112312用图表整理和描 述样本数据，有 助于我们分析数 据解决问题.（1）月销售额在哪个值的

5、人数最多？中间的月销售额 是多少？平均月销售额是多少？解：从图表中可以看出，样本数据的众数是15，中位数 是18，可以求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人 数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约 是20万元.解：这个目标可以定为每月20万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平 均数最大. 可以估计，月销售额定为每月20万元是一3个较高目标，大约会有1的营业员获得奖励.（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售 额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标， 你认为销售额定为多少合适？

6、说明理由.解：月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万 元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右 的营业员获得奖励.平均数、中位数和众数的联系与区别平均数：1.优点：跟每个数据都有关系，常用样本的 平均数估计总体的平均数.2.缺点：易受极端值的影响.中位数：1.优点：不受个别偏大或偏小数据的影响，当 一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中 位数来描述集中趋势.2.缺点：不能充分地利用各数据.2.缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时， 研究众数就没什么意义了.众数：1.优点：其考察的是各数据出现的频

7、数，其大小 只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次 重复出现时，众数往往更能反映出问题的实质.三者的联系都能体现一组数据的集中趋势；实际问题中求得的平均数、中位数和众数的 单位与原数据的单位一致.数据的众数是（）C随堂练习1.（2021黄石中考）为庆祝中国共产党建党100周年， 某校开展主题为党在我心中的绘画、书法、摄影 等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数 量（单位：件）分别为50，45，42，46，50，则这组A46B45C50D42熟记众数的定义2.（2021锦州中考）某班50名学生一周阅读课外书籍 时间如下表所示，那么该班50名学生一周阅读课外书 籍时间的众数、中位数分

8、别是（ ）A18，16.5C7，8B18，7.5 D7，7.5时间/h6789人数7181510熟记众数和中 位数的求法3.某车间准备采取每月任务定额、超产有奖的措施来 提高工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间 200 名工人中随机抽取 20 人，统计其某月产量如下：每人生产 零件数260270280290300310350520人数11543411（1）请应用所学的统计知识，为制定生产定额的管理 者提供有用的参考数据.解：平均数为305，中位数为290，众数为280.每人生产 零件数260270280290300310350520人数11543411（2）你认为管理者将每月每人的生产

9、定额定为多少最 合适，为什么？取中位数290作为生产定额比较合适，因为这个定额使 得多数工人经过努力能够完成或超额完成.每人生产 零件数260270280290300310350520人数11543411众数概念注意一组数据中出现次数最多的数 据称为这组数据的众数.众数是一组数据中出现次数最 多的数据，而不是数据出现的 次数.课堂小结平均数、中位数、众数的综合运用平均数、中位数和众数从不同角度反映了数 据的集中趋势. 在实际应用中，需要分析具体 问题的情况，选择适当的特征数来代表数据.拓展提升1.五名学生投篮球，规定每人投 20 次，统计他们每人 投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数

10、是 6，唯一众数是 7，设另外两个数据分别为 a，b，则 a+b 的值不可能是（）.A.1B.5C.9D.10本题由中位数是6，唯一的众数是7，先确定其中 三个数，这是解题的关键，也是解题的突破口.解：由题意可知五个数据中的三个数一定是 6，7，7.由题意可知另外两个数据分别为 a，b，不妨设 ab， 则 0 a 4，1 b 5，所以 1 a+b 9.所以 a+b 的值不可能是 10.故选D.2.已知一组数据 8，8，x，6 的众数与平均数相等，求 这组数据的中位数.可以得到什么呢？分析：因为众数是一组数据中出现次数最多的数， 所以 x 要分情况讨论：当 x=6 时，众数是 6 和 8；当 x6 时，众数是 8.解：当 x=6 时，众数