2022-2023学年安徽省合肥市大地中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市大地中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“存在x0R，20”的否定是（）A不存在x0R，20B存在x0R，20C对任意的xR，2x0D对任意的xR，2x0参考答案：D【考点】特称命题；命题的否定【专题】简易逻辑【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出该命题的否定命题即可【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题，得；命题“存在x0R，20”的否定是“对任意的xR，都有2x0”故选：D【点评】本题考查了全称命题与特称命题的应用问题，解题时应根据特称

2、命题的否定是全称命题，写出答案即可，是基础题2. 定义在R上的函数f（x）在（6，+）上为增函数，且函数y=f（x+6）为偶函数，则（）Af（4）f（7）Bf（4）f（7）Cf（5）f（7）Df（5）f（7）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，由y=f（x+6）为偶函数，可得函数y=f（x）的图象关于直线x=6对称，分析可得f（4）=f（8），f（5）=f（7）；可以判定C、D错误，再结合函数在（6，+）上的单调性，可得f（8）f（7），又由f（4）=f（8），即可得f（4）f（7）；综合可得答案【解答】解：根据题意，y=f（x+6）为偶函数，则函数f（x）的图象关于x=

3、6对称，f（4）=f（8），f（5）=f（7）；故C、D错误；又由函数在（6，+）上为增函数，则有f（8）f（7）；又由f（4）=f（8），故有f（4）f（7）；故选：B3. 把“二进制”数化为“五进制”数是（ ）A B C D参考答案：C4. 函数的图像关于直线对称的充要条件是 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：A略5. 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（）ABCD参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角【分析】根据题意可设CB=1，CA=CC1=2，分别以CA、CC1、CB为x轴、y轴和z轴建立

4、如图坐标系，得到A、B、B1、C1四个点的坐标，从而得到向量与的坐标，根据异面直线所成的角的定义，结合空间两个向量数量积的坐标公式，可以算出直线BC1与直线AB1夹角的余弦值【解答】解：分别以CA、CC1、CB为x轴、y轴和z轴建立如图坐标系，CA=CC1=2CB，可设CB=1，CA=CC1=2A（2，0，0），B（0，0，1），B1（0，2，1），C1（0，2，0）=（0，2，1），=（2，2，1）可得?=0（2）+22+（1）1=3，且=， =3，向量与所成的角（或其补角）就是直线BC1与直线AB1夹角，设直线BC1与直线AB1夹角为，则cos=故选A6. 关于方程+= tan （是常数且

5、 ，kZ），以下结论中不正确的是（ ）（A）可以表示双曲线 （B）可以表示椭圆 （C）可以表示圆 （D）可以表示直线参考答案：D7. 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则等于（ ） A1033B1034C2057D2058参考答案：A略8. （择）将9个数排成如下图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a222，则表中所有数之和为（ ）A20 B512 C 18 D不确定的数参考答案：C9. 函数的极大值为6.极小值为2，则的减区间是（ ）A (-1，1) B (0，1) C (

6、-1，0) D (-2，-1)参考答案：A10. 如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为( )Aa1+x0（a3+x0（a0+a2x0）的值Ba3+x0（a2+x0（a1+a0 x0）的值Ca0+x0（a1+x0（a2+a3x0）的值Da2+x0（a0+x0（a3+a1x0）的值参考答案：C考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，根据秦九韶算法即可得解解答：解：由秦九韶算法，S=a0+x0（a1+x0（a2+a3x0），故选：C点评：本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析，本题特殊利用秦九韶算法，使学生更加深刻地

7、认识中国优秀的传统文化，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从集合1，2，3，4，5任取一元素a，从集合1，2，3任取一元素b，则ba的概率是参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】求出基本事件总数n=53=15，再利用列举法求出ba包含的基本事件（a，b）的个数，由此能求出ba的概率【解答】解：从集合1，2，3，4，5任取一元素a，从集合1，2，3任取一元素b，基本事件总数n=53=15，ba包含的基本事件（a，b）有：（1，2），（1，3），（2，3），ba的概率p=故答案：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列

8、举法的合理运用12. 已知某一项工程的工序流程图如图所示，其中时间单位为“天”，根据这张图就能算出工程的工期，这个工程的工期为 天参考答案：10【考点】工序流程图（即统筹图）【分析】仔细观察工序流程图，寻找关键路线，注意利用优选法对重复的供需选择用时较多的进而问题即可获得解答【解答】解：由题意可知：工序工序工时数为2，工序工序工时数为2，工序工序工时数为5，工序工序工时数为1，所以所用工程总时数为：2+2+5+1=10天故答案为：1013. 函数的定义域为 参考答案：14. 直线与圆 交于、两点,为坐标原点，若，则半径 . 参考答案：15. 观察下列各式：941=3604345=1220655

9、=3025883=6424732=2106根据规律，计算(574)(745)= 参考答案：708 16. 已知四面体中，且，则异面直线与所成的角为_.参考答案：17. 五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为2，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013个被报出的数为 参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）.已知圆的极坐标方程为：.（）将极坐标方程化为普通方程；（）若点在该圆上，求的最大值和最小值.参考答案： 19. 益阳市箴言中学学校

10、团委为三个年级提供了“甲、乙、丙、丁”学雷锋的四个不同活动内容，每个年级任选其中一个.求: (1)三个年级选择3个不同活动内容的概率； (2)恰有2个活动内容被选择的概率； (3选择甲活动内容的年级个数的分布列参考答案：(1） (2）0123P (3)略20. 设a2,4，b1,3，函数.(1)求f(x)在区间(，1上是减函数的概率；(2)从f(x)中随机抽取两个，求它们在(1，f(1)处的切线互相平行的概率参考答案：略21. 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求m的取值范围参考答案：（1）（2）【分析】(1)代入m的值，得到关于x的不等式组，解出即可；(2)问题转

11、化为恒成立，当时，令，求出的最大值，求出m的范围即可【详解】解：(1)当时，由，得或或，解得：或，故不等式的解集是；(2)当时，恒成立，即恒成立，整理得：，当时，成立，当时，令，故，故22. 如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DEAB于E，现将ADE沿DE折起到PDE的位置（如图（2）（）求证：PBDE；（）若PEBE，直线PD与平面PBC所成的角为30，求PE长参考答案：【考点】用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【分析】（I）根据翻折后DE仍然与BE、PE垂直，结合线面垂直的判定定理可得DE平面PEB，再由线面垂直的性质可得PBDE；（II）分别以DE、BE、PE所在直线为x轴、y轴、z轴，建立如图所示空间直角坐标系设PE=a，可得点B、D、C、P关于a的坐标形式，从而得到向量、坐标，利用垂直向量数量积为0的方法建立方程组，解出平面PCD的一个法向量为=（1，1，），由PD与平面PBC所成的角为30和向量的坐标，建立关于参数a的方程，解之即可得到线段PE的长【解答】解：（）DEAB，DEBE，DEPE，BEPE=E，DE平面PEB，又PB?平面PEB，BPDE