2021-2022学年广东省肇庆市怀集职业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年广东省肇庆市怀集职业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的函数是（ ）A B C D参考答案：B对于A，函数的定义域为0，+），函数非奇非偶，不满足题意；对于B，3|x|=3|x|，函数是偶函数；在区间（0，+）上，y=3x是减函数，故满足题意；对于C，log3（x）2=log3x2，函数是偶函数；在区间（0，+）上，y=2log3x是增函数，故不满足题意；对于D，（x）（x）2xx2，函数非奇非偶，不满足题意2.

2、 函数的值域为( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：D3. 已知|=3，在方向上的投影为，则?=（）A3BC2D参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】关键向量的数量积的定义变形可知，一个向量在另一个向量方向的投影为这个向量的模乘以夹角的余弦值【解答】解：已知|=3，在方向上的投影为，?=|cos=3=；故选B4. cos300的值是（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把所求式子中的角300变为36060，利用诱导公式cos=cos化简，再根据余弦函数为偶函数及特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解：cos300=cos=cos（60）=cos60=故

3、选A5. 已知等差数列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比数列，则a5=（）A4B5C6D8参考答案：C【考点】等差数列的通项公式【分析】根据等差数列的通项公式、等比中项的性质列出方程，化简后求出a1，由等差数列的通项公式求出a5【解答】解：差数列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比数列，则，化简得，a1=2，a5=a1+4=6，故选：C6. 在ABC中，则=（ ）A、 B、2 C、 D、参考答案：C7. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数的图象恰好经过个格点，则称该函数为阶格点函数.给出下列函数：； ； ；.则其中为一阶格点函数的是（ ）A. B. C. D

4、. 参考答案：B8. 采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为 （ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=（）A2B2C4D4参考答案：B【考点】函数的值；函数奇偶性的性质【分析】由题意得 f（x+1）=f（x+1），所以 f（x+1）=f（x+1），由f（x1）=f（x1），得f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），所以f（

5、2）=f（11）=f（11）=f（0）=2，于是f（4）=2【解答】解：由题意得 f（x+1）=f（x+1）f（x1）=f（x1）由得f（x+1）=f（x+1），所以f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），又由得 f（2）=f（11）=f（11）=f（0）=2 于是f（4）=2故选B10. 函数y=3x（2x1）的值域是（）A3，9B，9C，3D，参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数的性质求出函数的单调性，求出函数的值域即可【解答】解：函数y=3x在2，1递减，故y=3（2）=9，y=31=，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在A

6、BC中，A、B、C所对的边依次为a、b、c，且，若用含a、b、c，且不含A、B、C的式子表示P，则P=_ .参考答案：【分析】利用诱导公式，二倍角公式，余弦定理化简即可得解.【详解】 .故答案为.【点睛】本题主要考查了诱导公式，二倍角的三角函数公式，余弦定理，属于中档题.12. 下列函数(1)，(2)，(3)，(4)，在上是增函数的是_.参考答案：（1）略13. 若直线与方程所表示的曲线有公共点，则实数b的取值范围为_，若恰有两个不同的交点，则实数b的取值范围为_.参考答案： 【分析】曲线是以原点为圆心,1为半径的半圆,直线是一条斜率为1的直线, 画出图象,结合图象,即可得出答案.【详解】由题

7、由可得即为以原点为圆心,1为半径的半圆.直线是一条斜率为1的直线,与轴交于两点分别是.当点在直线上时;当点在直线上时, ,当直线与相切时满足所以(舍)或.所以直线与曲线有公共点,实数满足;恰有两个不同的交点时,实数满足.故答案为:, .【点睛】本题考查已知直线与圆的交点个数求参数范围问题,考查数形结合思想,难度一般.14. 已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，求三角形ABC的外接圆半径R为 .参考答案： 15. 面向量，满足，则的最小值为 参考答案：略16. 若将函数y=sin（2x+）的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个长度单位，则

8、所得的函数图象对应的解析式为_参考答案：17. 已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则+的值为 参考答案：30【考点】抽象函数及其应用【分析】题中条件：f（p+q）=f（p）f（q），利用赋值法得到=2和f（2n）=f2（n），后化简所求式子即得【解答】解：由f（p+q）=f（p）f（q），令p=q=n，得f2（n）=f（2n）原式=+=2f（1）+=10f（1）=30，故答案为：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解:=1,4,5,7,8 =3,6,7,8 =1,4,5 =2,3,6,7,8=7,

9、819. 已知f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1（1）求证：f（8）=3（2）求不等式f（x）f（x2）3的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用 【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）由已知利用赋值法及已知f（2）=1可求证明f（8）（2）原不等式可化为f（x）f（8x16），结合f（x）是定义在（0，+）上的增函数可求【解答】证明：（1）由题意可得f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=3f（2）=3解：（2）原不等式可化为f（x）f（x2）+3=f（x2）+f（8）=f（8x16）f（x）是定义在（0，+）上的增函数解得：【点评】本题主要考查了利用赋值法求解抽象函数的函数值及利用函数的单调性求解不等式，解题的关键是熟练应用函数的性质20. 已知，是第四象限角.（1）求和的值；（2）求的值.参考答案：解：（1）由，是第四象限